23.2 第1课时 中位数和众数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学习题课件(冀教版)河北专版

23.2　中位数和众数 第1课时　中位数和众数 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　中位数 1. （浙江中考）某班5位学生参加志愿服务次数分别为7，7，8，10，13，则这5位学生志愿服务次数的中位数为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 2. （湖南娄底中考）一个小组7名同学的身高（单位：cm）分别为175，160，158，155，168，151，170，这组数据的中位数是（　　） A. 151 cm B. 155 cm C. 158 cm D. 160 cm D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4     3. （新趋势  五育文化）《义务教育劳动课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定. 某班6名学生已经学会炒的菜品的种数依次为4，3，2，5，4，3，则这组数据的中位数是（　　） A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 4. （易错题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为________cm.   165 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 5. （秦皇岛海港期末）已知一组数据3，4，n，6，9，它们的中位数是5，则n=________. 5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 知识点2　众数 6. 一组数据2，6，4，5，4，3的众数是（　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 7. 某市一周的空气质量指数分别为24，28，42，28，54，28，42，则这组数据的众数是（　　） A. 24 B. 28 C. 42 D. 54 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8. 某校为了了解学生暑期参加劳动教育活动的情况，随机调研了80名学生在暑期参加劳动教育活动的天数，如图，则这次抽样调查中天数的众数和中位数分别是（　　） A. 5，6 B. 5，7 C. 6，7 D. 7，6 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 9. （新情境  生产生活）“一拃”的长度是手指用力张开后，大拇指指尖到中指指尖之间的距离. 嘉琪测量了自己的“拃长”，测量5次的结果（单位：cm）分别为19.8，20.1，20.2，19.9，19.8，则这组数据的众数是________cm. 19.8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 10. （新情境  数学文化）祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他把圆周率推算到小数点后7位. 下表是对圆周率的小数点后100位数字的统计，则这组数据的众数为________. 9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 练提升 11. 下列说法正确的是（　　） A. 一组数据的中位数一定是这组数据中的数 B. 若一组数据找不到众数，则众数是0 C. 一组数据的中位数、平均数分别只有一个 D. 一组数据的众数有且只有一个 B 【解析】一组数据的中位数可能是从小到大（或从大到小）排列的中间两数的平均数，不一定是这组数据中的数，故A错误；一组数据的众数可能没有，也可能是一个或多个，故B，D错误.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 12. （廊坊霸州期末）若在一组数据5，5，7，8，10中再添一个数，得到一组新数据，且两组数据的中位数相等，则这组新数据的平均数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 B 【解析】原数据的中位数为7，故添加的数为7，所以新数据的平均数是×（5+5+7+7+8+10）=7.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 13. （河北中考）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元. 追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　） A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 D 【解析】追加前5个数据的中位数是5元，众数是5元，追加后5个数据的中位数是5元，众数为5元.  ∵追加后数据的平均数会变大， ∴追加前后集中趋势相同的是中位数和众数.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 14. 下表是某校乐团团员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了. 下面关于这组数据的中位数，说法正确的是（　　） A. 中位数是14岁 B. 中位数可能是14.5岁 C. 中位数是15岁或15.5岁 D. 中位数可能是16岁 D 【解析】5+7+13=25，由表可知，人数不少于25，则这组数据的中位数是15岁或（15+16）÷2=15.5（岁）或16岁.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. 7名学生投篮球，每人投10个球，统计他们每人投中的个数，得到7个数据，并对数据进行整理和分析，得出以下信息：平均数为m，中位数为6，众数为7，最小值为2，已知小宇投中4个. 给出下列推断：①可能有学生投中9个；②投中6个的学生只有1人；③这7个数据之和可能为42；④m的值可能为5. 其中正确的序号是________. 【解析】由中位数为6，众数为7，可知大于6的数中，可能两个是7，一个是9，故①正确；当7个数据为2，4，6，6，7，7，7时，投中6个的学生有2人，故②错误；当7个数据为2，4，5，6，7，7，10时，7个数据的和最大，最大值为41，故③错误；当7个数据为2，2，4，6，7，7，7时，平均数为5，故④正确.  ①④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （教材P15B组T1改编）某公司15名销售员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）： （1）月销售量的平均数为________件，中位数为________件，众数为________件. （2）你认为用平均数、中位数、众数中的哪个数描述该公司15名销售员月销售量的“集中趋势”较为合适？请说明理由. 解：（1）（2）用中位数或众数来描述较为合适. 理由如下： 平均数易受极端值的影响，只有5名销售员的月销售量达到了平均水平，所以不合适；而用中位数或众数来描述，多数人可以达到，较为合适.  370　　 300 350 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 练素养 17. （新情境  生产生活）某公司有A，B，C三种型号汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元. 阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210 km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后能行驶里程的数据如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 继续求出A型号汽车的平均里程为________km，中位数为________km，众数为________km； （1）阳阳对B，C型号汽车数据统计如表： 200 205 200 解：提示：A型号汽车的平均里程为（190×3+195×4+200×5+205×6+210×2）÷（3+4+5+6+2）=200（km）.  20个数据按从小到大的顺序排列，第10，11个数据均为200 km，所以中位数为200 km.  205 km出现了6次，次数最多，所以众数为205 km.  目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：选择B型号汽车. 理由如下： A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210 km，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B，C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210 km，其中B型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误的时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型号汽车.  （2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 $$