用字母表示数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

教学设计 教学课题 用字母表示数 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：学生能够在具体情境中识别并理解用字母表示数的必要性，初步体会数学在现实生活中的应用价值。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生通过从具体情境中抽象出式子的过程，逐步发展数学抽象思维，理解用字母表示数的逻辑性与简洁性。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够在具体情境中用含有字母的式子准确表达数量关系，初步掌握数学语言的规范性与严谨性。 重难点 （1）在真实情境中抽象出数量关系，并用含有字母的式子表示，培养学生的数学抽象能力。 （2）理解字母表示数的意义，并能灵活运用字母表示数量关系，解决实际问题。 教学方式与策略 讲授法、探究法、小组合作法 教学活动设计 一、情景导入 回顾旧知： 师：上节课我们学习了什么知识？谁来回忆一下？ 生：我们学习了用字母表示常见的计算公式。 师：很好！今天我们将继续深入探讨如何用字母表示数。（板书：用字母表示数（三）） 引入新知： 师：我们已经知道可以用字母表示固定的数值或公式，那么今天我们来学习如何用字母表示数量关系。大家有没有兴趣？ 二、探究新知 （一）用字母表示数量关系 情境引入： 师：小胖今年 11 岁，他想知道某些年后自己的年龄。你们有什么好方法帮他吗？ 生：可以用列表的方法，每一年增加 1 岁。 师：这种方法虽然直观，但会比较繁琐。还有没有更简便的方法呢？比如说，用一个式子表示几年后小胖的年龄？ 小组讨论与交流： 师：下面请大家分组讨论一下，看看能否找到一个更简洁的方法。 （学生分组讨论，教师巡视指导） 汇总反馈： 生 1：可以用 11 + n 来表示，其中 n 表示年数。 师：很好！谁能解释一下为什么这样表示既简单又方便？ 生 2：因为 11 + n 可以直接表示任何年数后的年龄，不需要再一个个加起来。 师：很好！用字母可以表示一个不确定的数，在表示数量关系时可以用含有字母的式子来简化问题。 自学书本 P44： 师：在用含有字母的式子表示时还需要注意什么呢？请大家自学书本 P44，找出关键点。 （学生自学，时间约 5 分钟） 师：谁来说说你在书本中学到了什么重要信息？ 生：需要注意括号的运用，比如 11 + n 和 11n 是不同的。 师：对！完整地写出这些式子，并强调在用含有字母的式子表示时，括号的运用非常重要。 （二）试一试 情境引入： 师：学校举行图书义卖活动，每本书 3 元。你们能用含有字母的式子表示这次义卖活动一共筹集到的款项吗？ （课件演示活动场景） 小组合作尝试解决： 师：大家先分组讨论一下，然后汇报你们的解决方法。 （学生分组讨论，教师巡视指导） 汇报交流： 生 1：如果用 n 表示卖出图书的数量，那么义卖活动共筹集到 3n 元。 师：非常好！假如本次活动共卖出 1300 本图书，那么共筹集到多少元？ 生 2：3 × 1300 = 3900 元。 师：非常正确！我们可以看到，用含有字母的式子表示数量关系不仅简洁而且明了。 三、巩固练习 （一）填空 数量关系的式子： 写出表示下面数量关系的式子： a 与 b 的差：a - b 比 b 的 3 倍少 c 的数：3b - c a 除以 b 的商：a ÷ b 或 a/b 实际应用： 用式子表示下面数量关系： 长方形的长是 8 米，宽是 e 米，面积是 8e 平方米，周长是 16 + 2e 米。 某车间生产的男袜有 a 双，生产的女袜是男袜的 6 倍，女袜有 6a 双。 每瓶可乐 a 元，每瓶雪碧 x 元，9 瓶雪碧比 3 瓶可乐贵 9x - 3a 元。 一堆黄沙，每次运走 b 吨，运了 5 次，还剩 8 吨，这堆黄沙原有 5b + 8 吨。 （二）填表格 根据条件填下表： 根据原有的橙汁减去喝掉的橙汁就可以填表了。 （学生填写表格，教师巡视指导） 四、课堂小结 总结： 师：今天我们学习了如何用字母表示数量关系，知道了用字母可以表示一个不确定的数，并通过具体的情境进行了练习。谁能说说今天的学习对你的帮助是什么？ 生 1：我学会了用字母表示数量关系，感觉更方便了。 生 2：我明白了括号在表示数量关系中的重要性。 师：非常好！希望大家能够在今后的学习中多加运用这种方法，提高解题效率。今天的学习内容大家都掌握了吗？有什么问题可以提出来。 课后作业 （1）根据今天学习的用字母表示数量关系，请学生自己设计一个生活中的情景，并用含有字母的式子表示该情景中的数量关系。 （2）完成练习册 54 页相关习题，并选一道题详细阐述你是如何用字母表示数量关系的。 学科网（北京）股份有限公司 $$