安徽省蒙城县汇贤中学2024-2025学年九年级上学期第一次学情数学测试卷

汇贤中学2024-2025学年九年级第一次学情测试卷 姓名 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列函数属于二次函数的是（ ） A. B. C． D． 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A．（2，1）　　 B．（－2，1）　　 C．（2，－1）　　 D．（－2，－1） 3.抛物线与轴的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ） A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定 5．二次函数的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 6．把函数y＝(x－1)2＋2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数表达式为(　　) A．y＝x2＋2 B．y＝(x－1)2＋1 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－1)2－3 7．若若二次函数的图像开口向下，顶点坐标为，且过点，则函数解析式为（   ） A． B． C． D． 8．若点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．abc＞0 10. 二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是(　　) A．a＝4 B．当b＝－4时，顶点的坐标为(2，－8) C．当x＝－1时，b＞－5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若是关于的二次函数，则的值为 ． 12．抛物线的顶点在y轴上，则的值为 。 13. 根据表格估计方程x2+2x=6其中一个解的近似值． x 1.63 1.64 1.65 1.66 … x2+2x 5.9169 5.9696 6.0225 6.0756 … 根据表格，求方程x2+2x=6的一个解大约是______（精确到0．01） 14. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是__________． 三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分) 15. (8分)抛物线． （1）用配方法求顶点坐标，对称轴. （2）当__________时，随的增大而减小． 16．(8分)已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式。 四、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分) 17．(8分)已知二次函数y=x2-2x-3。 （1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标． （2） 将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-3的图象 18．(8分)用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。 （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 五、(本题共2小题，每小题10分，满分 20 分) 19. (10分)二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题． （1）写出方程的两个根： ； （2）写出不等式的解集： ； （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围 ； （4）若方程有两个不相等实数根，直接写出的取值范围： ． 20．(10分)已知函数是关于x的二次函数，m为何值时，二次函数有最小值？ (1)求出此时m的值及二次函数的解析式； (2)求出此函数与x轴的交点坐标． 六、（本大题满分12分） 21．（12分）已知二次函数的图象如图所示． (1)求这个二次函数的解析式； (2)根据图象回答：当时，直接写出的取值范围； (3)当时，求的取值范围． 七、（本大题满分12分） 22． 如图，已知抛物线经过点和点两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标． 八、（本大题满分14分） 23.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系如图所示，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为w（元）．解答下列问题： (1)求y与x的函数关系式； (2)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时内获得2000元的销售利润，销售单价应定为多少元？ (3)求销售单价为多少时销售利润最大？最大为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$