九上 第6章 反比例函数-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(北师大版)

第六章

本章所需课时数

5课时

1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

2.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

7.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

8.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式（k≠0）探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。

9.能用反比例函数解决简单实际问题。

在本章内容编排方面，直观、操作、观察、概括和交流仍是重要的活动方式。通过这些活动，①对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识；②逐步提高从函数图象中获取信息的能力，提高几何直观水平；③逐步形成用函数观点处理问题的意识，进一步感悟数形结合的思想。

本章通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念，通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义.结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求．反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间．通过对反比例函数（k>0和k<0）图象的全面观察和比较，发现反比例函数自身的规律，结合语言表述，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质.

本章最后讨论了反比例函数的某些应用，包括在实际中的应用和在数学内部的应用.在这些数学活动中，教材注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系.