精品解析：广东省揭阳市榕城区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期期终质检 九年级数学科目试卷 说明： 1、全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2、必须将选择题所选的选项用2B铅笔在答题卡上相应位置涂黑；非选择题的答案必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卡相应位置上作答，不按要求作答的答案无效．不能使用改正纸和涂改液． 3、考试结束时，将答题卡收回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列四组线段中，是成比例线段的一组是（ ） A. ，，8， B. 5，6，7，8 C. 3，6，4，7 D. 2，4，6，8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了成比例线段．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段．对于按顺序给出的四条线段，我们通常检验其是否满足，即．据此对各选项进行判断即可． 【详解】解：A中，由，可知这一组线段是成比例线段．所以A符合题意； B中，由，可知这一组线段不是成比例线段．所以B不符合题意； C中，由，可知这一组线段不成比例线段．所以C不符合题意； D中，由，可知这一组线段不是成比例线段．所以D不符合题意． 故选：A． 2. 下列各式表示x与y成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系，熟知反比例关系的定义是解题的关键． 根据反比例关系的定义进行逐一判断即可：两种相关联的变量，一个变量随着另一个变量的变化而变化，如果这两个变量对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系就叫作反比例关系． 【详解】解：A、，x与y的积不是定值，不是反比例关系，不符合题意； B、，x与y的积不是定值，不是反比例关系，不符合题意； C、，x与y的积是定值，是反比例关系，符合题意； D、，x与y的积不是定值，不是反比例关系，不符合题意； 故选：C． 3. 下列命题，其中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据平行四边形，矩形，菱形及正方形的判定定理进行判断即可． 【详解】对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A错误，不符合题意； 有三个角是直角的四边形是矩形，故B错误，不符合题意； 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故C错误，不符合题意； 对角线互相垂直的矩形是正方形，故D正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形，矩形，菱形及正方形的判定定理，熟练掌握知识点是解题的关键． 4. 观察下列表格，一元二次方程的最精确的一个近似解是（　　） 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.09 0.34 0.61 A. 0.09 B. 1.1 C. 1.6 D. 1.7 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图表法求一元二次方程的近似根，解此类题目的关键在于找代数式的值最接近0的未知数的值．根据图表数据找出一元二次方程最接近0的未知数的值，即为最精确的近似解． 【详解】解：∵时，的值0.09最小， ∴一元二次方程的最精确的一个近似解是1.7． 故选：D． 5. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由平行线分线段成比例定理可得＝＝，再利用比例的性质求得的值即可． 【详解】解：∵DE//AB， ∴＝＝， ∴＝． 故选A． 【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理、比例的性质等知识点，灵活应用平行线分线段成比例定理是解答本题的关键． 6. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，重复次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可能接近的数值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据随机事件概率进行判断即可． 【详解】解∶抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，当抛掷的次数很大时，频率会稳定在概率的周围波动， ∴，落下后，正面朝上的频率稳定在的周围波动， ∴正面朝上的频率最有可能接近的数值为0.52， 故选：B 【点睛】本题考查了频率的稳定性，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理， 可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，熟记频率的稳定性是解题的关键． 7. 春节期间，小澎陪妈妈去爬山，如图，两人从山脚下A处沿坡前行，到达C处时，发现C处标语牌上写着“恭喜你已上升米”，若此山坡的坡度，爱思考的小澎很快告诉妈妈：“我们至少走坡路（ ）米了”． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查是解直角三角形的应用坡度问题，熟记坡度是坡面的铅直高度和水平宽度的比是解题的关键．根据坡度的概念求出，再根据勾股定理求出． 【详解】解：山坡的坡度， ， 米， （米）， 由勾股定理得：（米）， 所以我们至少走坡路130米了， 故选：． 8. 如图，在正方形中，点E，F分别在，上，连接，，， ．若，则—定等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的性质可得，，将绕点A顺时针旋转，得，易证，根据全等三角形的性质可得，进一步根据求解即可． 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，涉及旋转的性质，添加合适的辅助线是解题的关键． 【详解】解：在正方形中，，， 将绕点A顺时针旋转，得，G、B、E三点共线，如图所示： 则，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 9. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（　　）米． A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查视点、视角、盲区的意义，此类问题可以转化为相似三角形的知识进行解答． 通过作高，利用相似三角形的对应高的比等于相似比，列方程求解即可． 【详解】解：如图，过点P作，垂足为M，交于点N， 则， 设米，由得，， ∵四边形是矩形， ， ， ， 即， ， ， ， 解得，， 故选：B． 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为18，则k的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】先证明OB∥AE，得出S△ABE=S△OAE=18，设A的坐标为（a，），求出F点的坐标和E点的坐标，可得S△OAE=×3a×=18，求解即可． 【详解】解：如图，连接BD， ∵四边形ABCD为矩形，O为对角线， ∴AO=OD， ∴∠ODA=∠OAD， 又∵AD为∠DAE的平分线， ∴∠OAD=∠EAD， ∴∠EAD=∠ODA， ∴OB∥AE， ∵S△ABE=18， ∴S△OAE=18， 设A的坐标为（a，）， ∵AF=EF， ∴F点的纵坐标为， 代入反比例函数解析式可得F点的坐标为（2a，）， ∴E点的坐标为（3a，0）， S△OAE=×3a×=18， 解得k=12， 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数和几何综合，矩形的性质，平行线的判定，得出S△ABE=S△OAE=18是解题关键． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一元二次方程的解为，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的两个根，，满足，．根据一元二次方程根与系数的关系进行解答即可． 【详解】解：∵方程的两根为，， ∴，， ∴． 故答案为：． 12. 如图，公路上有一个10米高的路灯，晚上小红站在位置A的影子和站在位置B的影子相比，在位置________（填“A”或“B”）的影子长一些． 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查投影．根据同一物体，离光源越远，影子越长，进行判断即可． 【详解】解：因为同一物体，离光源越远，影子越长， 由图可知：位置B离路灯比位置A离路灯远， 所以在位置B的影子长些； 故答案为∶B． 13. 一个圆柱体的三视图如图所示，根据图中数据计算圆柱的体积为___________．（答案含） 【答案】24 【解析】 【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，根据圆柱体的体积公式列式计算即可． 【详解】解：由图知，圆柱体的底面直径为4，高为6， ∴V圆柱=πr2h=π×22×6=24π． 故答案为24π． 【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的体积公式．根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高是解题的关键． 14. 在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则k的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查反比例函数的性质．首先根据当时，有则判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断的取值范围． 【详解】解：时，， 反比例函数图象在第一，三象限， ， 解得：． 故答案为：． 15. 如图，菱形的对角线与相交于点O，点E，F在对角线上，且，过点E作于点G，连接．若，，则的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了动点最值问题，菱形性质，平行四边形的判定及性质，勾股定理，找出取得最小值的满足的条件，再根据相关的判定方法及性质进行求解是解题的关键．连接，，，可证四边形是平行四边形，从而可得，求的最小值，求最小值即可，由垂线段最短可知，当、、三点在一条直线上时，最小值，即可求解． 【详解】解：连接，，， 四边形是菱形，，， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 求的最小值，求最小值即可， 由垂线段最短可知，如图，当、、三点在一条直线上时，最小值， 在中， ， ， ， 解得：， ， 故答案为：． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含特殊角的三角函数值的混合运算、二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算含特殊角的三角函数值，再计算二次根式的乘法，然后计算二次根式的加减法即可得． 【详解】解：原式 ． 17. 如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α要满足，现有一架长的梯子． （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙？ （2）当梯子底端距离墙面时，α等于多少度？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：，，，，，，结果精确到0.1） 【答案】（1）使用这架梯子最高可以安全攀上约的墙 （2），此时人能够安全使用这架梯子 【解析】 【分析】本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题． （1）根据图形可知：α最大时，这架梯子可以安全攀上的墙最高，由正弦的定义求出，得到答案； （2）根据余弦的定义求出α，根据题意判断即可． 【小问1详解】 解：由题意得，当时，这架梯子可以安全攀上最高墙， 在中，， ∴， 答：使用这架梯子最高可以安全攀上约的墙； 【小问2详解】 解：在中，， 则， ∵， ∴此时人能够安全使用这架梯子． 18. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=上的概率． 【答案】（1）见解析，点Q的所有可能坐标为：（1，﹣2），（1，﹣3），（1，﹣4），（2，﹣2），（2，﹣3），（2，﹣4） （2） 【解析】 【分析】（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果； （2）根据概率公式即可求出该事件的概率． 【小问1详解】 解：画树状图得： ∴点Q的所有可能坐标为：（1，﹣2），（1，﹣3），（1，﹣4），（2，﹣2），（2，﹣3），（2，﹣4）； 【小问2详解】 解：点Q落在直线y＝﹣x﹣2上的有（1，﹣3）与（2，﹣4）， ∴点Q落在直线y＝﹣x﹣2上的概率为： ． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，小正方形的顶点称为格点，我们把顶点都是格点的多边形称为“格点多边形”．下图中点A、B、C均为格点，请仅用无刻度的直尺按要求作图，不写作法，保留必要的作图痕迹． （1）在图1中，画出以B为顶点，为腰的等腰三角形； （2）在图2中，在线段上找一个点P，使； （3）在图3中，是格点三角形，找出一个格点D，连接，使平分． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】本题是四边形综合题，考查作图一应用与设计作图等腰三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，勾股定理是解答本题的关键． （1）利用勾股定理可求的长，即，同理得，结合等腰三角形的判定：画图即可； （2）与（1）同理得，取格点E，格点F，连接，交于点P，结合网格，，所以，，即，则点P为所求点． （3）在的延长线上取格点E，使，结合等腰三角形的性质，再取的中点D，运用三线合一，连接，则即为所求． 【小问1详解】 解：以B为顶点，为腰的等腰三角形如图所示： 【小问2详解】 解：在线段上找一个点P，使，如图所示： 【小问3详解】 解：平分，如图所示： 20. 如图，在平行四边形中，，，过点A作边的垂线交的延长线于点E，F是垂足，连接，，交于点O． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，求的值． 【答案】（1）详见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先证明，得，再得四边形为平行四边形，进而由，得四边形是正方形； （2）由（1）可知，证明，得到，然后求出长，利用解直角三角形求出长即可解题． 【小问1详解】 证明：∵，， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 又∵，， ∴四边形是正方形． 【小问2详解】 解：由（1）可知， ∴， ∵四边形平行四边形， ∴，，， ∴， ∴，即， ∴， ∴． 又∵，， ∴． 由（1）可知，， ∴， ∴． 21. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米． （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长； （2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，请说明理由． 【答案】（1）15米 （2）不能，理由见详解 【解析】 【分析】（1）设边的长为米，则米，然后根据矩形面积公式可列出一元二次方程并求解即可获得答案； （2）由（1）可得，然后根据一元二次方程根的判别式可获得答案． 【小问1详解】 解：设边的长为米，则米， 根据题意可得， 解得，， ∵墙的最大可用长度为30米，且当时，（米），不合题意， ∴米． 答：边的长为15米； 【小问2详解】 若羊圈的总面积能为440平方米， 则结合（1）可得 ， 整理，得 ， ∵， ∴羊圈的总面积不能为440平方米． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题的关键． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作轴于点D，，，B点的坐标为 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）写出当一次函数值不大于反比例函数值时x的取值范围； （3）求的面积； （4）P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标． 【答案】（1）一次函数的表达式为：；反比例函数的表达式为：； （2）或 （3）的面积为9； （4）P点坐标为标为：或或或． 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，反比例函数与一次函数综合，等腰三角形的判定与性质，利用形数结合解决此类问题，是非常有效的方法． （1）先求得点，利用待定系数法求得反比例函数的表达式和点B的坐标，再利用待定系数法即可求得一次函数表达式； （2）结合点，B点的坐标为，且运用数形结合思想进行作答即可． （3）的面积，据此计算即可求解； （4）分、、三种情况，分别求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴设 则 ∵过点A作轴于点D，， ∴， 即 解得（负值已舍去） ∴ ∴点， 则， 故反比例函数的表达式为：， ∵B点的坐标为 ∴ 故B点的坐标为， 将点A、B的坐标代入一次函数表达式得： ， 解得， 故一次函数的表达式为：； 【小问2详解】 解：由（1）得点，B点的坐标为， ∵一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点， ∴结合函数图象得，当一次函数值不大于反比例函数值时，或 【小问3详解】 解：设一次函数交y轴于点为M， 令，则， 故， ∵点，， ∴的面积； 【小问4详解】 解：设点，而点A、O的坐标分别为：、， ，，， 当时，，解得：或0（舍去0）； 当时，同理可得：； 当时，同理可得：； 综上，P点坐标为：或或或． 23. 如图，在菱形中，，，点P从点A出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作于点Q，作交直线于点M，交直线于点F，设与菱形重叠部分图形的面积为S，点P运动时间为t（秒）． （1）当点M与点B重合时，_______秒； （2）当t为何值时，与全等； （3）求S与t的函数关系式． 【答案】（1）2 （2）或4 （3） 【解析】 【分析】（1）根据直角三角形的性质求解即可； （2）分两种情况：①当时，②当时，由全等三角形的性质得出关于t的方程，解方程可得出答案； （3）分两种情况：①当时，②当时，由直角三角形的性质及三角形的面积公式可得出答案． 【小问1详解】 解：如图1：当M与B重合时， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：2； 【小问2详解】 解：分以下两种情况讨论： ①当时， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ②当时， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 综上所述，t的值为或4； 【小问3详解】 解：由题意得， 分以下两种情况讨论： ①时，如图2， 在中，，，， ∴， ∴， 同理在中，， ∴， ∴与菱形重叠部分图形的面积为； ②当时，如图3， 在中，，，， ∴， ∴， 同理在中，， ∴，， ∵菱形，且， ∴，，， ∴，， ∴， 由①得， ∴与菱形重叠部分图形的面积为， ∴． 【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了菱形的性质、全等三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、三角形的面积等知识点，正确进行分类讨论是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期终质检 九年级数学科目试卷 说明： 1、全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2、必须将选择题所选的选项用2B铅笔在答题卡上相应位置涂黑；非选择题的答案必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卡相应位置上作答，不按要求作答的答案无效．不能使用改正纸和涂改液． 3、考试结束时，将答题卡收回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列四组线段中，是成比例线段的一组是（ ） A. ，，8， B. 5，6，7，8 C. 3，6，4，7 D. 2，4，6，8 2. 下列各式表示x与y成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题，其中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 4. 观察下列表格，一元二次方程的最精确的一个近似解是（　　） 1.1 1.2 1.3 14 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.09 0.34 0.61 A. 0.09 B. 1.1 C. 1.6 D. 1.7 5. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，重复次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可能接近的数值是（ ） A. B. C. D. 7. 春节期间，小澎陪妈妈去爬山，如图，两人从山脚下A处沿坡前行，到达C处时，发现C处标语牌上写着“恭喜你已上升米”，若此山坡的坡度，爱思考的小澎很快告诉妈妈：“我们至少走坡路（ ）米了”． A. B. C. D. 8. 如图，正方形中，点E，F分别在，上，连接，，， ．若，则—定等于（ ） A B. C. D. 9. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（　　）米． A. B. C. D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为18，则k的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一元二次方程解为，则的值为_______． 12. 如图，公路上有一个10米高的路灯，晚上小红站在位置A的影子和站在位置B的影子相比，在位置________（填“A”或“B”）的影子长一些． 13. 一个圆柱体的三视图如图所示，根据图中数据计算圆柱的体积为___________．（答案含） 14. 在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则k的取值范围是_____． 15. 如图，菱形的对角线与相交于点O，点E，F在对角线上，且，过点E作于点G，连接．若，，则的最小值为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：． 17. 如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α要满足，现有一架长的梯子． （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙？ （2）当梯子底端距离墙面时，α等于多少度？此时人是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：，，，，，，结果精确到0.1） 18. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=上的概率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，小正方形的顶点称为格点，我们把顶点都是格点的多边形称为“格点多边形”．下图中点A、B、C均为格点，请仅用无刻度的直尺按要求作图，不写作法，保留必要的作图痕迹． （1）在图1中，画出以B为顶点，为腰的等腰三角形； （2）图2中，在线段上找一个点P，使； （3）在图3中，是格点三角形，找出一个格点D，连接，使平分． 20. 如图，在平行四边形中，，，过点A作边的垂线交的延长线于点E，F是垂足，连接，，交于点O． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，求的值． 21. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米． （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长； （2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作轴于点D，，，B点的坐标为 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）写出当一次函数值不大于反比例函数值时x的取值范围； （3）求的面积； （4）P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标． 23. 如图，在菱形中，，，点P从点A出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作于点Q，作交直线于点M，交直线于点F，设与菱形重叠部分图形的面积为S，点P运动时间为t（秒）． （1）当点M与点B重合时，_______秒； （2）当t为何值时，与全等； （3）求S与t的函数关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$