广东省揭阳市榕城区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期期终质检 九年级数学科目试卷 说明： 1、全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2、必须将选择题所选的选项用2B铅笔在答题卡上相应位置涂黑；非选择题的答案必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卡相应位置上作答，不按要求作答的答案无效．不能使用改正纸和涂改液． 3、考试结束时，将答题卡收回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列四组线段中，是成比例线段的一组是（ ） A. ，，8， B. 5，6，7，8 C. 3，6，4，7 D. 2，4，6，8 2. 下列各式表示x与y成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题，其中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 4. 观察下列表格，一元二次方程的最精确的一个近似解是（　　） 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.09 0.34 0.61 A. 0.09 B. 1.1 C. 1.6 D. 1.7 5. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，重复次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可能接近的数值是（ ） A. B. C. D. 7. 春节期间，小澎陪妈妈去爬山，如图，两人从山脚下A处沿坡前行，到达C处时，发现C处标语牌上写着“恭喜你已上升米”，若此山坡的坡度，爱思考的小澎很快告诉妈妈：“我们至少走坡路（ ）米了”． A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点E，F分别在，上，连接，，， ．若，则—定等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（　　）米． A. B. C. D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为18，则k的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一元二次方程的解为，则的值为_______． 12. 如图，公路上有一个10米高的路灯，晚上小红站在位置A的影子和站在位置B的影子相比，在位置________（填“A”或“B”）的影子长一些． 13. 一个圆柱体的三视图如图所示，根据图中数据计算圆柱的体积为___________．（答案含） 14. 在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则k的取值范围是_____． 15. 如图，菱形的对角线与相交于点O，点E，F在对角线上，且，过点E作于点G，连接．若，，则的最小值为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：． 17. 如图．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长的梯子． （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？ （2）当梯子底端距离墙面时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？ （参考数据：，，，，，） 18. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=上的概率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，小正方形的顶点称为格点，我们把顶点都是格点的多边形称为“格点多边形”．下图中点A、B、C均为格点，请仅用无刻度的直尺按要求作图，不写作法，保留必要的作图痕迹． （1）在图1中，画出以B为顶点，为腰的等腰三角形； （2）在图2中，在线段上找一个点P，使； （3）在图3中，是格点三角形，找出一个格点D，连接，使平分． 20. 如图，在平行四边形中，，，过点A作边的垂线交的延长线于点E，F是垂足，连接，，交于点O． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，求的值． 21. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米． （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边的长； （2）请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边的长；若不能，请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作轴于点D，，，B点的坐标为 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）写出当一次函数值不大于反比例函数值时x的取值范围； （3）求的面积； （4）P是y轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标． 23. 如图，在菱形中，，，点P从点A出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作于点Q，作交直线于点M，交直线于点F，设与菱形重叠部分图形的面积为S，点P运动时间为t（秒）． （1）当点M与点B重合时，_______秒； （2）当t为何值时，与全等； （3）求S与t的函数关系式． 2024-2025学年度第一学期期终质检 九年级数学科目试卷 说明： 1、全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2、必须将选择题所选的选项用2B铅笔在答题卡上相应位置涂黑；非选择题的答案必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卡相应位置上作答，不按要求作答的答案无效．不能使用改正纸和涂改液． 3、考试结束时，将答题卡收回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】(1)5.3m；（2）66.4°，能 【18题答案】 【答案】（1） 画树状图得： 点Q的所有可能坐标为：（1，﹣2），（1，﹣3），（1，﹣4），（2，﹣2），（2，﹣3），（2，﹣4） （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） 解：以B为顶点，为腰的等腰三角形如图所示： （2） 解：在线段上找一个点P，使，如图所示： （3） 解：平分，如图所示： 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 又∵，， ∴四边形是正方形． （2） 【21题答案】 【答案】（1）15米 （2）不能， 若羊圈的总面积能为440平方米， 则结合（1）可得 ， 整理，得 ， ∵， ∴羊圈的总面积不能为440平方米． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）一次函数的表达式为：；反比例函数的表达式为：； （2）或 （3）的面积为9； （4）P点坐标为标为：或或或． 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）或4 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $