2025年初高数学衔接专题二 绝对值 课件

第二课时：绝对值问题 必备知识: 基本概念 1.定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，记作. 2.意义： ①几何意义： ②代数意义： 去绝对值的依据 的意义 , 或 必备知识: 基本性质 1. 2.或 3. 4. 5. 例1.解方程： ①代数法： ②几何法： ③图象法： 练习1.解方程： 知识应用: 绝对值方程 例2.解不等式：① ② , 或 思路一：换元法 思路二：几何意义 思路三：分类讨论 思路四：数形结合 知识应用: 绝对值不等式 例3.解不等式： 思路二：几何意义 思路一：等价转化 知识应用: 绝对值不等式 例3.解不等式： 思路三：分类讨论 思路四：数形结合 知识应用: 绝对值不等式 例4.解不等式： 思路一：分类讨论 思路二：等价转化 思路三：数形结合 练习2.解不等式： 知识应用: 绝对值不等式 例5.解不等式： 思路一：几何意义 思路二：分类讨论 思路三：函数图象 知识应用: 绝对值不等式 练习3.解不等式： 思路一：几何意义 思路二：分类讨论 思路三：函数图象 知识应用: 绝对值不等式 知识应用: 函数图象 例6.请做出下列函数的图象. ① ② ③ 提醒： ①记住它们的样子; ②理解它们的作法; ③知道它们的应用. 知识应用: 函数图象 练习.请做出下列函数的图象. ① ② 提醒：请记住对称变换的规则. 知识拓展：定比分点 的几何意义 思考：在数轴上两点分别表示数 那么线段的中点对应的数是多少？为什么？ 数轴上的位置关系可以用运算来表示。 若，则 若,则 13 课堂小结 1.绝对值的概念： 2.绝对值的性质： 3.绝对值方程： 4.绝对值不等式： 5.绝对值函数图象： 6.定比分点： 几何意义 三角不等式 零点分段法 关注最优解 理解作图思路 理解、感觉、记忆 课后思考： 思考1：你能求下列函数的最小值吗？ ① ② 思考2：请证明下面两个恒等式. ① ② 试一试： 已知函数的最小值为， 求的取值范围. 解： 令 则 所以 由图可知. 课后思考： $$