15.1轴对称图形同步分层练习2025-2026学年沪科版（2024）数学八年级上册

2025-2026学年沪科版（2024）数学八年级上册15.1轴对称图形同步分层练习 一、夯实基础 1．国家大力发展新能源汽车，下列新能源汽车的车标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2． 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图是小颖画的一张脸的示意图，如果用表示右眼，用表示嘴，那么左眼的位置可以表示成（　　） A． B． C． D． 5．如果，关于轴对称，则　 　． 6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　 　． 7．在平面直角坐标系中，点，关于x轴对称，则的值为　 　． 8．若点与点关于轴对称，则的值为　 　． 9．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，按要求解下列问题： （1）写出点C关于x轴的对称点的坐标； （2）判断的形状并说明理由． 10．如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1). (1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA'B'C'(不写画法)，并写出点A'，B'，C'的坐标； (2)求ΔABC的面积. 11．国庆期间，高笋塘广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板． （1）用含、的代数式表示出展板的面积，并求出当米，米时展板的面积． （2）在（1）的条件下，已知摆放花草部分造价为元/平方米，展板部分造价为元/平方米，求制作整个造型的造价（取3）． 二、能力提高 12．如图是蜡烛平面镜成像原理图（物体与像关于平面镜对称），若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则的值为　 　． 13．已知点关于y轴的对称点在第三象限，则m的取值范围是． 14．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是______； （2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为______； （3）已知为轴上一点，若的面积为1，求点的坐标 15．如图，在方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线和线段，其中点，，，均在小正方形的顶点上. （1）在方格纸中画出线段关于直线的轴对称图形； （2）若点的坐标为，则点的坐标为　 　. 16．如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形（图1，图2，图3中所作的图形不全等）． 17．如图，平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请作出关于x轴的对称图形； （2）若点是内一点，则点P关于x轴的对称点的坐标为______； （3）与关于直线（直线上各点的横坐标都是1）对称，则______． 三、拓展创新 18．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，在图①、图②、图③中画出不同的，使和关于某条直线成轴对称． 19．如图1，在的网格中，三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”．在图中画出一个“格点三角形”（阴影部分）与原关于某条直线成轴对称．请在图2、图3、图4中，各画一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，并将所画的“格点三角形”用“斜线”涂成“阴影部分”（图图4不重复）． 20．问题1 如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点． （1）研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上， 则∠BDA′和∠A的关系是　 　 （2）研究（2）：如果折成图②的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是　 　 （3）研究（3）：如果折成图③的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，猜想：　 　 说明理由. （4）研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时， ∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是　 　． 21．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为： （1）在图中作使和关于x轴对称； （2）写出点的坐标； （3）在y轴上找点P，使得最小，则点P的坐标为 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】 6．【答案】 7．【答案】 8．【答案】1 9．【答案】（1）解：∵点C的坐标为， ∴点C关于x轴的对称点的坐标为； ​​​​​ （2）解：是直角三角形，理由如下：∵， ∴，， ， ∴， ∴是直角三角形． 10．【答案】解：（1）如图所示， A'（-2，4），B'（3，-2），C'（-3，1）； （2）S△ABC=6×6-×5×6-×6×3-×1×3， =36-15-9-， = 11．【答案】（1）；平方米 （2）制作整个造型的造价为元． 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】（1）解：下图为所求： 如图所示：的面积是： 故答案为：4 （2）解：点与点关于轴对称， 则点的坐标为： ​​​​​​​ （3）解：为轴上一点，的面积为1， 点的横坐标为：或 点坐标为：或． 15．【答案】（1）解：如图所示，线段即为所求； （2）（3，4） 16．【答案】解：如下图即为所求作 17．【答案】（1）解：如图： （2） （3）6 18．【答案】解：如图所示，△DEF就是所求的三角形； 19．【答案】解：如图， 20．【答案】（1）解：∠BDA′=2∠A （2）∠BDA′+∠CEA′＝2∠A （3）解：∠BDA′﹣∠CEA′＝2∠A．证明如下：连接AA′构造等腰三角形，∠BDA′＝3∠DA'A，∠CEA'＝2∠EA'A，得∠BDA'﹣∠CEA'＝2∠A， （4）∠1+∠2＝2（∠A+∠B）﹣360° 21．【答案】（1）解：如图 即为所求 （2）解： （3） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$