四川省巴中市南江县实验中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

南江县实验中学九年级三月大专题训练 数学试卷 （全卷满分150分，120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上． 2．选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚． 3．必须在题目所指示的答题卡的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 第I卷选择题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. 0 B. C. D. π 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.94×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109 4. 如图，一个几何体水平放置，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 五边形的外角和为 B. 方程没有实数根 C. 三角形三条中线的交点叫做三角形的内心 D. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 7. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3 10. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ） A. B. C. 或 D. 11. 对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　） A. 199 B. 200 C. 201 D. 202 12. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列说法：①；②；③（为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则的取值范围是．其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 第II卷非选择题（共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 13. 比较大小：___________． 14. 如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是_________． 15. 一组数据1，，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是___________． 16. 关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 _______． 17. 如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是________． 18. 如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上） 19. （1）计算： （2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． （3）先化简，再求值：，再从0，1，2，3中选择一个适合的数代入求值． 20. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为____名，并直接在答题卡中补全条形统计图； （2）求D所对应的扇形的圆心角的度数； （3）小明和小兰都从A，B，C，D四种课程中选择一种自己喜欢的课程，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一课程的概率． 21. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，分别是和的中点． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是矩形． 22. 如图，是的直径，是上的两点，延长至点，连接． （1）求证：是的切线； （2），求的半径． 23. 如图，一次函数与函数为的图象交于两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足时x的取值范围； （3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标． 24. 已知和都为等腰三角形，． （1）当时， ①如图1，当点D在上时，请直接写出与的数量关系；_________； ②如图2，当点D不在上时，判断线段与的数量关系，并说明理由； （2）当时， ①如图3，探究线段与的数量关系，并说明理由； ②当时，请直接写出的长． 25. 已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，其对称轴为． （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，点D是线段上的一动点，连接，将沿直线翻折，得到，当点恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标； （3）如图2，动点P在直线上方的抛物线上，过点P作直线的垂线，分别交直线，线段于点E，F，过点F作轴，垂足为G，求的最大值． 南江县实验中学九年级三月大专题训练 数学试卷 （全卷满分150分，120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上． 2．选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚． 3．必须在题目所指示的答题卡的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 第I卷选择题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 第II卷非选择题（共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）， 解集在数轴上表示： （3），当时，原式；当时，原式 【20题答案】 【答案】（1）120， 补全统计图如图所示： （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，，， ∴，， ∵和的平分线、分别交、于点E、F， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴． （2） 证明：如图连接， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵点G、H分别为、的中点， ∴，， ∴四边形是平行四边形 ∵，G为的中点， ∴， ∴四边形是矩形． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵ ∴， ∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴，即， ∵是半径， ∴是的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）点P的坐标为或 【24题答案】 【答案】（1）①； ②，理由如下： 和都为等边三角形， ， ，即， 在和中，， ， ； （2）①，理由： 当时，， 和都为等腰直角三角形， ， ，即， 设， 则， ， 在和中，， ， ， 即； ②5． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $