精品解析：陕西省安康市镇坪县牛头店镇九年制学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024-2025学年度第一学期综合练习（二） 七年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1. 计算(-2) +5的结果等于（ ） A. -7 B. -3 C. 3 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】由题意利用有理数的加法交换律结合去括号原则进行分析计算即可得出答案． 【详解】解：(-2) +5=+(5-2) =+3=3． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的加法，注意掌握在进行有理数加法运算时运用加法交换律和去括号原则． 2. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，有理数的大小比较，掌握知识点是解题的关键． 根据，且，推导出，即可解答． 【详解】解：∵，且， ∴互为相反数，且都不为0， ∴， 故选D． 3. 下列正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】按照有理数四则计算方法、有理数混合运算的顺序以及绝对值的意义逐一计算得出答案，进一步比较选择答案即可． 【详解】解：A、，原题计算错误，不符合题意； B、，原题计算错误，不符合题意； C、，原题计算错误，不符合题意； D、，原题计算正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，正确判定运算顺序和运算符号是关键． 4. 如果，那么“□”内应填的有理数是（ ） A. B. C. 3 D. －3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除互为逆运算，掌握知识点是解题的关键． 根据有理数的乘除互为逆运算进行计算即可． 【详解】解：由有理数的乘除互为逆运算及，得 ． 故选B． 5. 计算：，这个运算应用了（ ） A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法分配律，掌握知识点是解题的关键． 根据有理数的乘法分配律进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴这个运算应用了分配律． 故选D． 6. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可. 【详解】∵，∴，故A选项错误； 数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确； ∵，，∴，故Ｃ选项错误； ∵，，，∴，故D选项错误． 故选：B. 【点睛】主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数2万与20000的精确度相同 B. 近似数0.001精确到千分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数38与38.0的精确度相同 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了精确度，一个数精确到哪一位，即看该近似数的最后一位在什么位就精确到什么位，据此求解即可． 【详解】解：A、2万精确到万位，20000精确到个位，故原说法错误，不符合题意； B、近似数0.001精确到千分位，说法正确，符合题意； C、近似数精确到千位，故原说法错误，不符合题意； D、近似数38精确到个位，38.0精确到十分位，因此原说法错误，故不符合题意； 故选：B． 8. 生活情境·剪绳子 有一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如果以后每次都剪去剩下绳子的，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方和数字类规律，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 根据题意可得第一次剪去绳子的，剩下绳子的长度是（米），第二次剪去剩下绳子的，剩下绳子的长度是（米），……，由此发现规律，即可求解． 【详解】解：因为第一次剪去绳子的，所以剩余（米）， 因为第二次剪去剩下绳子的，所以第二次剪去后剩下的绳子长度是（米）， 因为第三次剪去剩下绳子的，所以第三次剪去后剩下的绳子长度是（米）， …… 以此类推，第100次剪完后剩下绳子的长度是米． 故选：C． 9. 当，，且，则的值为（　　） A. B. 或 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【详解】本题主要考查绝对值的意义及代数式的值，熟练掌握绝对值的意义及代数式的值是解题的关键；由题意易得，则有，然后代入进行求解即可． 【解答】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 当时，； 当时，； 故的值为或． 故选：B． 10. 有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为23，则输出的结果是（ ） A. 8 B. 6 C. －4 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与有理数的加减乘除混合运算，掌握知识点是解题的关键． 先将代入数值转换器计算，得到结果为，则需要再将代入数值转换器计算，得到的结果为6，即可解答． 【详解】解：由题意，得 ， 则． 故答案为：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 12. 如果两点在数轴上表示的数分别为和，那么两点间的距离为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据两点间的距离公式，进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：4． 13. 若与互为相反数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值与平方的非负性，相反数，一元一次方程，代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 先得到，则，求出，代入代数式即可解答． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 即， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 14. 若，，且同号，则的值为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的减法运算，根据，，且同号，得到或，再进行计算即可． 【详解】解：∵，，且同号， ∴或， ∴或； 故答案为：3． 15. 小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了． 【答案】6 【解析】 【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个． 【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9， ∴-17小于9， ∴一定是把+错写成减号了， ∴这个数为[9-（-17）]÷2=13， ∴是第六个符号写错了， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键． 三、解答题（本大题共6小题，共65分） 16. 计算． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）45 （2）2 （3） 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的加减乘除，掌握知识点是解题的关键． （1）根据有理数的加减进行计算，即可解答； （2）先根据有理数的乘法分配律计算，再进行有理数的加减计算即可； （3）先计算有理数的乘法分配律，乘方，除法，再进行有理数的加减计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ． 17. 已知a、b、c的大小为 0<c<1，b<-1，a<b；化简：｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜． 【答案】2a+b-3c 【解析】 【分析】根据a、b、c的大小，可以将式子｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜中的绝对值符号去掉，从而可以解答本题； 【详解】∵0<c<1，b<-1，a<b, ∴a＋c<0，b＋c<0，a＋b<0， ∴｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜ =-（a+c）-2(b+c)+3(a+b) =-a-c-2b-2c+3a+3b， =2a+b-3c. 【点睛】本题考查整式的加减、绝对值，解题的关键是会去绝对值符号． 18. 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（“+”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m 问题： （1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？ 【答案】（1）水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；水位最高的一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；（2）与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.70米 【解析】 【分析】（1）依据表格分别求出每天的水位，即可得到答案； （2）将本周水位变化的值相加，根据结果的正负解答. 【详解】（1）设警戒水位为．则星期一的水位是； 星期二的水位是； 星期三的水位是； 星期四的水位是； 星期五的水位是； 星期六的水位是； 星期日的水位是； 则水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；水位最高的一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是； （2）. 故与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.70米. 【点睛】此题考查有理数加法是实际应用，掌握有理数加法的计算法则，正确运算是解题的关键. 19. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，加键，再输入数，就可以得到运算：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查新定义下的计算，有理数的加减，绝对值，理解新定义下的计算是解题的关键． （1）根据新定义进行计算即可； （2）根据新定义进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ∵， ， ∴． 20. 昆明市地铁3号线，西起西山公园站，东至东部汽车客运站，2017年8月29日开通运营，是沟通昆明市主城区东西的骨干线路，其中部分站点如图所示，某天，小红从西部客运站这一站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向东为正，当天的乘车记录如下（单位：站）+3，-2，+5，-6，+4，-7，+8，-2． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的距离为1.5千米，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁行的路程是多少千米？ 【答案】（1）西苑站；（2）55.5千米 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得总站数，再乘以1.5可得答案． 【详解】解：（1）3-2+5-6+4-7+8-2=3． 答：A站是西苑站； （2）（3+2+5+6+4+7+8+2）×1.5 =37×1.5 =55.5（千米）． 答：这次王小红愿服务期间乘坐地铁行进的路程是55.5千米． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题的关键． 21. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式． 明明：原式． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：． 【答案】（1）明明的解法较好，能够简便地计算出结果 （2） 有．方法如下： ； （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键． （1）根据计算判断明明的解法好； （2）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【小问1详解】 解：明明的解法较好，能够简便地计算出结果； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期综合练习（二） 七年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1. 计算(-2) +5的结果等于（ ） A. -7 B. -3 C. 3 D. 7 2. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列正确的有（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么“□”内应填的有理数是（ ） A. B. C. 3 D. －3 5. 计算：，这个运算应用了（ ） A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律 6. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数2万与20000的精确度相同 B. 近似数0.001精确到千分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数38与38.0的精确度相同 8. 生活情境·剪绳子 有一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如果以后每次都剪去剩下绳子的，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 当，，且，则的值为（　　） A. B. 或 C. 2 D. 10. 有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为23，则输出的结果是（ ） A. 8 B. 6 C. －4 D. 10 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为______． 12. 如果两点在数轴上表示的数分别为和，那么两点间的距离为______． 13. 若与互为相反数，则______． 14. 若，，且同号，则的值为______． 15. 小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了． 三、解答题（本大题共6小题，共65分） 16. 计算． （1）； （2）； （3）． 17. 已知a、b、c的大小为 0<c<1，b<-1，a<b；化简：｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜． 18. 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（“+”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m 问题： （1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？ 19. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，加键，再输入数，就可以得到运算：． （1）求的值； （2）求的值． 20. 昆明市地铁3号线，西起西山公园站，东至东部汽车客运站，2017年8月29日开通运营，是沟通昆明市主城区东西的骨干线路，其中部分站点如图所示，某天，小红从西部客运站这一站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向东为正，当天的乘车记录如下（单位：站）+3，-2，+5，-6，+4，-7，+8，-2． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的距离为1.5千米，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁行的路程是多少千米？ 21. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式． 明明：原式． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $