2.2数轴(2)课件2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴与有理数大小比较”，以复习数轴画法（原点、正方向、单位长度）为导入，通过“数轴上右边的数比左边大”搭建学习支架，衔接旧知与新知，系统呈现有理数大小比较规则及应用。 其亮点在于以几何直观（数学眼光）为核心，通过例题（如比较-3.5和-0.5）、数轴图示及多样化练习（对称点、距离问题）培养推理意识（数学思维），用表格梳理数的位置与大小关系（数学语言）。助力学生直观理解知识，发展逻辑推理能力，教师可借助清晰结构与丰富例题提升教学效率。

2.2 数轴（2） ——有理数的大小 数轴的画法 (1)取原点 (2)规定正方向，通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 复习 数在数轴上的位置 数的大小 ＜ ＜ ＜ 正数在_____ ０在___， -3＜-2＜0＜5 ０___正数 负数___０ 负数___正数 负数 正数在_____ 在____， ０在_____ 在____， 负数 左 右 左 左 右 右 2 3 -3 -2 -1 0 1 4 5 -3 -2 0 5 即:正数>0 负数<0 正数>负数 对于有理数a、b，下列三种关系有且只有一种成立. a>b，a=b， a<b. 大 在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的点数____ 例1.比较下列各组数的大小： ⑴ 5和0 ⑵ - 和0 ⑶ 2和-3 ⑷ -3、0、1.5 ＞ ＜ ＞ ⑷ -3 0 1.5 ＜ ＜ 解: ⑴ 5 0 ⑵ - 0 ⑶ 2 -3 D 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 有理数大小关系具有传递性： 对于有理数a，b，c， 如果a>b，且b>c，那么a>c； 如果a<b，且b<c，那么a<c； 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c B C A -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 4 -4 例2.比较-3.5和-0.5的大小. 解：在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B. ∵点A在点B___边 ∴-3.5____-0.5 ＜ 左 A B -3.5 -0.5 两个负数比较大小，距离原点远的数较小. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 例3.请你写出所有适合下列条件的数，并把它们表示在数轴上： ⑴小于3的正整数 1 2 解: 小于3的正整数有1， 2 ⑵大于-5的负整数 -4 -3 -2 -1 解:大于-5的负整数有- 4，- 3， - 2 ，-1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ⑶大于-2且不大于3的整数 1 2 解：大于-2且不大于3的整数有-1， 0，1，2， 3 -1 0 3 例3.请你写出所有适合下列条件的数，并把它们表示在数轴上： ⑷小于5的非负整数 1 2 解：小于5的非负整数有0，1， 2，3， 4 0 3 4 （5）不小于-3的非正整数 -1 1 -3 -2 0 解:不小于-3的非正整数有-3， -2 ， -1， 0 0 -3 -2 -1 例3.请你写出所有适合下列条件的数，并把它们表示在数轴上： 1.借助数轴回答下列问题： ⑴比0小2的数是什么数？ ⑵比2小4 的数是什么数？ ⑶比-4大5的数是什么数？ ⑷-3比-6大多少？ ⑸比-3大的负数有几个？ -4 -3 -2 -1 1 -5 -6 2 3 4 5 0 -2 -2 1 3 无数多个 练一练 10 2.观察数轴，回答下列问题。 （1）有没有最小的有理数? （2）有没有最大的负整数? （3）比4小的非负整数有哪些？ （4）不小于-2而小于3的整数有哪些？ -4 -3 -2 -1 1 -5 -6 2 3 4 5 0 没有 0，1，2，3 -1 -2，-1，0，1，2 练一练 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3.在数轴上的点A和B分别表示-1和3，若点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是 . 练一练 4.如图，点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在-9与-8之间，B点落在哪两个整数之间？ -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 练一练 5.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 P 练一练 14 思考 1.一个点从原点开始：按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点? (1)向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位； (2)向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度. 2.数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3.数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数? 1.在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大． 2.正数都大于0， 负数都小于0， 正数大于负数. 课堂小结： 3.利用数轴比较有理数的大小. 即正数>0 即负数<0 即正数>负数 16 $$