2.2 课时1 数轴的概念-【初中必刷题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件（苏科版2024）

该初中数学课件聚焦沪科版七年级上册“数轴”核心内容，涵盖定义、有理数表示及距离计算，通过基础题（规范画法）、实际应用（出租车行驶）、易错点（平移漏解）到提升题（分类讨论、动态问题）的脉络，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是分层训练融合核心素养，基础题夯实概念，提升题结合时差计算等情境培养几何直观与抽象能力，易错警示强化推理意识，动态问题（直尺移动）发展创新意识。学生可分层提升运算与应用能力，教师能直接用资料实施精准教学。

数 学 七年级上册 苏科版 1 2 3 第2章 有理数 4 2.2 数轴 课时1 数轴的概念 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 数轴的定义 1.下列四个数轴的画法中，规范的是( ) C A. B. C. D. 【解析】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，选项A的数轴单位长度不 一致，因此选项A不正确；选项B的数轴无原点，因此选项B不正确；选项C符合数 轴的画法，正确；选项D的数轴没有正方向，因此选项D不正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 知识点2 用数轴上的点表示有理数 2.如图，点是数轴上一点，则点 表示的数可能为( ) B A. B. C. D.1.5 【解析】根据题图可得点表示的数在和之间，四个选项中只能是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.［2024江苏淮安期中］如图，在数轴上，点表示的数是4，将点 沿数轴向左 移动个单位长度得到点，则点 表示的数可能是( ) B A.0 B. C.0.5 D.2 【解析】因为点表示的数是4，将点沿数轴向左移动 个单位长度得到点 ，所以点在原点左边，即点 表示的数为负数，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.［2024江苏镇江期末］将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴下（数轴的单 位长度是），刻度尺上的“1”“2.2”和“6”分别对应数轴上的“ ” “0”和“”，则 的值为( ) A A.3.8 B.2.8 C.4.8 D.6 【解析】刻度尺上的“1”和“2.2”分别对应数轴上的“ ”和“0”，所以刻 度尺上的“6”对应数轴上的数 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2025江苏淮安期中］如图所示，李想在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根 据数轴可知被墨迹覆盖住的整数共有___个． 9 【解析】由题图可知被墨迹覆盖住的整数有，，，， ，1，2，3，4， 共9个．故答案为9． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.［2025江苏南京期中］画出数轴，并在数轴上表示下列各数. 2,0，，， . 【解】如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.［2025江苏镇江质检］如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是 ． （1）在数轴上标出原点，并写出点 表示的数是___． 4 【解析】原点在点的右侧，且距离点个单位长度，如图，点 即为原点. 由数轴可知点在原点的右侧，且距离原点4个单位长度，因此点 表示的数为4， 故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2）在数轴上找一点，使它到点的距离为2个单位长度，那么点 表示的数为 ______． 2或6 【解析】①当点在点的左侧时，；②当点在点 的右侧时， ，所以点 表示的数为2或6．故答案为2或6． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.一辆出租车从站出发，先向东行驶，接着向西行驶 ，后又向东行驶 ． （1）画一条数轴，以原点表示 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行 驶的终点位置，则出租车最终在 站的什么方向？ 【解】如图所示， . 答：出租车最终在 站的东边. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）若每千米耗油0.3升，问出租车共耗油多少升？ 【解】， （升），即出租车共耗油6.6升． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 求数轴上的点与对应的数时漏解 9.数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移5个单位长度得到点，则点 表 示的数是_______. 1或 【解析】若向右平移5个单位长度，则点 表示的数是1；若向左平移5个单位长度， 则点表示的数是，故答案为1或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 易错警示 本题容易因没有分类讨论而造成漏解.针对这类问题，我们需要考虑未知点与已知 点的位置关系,即未知点在已知点左侧还是右侧，从而保证答案正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.［中］数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度为 ，若在数轴上画 出一条长为的线段，则 盖住的整点个数是( ) A A.2 023或2 024 B.2 022或2 023 C.2 024 D.2 023 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】 线段 的一个端点与数轴上的一个整点重合 ___________________________________ 线段 的一个端点不与数轴上的一个整点重合 _________________________________________ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2.［中］纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示 的点与表示6的点重合时，数轴 上与表示3的点重合的点表示的数是( ) D A. B. C.0 D.1 【解析】与6所对应的两点之间的距离是8，由题意知 对应的点到折痕与数轴 交点的距离与6对应的点到折痕与数轴交点的距离相等，所以折叠纸片，当表示 的点与表示6的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是2，所以表示3的点与折痕和数 轴交点的距离是，所以表示3的点与表示数 的点重合，故选D． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.［中］如图所示，圆的周长为4个单位 长度，在圆周的4等分点处标上字母 ， ，，，先将圆周上的字母 对应的点 C A. B. C. D. 与数轴上的数1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动1个单位长度，则点 与 数轴的原点重合，继续向左滚动下去，那么数轴上的数 所对应的点与圆周 上重合的点对应的字母是( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 【解析】结合数轴，分析题意可知，圆在向左滚动过程中每四个点一循环，依次 是，，，.因为点最初对应数轴上的1，1到 有2 026个单位长度，而 ，所以数所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重 合．故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.［中］数轴上有三个点，若其中一个点与其他两个点的距离相等，则称该点是 其他两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知点， 表示的数分别为 ，2，点为数轴上一动点．若，，三点满足“中点关系”，则点 表示的 数为__________． 0或6或 【解析】①若点在，之间，点到，两点的距离相等，则点 表示的数为0； ②若点在点的右边，点到，两点的距离相等，则点 表示的数为6；③若点 在点的左边，点到，两点的距离相等，则点表示的数为 .故答案为0或6 或 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 关键点拨 本题的解题关键是分点在，之间，点在点的右边和点在点 的左边三种情 况进行讨论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 5. ［2025山东烟台期末，中］2024年11月22日，中华人民共和国第十二届 少数民族传统体育运动会在三亚开幕，开幕式通过媒体平台在北京时间20:00进行 现场直播．下表给出了国外四个城市与北京的时差． 城市 时差/ 纽约 悉尼 伦敦 巴黎 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （1）如图，在同一条数轴上表示国外四个城市及北京的国际标准时间，若表示北 京时间的是点，则表示巴黎时间的是点___（填“”“”“”或“ ”）； 【解析】点表示的数为8，巴黎和北京的时差为，故巴黎时间为 ，即 表示巴黎时间的是点，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）旅居悉尼的小张要想准时观看开幕式直播，则他应该在悉尼时间22日____时 开始观看； 22 【解析】根据题意可得悉尼和北京的时差为， ，所以旅居悉尼的小张 要想准时观看开幕式直播，则他应该在悉尼时间22日22时开始观看，故答案为22． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （3）开幕式开始1小时后，王阿姨在北京准时乘坐飞机，经过20小时的航行到达 纽约，则到达纽约时的当地时间为____日___时． 23 4 【解析】开幕式开始1小时后是北京时间22日21时，经过20小时的航行后是北京时 间23日17时.因为纽约和北京的时差为 ，所以北京时间23日17时是纽约时间23 日4时，故答案为23，4． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 刷素养 走向重高 6.核心素养 几何直观［较难］如图，数轴上，点与 点对应的数分别是0，60， 将一把质地均匀的直尺放在数轴上（在 的左边），若将直尺在数轴上水平移 动，当点移动到点的位置时，点与点重合，当点移动到点的位置时， 点 与 点重合. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （1）直尺 的长为____个单位长度； 【解析】因为当点移动到点的位置时，点与点重合，所以 .因为当 点移动到点的位置时，点与点重合，所以，所以 .因 为，所以 ，故答案为20. 20 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）移动直尺，若直尺在数轴上，两点间，且满足， 两点之间的距 离是，两点之间距离的3倍，求此时 点表示的数； 【解】因为，，所以.因为, 两点之间的距离是 ,两点之间距离的3倍，所以，所以 点表示的数是10. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 （3）设直尺 以（2）中的位置为起点，以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移 动，同时点从点出发，以 个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时 间为 秒. ①若，，三点恰好在同一时刻重合，求 的值； 【解】由（2）知，点运动前表示的数是30.因为直尺 以（2）中的位置为起点， 以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，所以，两点重合时， . 根据题意得，，所以.答：的值是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 ②当时，，， 三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直 接写出所有满足条件的 的值. 【解】的值是3或4或4.5或5或6.当时，点表示的数是 ， 点表示的数是，点表示的数是60.（Ⅰ）当点是点， 的中点时， 依题意有，解得；（Ⅱ）当点与点 重合时，依题 意有，解得；（Ⅲ）当点是点， 的中点时，依题意有 ，解得；（Ⅳ）当点与点 重合时， ，解得；（Ⅴ）当点是点， 的中点时，依题意有 ，解得.综上所述， 的值是3或4或4.5或5或6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 34 $$