内容正文:
第2单元 多彩的社团——表内乘法(二) 单元知识清单讲义
一、7的乘法口诀及应用
1. 7的乘法口诀:
一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
2. 口诀特点:
除“七七四十九”外,其余的乘法口诀都对应2个乘法算式。例如,“二七十四”可以对应2×7=14和7×2=14。
3. 应用:
能够根据7的乘法口诀进行乘法计算。
能够运用7的乘法口诀解决简单的实际问题,如计算7根藤上有多少个葫芦(每根藤上有7个葫芦)。
4. 记忆方法:
通过观察和发现口诀之间的联系来帮助记忆。例如,后一个数比前一个数多7。
结合生活实例或儿歌来记忆口诀,如“孙悟空在太上老君的炼丹炉中七七四十九天,炼成了火眼金睛”。
二、8的乘法口诀及应用
1. 8的乘法口诀:
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六
八八六十四
2. 口诀特点:
每一句口诀里都有“8”。
后面的一句比前面的结果多8。
除“八八六十四”外,其余的乘法口诀都对应2个乘法算式。例如,“二八十六”可以对应2×8=16和8×2=16。
3. 应用:
能够根据8的乘法口诀进行乘法计算。
能够运用8的乘法口诀解决简单的实际问题,如计算一周需要安排多少人做值日(每天安排8人做值日,一周安排5天)。
4. 记忆方法:
通过观察和发现口诀之间的联系来帮助记忆。例如,利用相邻两句口诀之间的差值来记忆。
结合生活实例或儿歌来记忆口诀,如“小小凯蒂志气高,编起结来手儿巧。中国结儿传友谊,我们一起瞧一瞧。一个结上8个环,两个结上16个环……”。
三、9的乘法口诀及应用
1. 9的乘法口诀:
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四
七九六十三 八九七十二 九九八十一
2. 口诀特点:
9的每一句口诀,积的个位和十位上的数相加都得9(对于两位数的情况)。
除“九九八十一”外,其余的乘法口诀都对应2个乘法算式。例如,“二九十八”可以对应2×9=18和9×2=18。
3. 应用:
能够根据9的乘法口诀进行乘法计算。
能够运用9的乘法口诀解决简单的实际问题,如计算一共可以剪出多少个红灯笼(每串剪纸有9个灯笼,计算多串剪纸上的灯笼总数)。
4. 记忆方法:
通过观察和发现口诀之间的联系来帮助记忆。例如,利用“9的乘法口诀规律-图形法”来记忆口诀。
结合生活实例或儿歌来记忆口诀,如“一九得九,二九十八,三九二十七……”。
题型1:7的乘法口诀及应用
【例1】同学们去郊游,租了5辆面包车,每辆面包车上坐了7人。所有人上车后还有3个空位。这次一共去了多少人?
【答案】32人
【分析】根据题意可知,每辆面包车可乘的人数乘面包车的数量,再减去3个空位,等于这次一共去的人数,据此解答即可。
【详解】根据分析可得:
(人)
答:这次一共去了32人。
【练1】看图把算式补充完整。
( )
【答案】2×7=14(米)
【分析】数一数每两个花之间有多少个间隔,数出一共有7个间隔,间隔数乘2等于一共有多少米。
【详解】2×7=14(米)
一共有14米。
【练2】8名男生站成一排,相邻两个男生之间站3个女生。男、女生一共有( )名。
【答案】29
【分析】由题意可知,8名男生排队,站成一排,每相邻两个男生之间站3个女生。求出8名男生之间有几个间隔,即一个间隔3名女生,就可以知道一共可以站几名女生。用间隔数乘每个间隔的女生人数,再加上男生的人数即可。
【详解】8-1=7(个)
7×3=21(名)
21+8=29(名)
男、女生一共有29名。
【练3】括号里最大能填几?
( ) 7×( )<24 ( )
【答案】 6 3 7
【分析】用乘法口诀试商计算后,再根据整数比较大小的方法,确定括号里能填的最大数即可解答。
【详解】6×4=24,7×4=28,24<27<28,所以6×4<27,括号里最大填6;
7×3=21,7×4=28,21<24<28,所以7×3<24,括号里最大填3;
9×7=63,9×8=72,72>65>63,所以65>9×7,括号里最大填7。
题型2:8的乘法口诀及应用
【例2】4个8的和是( );42里面有( )个7。
【答案】 32 6
【分析】几个相同加数相加,可以写成加数与个数相乘的形式。
求一个数中有几个另一个数用除法计算。
【详解】4×8=32
42÷7=6
4个8的和是32;42里面有6个7。
【练4】下面是歌曲《国家》中的部分歌词,一共有几个字?(写出乘法算式和口诀)
一玉口中国,一瓦顶成家。
都说国很大,其实一个家。
在世界的国,在天地的家。
有了强的国,才有富的家。
(个)
(个)
乘法口诀:___________
【答案】5×8=40
8×5=40
五八四十
40个
【分析】每句有5个字,有这样的8句,将每句的字数和句数相乘即可求出一共多少字。
【详解】5×8=40(个)
8×5=40(个)
乘法口诀:五八四十
答:一共有40个字。
【练5】括号里最大能填几?
( ) ( ) ( )
【答案】 8 6 7
【分析】含有小于号左侧或大于号右侧已知数的乘法口诀,找出结果小于另一侧数的即可。
【详解】7×9=63,7×8=56,56<62<63,则7×8<62;
6×7=42,6×6=36,36<42=42,则6×6<42;
4×7=28,4×8=32,28<29<32,则29>4×7。
【练6】植物园门票每张8元,元旦小长假对儿童免费。二年级的可可元旦和爸爸妈妈一起去植物园,需要花( )元。
【答案】16
【分析】根据题意可知:元旦小长假对儿童免费,则二年级的可可元旦和爸爸妈妈一起去植物园,只收2人的票,求年级的可可元旦和爸爸妈妈一起去植物园,需要花的钱数,用票的单价乘要买票的张数即可。
【详解】8×2=16(元)
则植物园门票每张8元,元旦小长假对儿童免费。二年级的可可元旦和爸爸妈妈一起去植物园,需要花16元。
题型3:9的乘法口诀及应用
【例3】括号里最大能填几。
( )×9<56 30>7×( ) 6×( )<20
【答案】 6 4 3
【分析】根据9的乘法口诀,六九五十四,七九六十三,而算式的结果要小于56,且是最大的数,可以得出是6;
根据7的乘法口诀,五七三十五,四七二十八,而算式的结果要小于30,且是最大的数,可以得出是4;
根据6的乘法口诀,四六二十四,三六一十八,而算式的结果要小于20,且是最大的数,可以得出是3。
【详解】6×9=54,54<56,所以6×9<56;
7×4=28,28<30,所以30>7×4;
6×3=18,18<20,所以6×3<20。
【练7】9的乘法口诀有九句,每相邻两句口诀的得数相差9,每句口诀都对应两个乘法算式。( )
【答案】×
【分析】9的乘法口诀有九句,分别是一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八九七十二,九九八十一,每相邻的两句口诀的得数相差一个9;九九八十一这句口诀中,两个乘数相同,因此只对应一个乘法算式,据此解答。
【详解】根据分析可得:
9的乘法口诀有九句,每相邻两句口诀的得数相差9,说法正确;每句口诀都对应两个乘法算式,说法错误。
故答案为:×
【练8】一包糖,比40块多,比50块少,刚好可以平均分给9个小朋友,这包糖有( )块。
【答案】45
【分析】五九四十五,运用9的乘法口诀,即可解答此题。
【详解】45÷9=5(块)
45比40大,比50小,符合题意。
一包糖,比40块多,比50块少,刚好可以平均分给9个小朋友,这包糖有45块。
【练9】在里填上合适的数。
【答案】6;18;20;36
9;16;27;72
【详解】略
题型4:乘法表
【例4】把乘法口诀补充完整。
六八( ) 二四得( ) ( )二十七
五六( ) 七( )五十六 三( )十八
【答案】 四十八 八 三九 三十 八 六
【分析】根据表内乘法口诀,结合题干要求进行解答即可。
【详解】六八四十八 二四得八 三九二十七
五六三十 七八五十六 三六十八
【练10】购物。
(1)杨杨买了6本笔记本,一共用了多少元钱?
(2)每支钢笔的价格是每本笔记本的多少倍?
(3)每个篮球的价格是字典的7倍,买一个篮球多少元?
(4)李老师买同一种物品作为班级奖品,一共用了72元,他可能买的是( )。买了多少呢?请在下面写出算式解答。
【答案】(1)18元
(2)3
(3)56元
(4)字典;72÷8=9(本)(答案不唯一)
【解析】略
【练11】把口诀补充完整。
六八( ) ( )五十六 ( )三十六
【答案】 四十八 七八 六六/四九
【分析】根据表内乘法口诀来完成此题即可。
【详解】六八四十八 七八五十六 六六三十六或四九三十六
【练12】填乘法表。
【答案】见详解
【分析】根据乘法口诀表记忆和理解,利用乘法的运算规则解答即可。
【详解】因为乘法口诀表为
所以表格空白处应填:、、、、,
所以填完整的表格为:
。
【点睛】本题考查了乘法口诀表,熟记乘法口诀是解题的关键。
1.下面每组的两道算式,用同一句口诀的是( )。
A.6×7和42÷6 B.54÷9和54-9 C.3×4和24÷3 D.63÷7和35÷7
【答案】A
【分析】根据题意,分别写出选项中各个算式的乘法口诀,找出用同一句口诀的即可解答。
【详解】A.6×7的口诀是“六七四十二”,42÷6的口诀也是“六七四十二”,两者使用同一句口诀;
B.54÷9的口诀是“六九五十四”,54-9是减法运算,没有口诀。两者不共享同一句口诀;
C.3×4的口诀是“三四十二”,24÷3的口诀是“三八二十四”,两者使用不同的口诀;
D.63÷7的口诀是“七九六十三”,35÷7的口诀是“五七三十五”,两者使用不同的口诀;
因此,只有选项A的两道算式使用同一句口诀“六七四十二”。
故答案为:A
2.将一堆书,平均分给4个同学,或平均分给9个同学,都正好分完,这堆书最少有( )本。
【答案】36
【分析】乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数,积是口诀中的后一个数。找到4和9的乘法口诀中相同并且最小的那个积,这时的积就是这堆书至少有的本数。
【详解】四九三十六
这堆书最少有36本。
3.直接写出得数。
5×7= 32÷8= 28+10= 24÷6=
3×4-10= 5×0+32= 1×8+12= 5+6÷6=
【答案】35;4;38;4
2;32;20;6
【解析】略
4.把下列算式按照计算结果从大到小的顺序排列。
62-39 19+14 81÷9 8×5
> > >
【答案】 8×5 19+14 62-39 81÷9
【分析】根据题意,依次计算出各算式的结果再比较大小,按得数从大到小的顺序排列算式。比较时,位数多的数就大,位数相同比较最高位,最高位大的数就大,最高位相同比较下一位,直到比较出结果为止。
【详解】62-39=23;19+14=33;81÷9=9;8×5=40
40>33>23>9
则8×5>19+14>62-39>81÷9
5.将下列算式按得数从大小顺序排列起来。
54+9 63-7
( )<( )<( )<( )
【答案】 45÷9 6×7 63-7 54+9
【分析】整数的大小比较:比较数的大小,先看位数的多少,位数多的数就大;位数相同,从高位开始比较,高位上的数大则这个数大,高位上的数相同,就比较下一位。
先计算出算式的结果,再比较大小。
【详解】54+9=63
45÷9=5
6×7=42
63-7=56
5<42<56<63
则45÷9<6×7<63-7<54+9。
6.购物。
(1)小青买5双袜子要多少钱?
(2)如果买3双袜子的钱正好买4顶帽子,一顶帽子多少钱?
(3)李爽买6双手套和一顶帽子,带50元钱,还剩多少钱?
【答案】
6;
(1)40元;
(2)6元;
(3)2元
【分析】(1)买5双袜子需要的钱数,也就是5个8的和,用乘法计算,即每双袜子的钱数和买的双数相乘,就是需要的总钱数;
(2)先用每双袜子的钱数和买的双数相乘,求出3双袜子的钱数,再除以买帽子的数量,就是一顶帽子的钱数;
(3)根据题意,先用每双手套的钱数和买的数量相乘,求出6双手套的钱数,再加上一顶帽子的钱数,就是需要的总钱数,再用带的钱数-需要的钱数=剩下的钱数。
【详解】(1)8×5=40(元)
答:小青买5双袜子要40元钱。
(2)8×3÷4
=24÷4
=6(元)
答:一顶帽子6元钱。
(3)7×6+6
=42+6
=48(元)
50-48=2(元)
答:还剩2元钱。
7.一本故事书有45页,小红每天看5页,一周能看完吗?(一周按7天算)
【答案】看不完
【分析】先用每天看的页数乘看的天数,求出一周一共能看多少页,再和书的总页数进行比较,如果一周看的页数等于或大于书的总页数,那么一周就能看完;如果一周看的页数小于书的总页数,那么一周就不能看完。
【详解】5×7=35(页)
35<45
答:每天看5页,一周看不完。
8.括号里最大能填几?
( ) ( ) ( )
【答案】 5 5 6
【分析】(1)(3)题,求括号内最大能填几,根据乘法口诀,结合整数比较大小进行解答;
(2)题,比较数的大小,先看位数的多少,位数多的数就大;如果位数相同,从最高位开始比较,最高位上的数大则这个数大,最高位上的数相同,就比较下一位,依次类推。
【详解】根据分析可得:
(1)根据“五九四十五”、“六九五十四”可知:5×9=45,6×9=54,51>45,54>51,所以括号内最大能填5;
(2)两个四位数千位的数字相同,整体左边的数大于右边,也就是左边数的百位数字大于右边数的百位数字,6大于5,4,3,2,1,0,所以括号内最大能填5;
(3)根据“六七四十二”、“七七四十九”可知:6×7=42,7×7=49,48>42,49>48,所以括号内最大能填6。
因此,51>9×5;4692>4592;48>7×6。
9.△、〇、□分别代表三个数。
△×□=27 △+〇=10
△=( ) 〇=( ) □=( )
【答案】 3 7 9
【分析】三九二十七,则△和□可以分别是3和9,然后将△的数值代入△+〇=10,根据和-加数=另一个加数计算出○是多少。
【详解】3×9=27
则△=3,□=9。
△+〇=10,即3+○=10。
10-3=7,则○=7。
(答案不唯一)
10.在括号里填“>”“<”或“=”。
29( )3×9 4+5( )4×5 25+6×2( )21÷3+4
5( )24÷6 4-2( )4÷2 7×8-4( )29+8×4
【答案】 > < > > = <
【分析】根据题意,依次计算出各算式的结果再比较大小。比较时,位数多的数就大,位数相同比较最高位,最高位大的数就大,最高位相同比较下一位,直到比较出结果为止。
【详解】3×9=27;29>27,则29>3×9;
4+5=9;4×5=20;9<20;则4+5<4×5;
25+6×2
=25+12
=37
21÷3+4
=7+4
=11
37>11,则25+6×2>21÷3+4;
24÷6=4;5>4,则5>24÷6;
4-2=2;4÷2=2;2=2,则4-2=4÷2;
7×8-4
=56-4
=52
29+8×4
=29+32
=61
52<61,则7×8-4<29+8×4。
11.6个8是( ),24里面有( )个6。
【答案】 48 4
【分析】根据题意可知:求几个几是多少,可以用乘法计算。
求一个数里有几个几,用除法计算。
【详解】6×8=48;
24÷6=4
则6个8是48,24里面有4个6。
12.一支钢笔的钱可以买7支圆珠笔。
(1)一支钢笔28元,一支圆珠笔多少元?
(2)买5支钢笔的钱可以买多少支圆珠笔?
【答案】(1)4元
(2)35支
【分析】(1)用一支钢笔的价钱除以7即可求解。
(2)可以买5个7支,用5乘7即可求解。
【详解】(1)28÷7=4(元)
答:一支圆珠笔4元。
(2)5×7=35(支)
答:买5支钢笔的钱可以买35支圆珠笔。
13.4人住一个帐篷,34人住8个帐篷,够不够?
【答案】不够
【分析】根据题意,先用每个帐篷住的人数和帐篷的数量相乘,求出8个帐篷一共可以住多少人,再和总人数比较大小,可以住的人数大于或等于总人数够住,小于则不够住。
【详解】4×8=32(人)
32<34
答:34人住8个帐篷,不够。
14.在括号里填上“+”“-”“×”或“÷”
42( )7=6 8( )3=6( )4 72( )8=3( )6
【答案】 ÷ × × ÷ +
【分析】一般情况下,加法和乘法运算会让得数变多或不变,减法运算会让得数变少或不变。
乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数,积是口诀中的后一个数,写算式时两个乘数可互换位置。根据乘法口诀求商时,口诀中后面一个数作被除数,前面两个数一个数作除数另一个数作商。
【详解】42÷7=6
8×3=24,6×4=24,所以8×3=6×4。
72÷8=9,3+6=9,所以72÷8=3+6。
15.与计算24÷6用同一句乘法口诀的是( )。
A.24÷3 B.3×8 C.4×6
【答案】C
【分析】计算24÷6用到的乘法口诀是“四六二十四”,分别根据各选项的算式找出相对应的乘法口诀,选择和24÷6用到的乘法口诀一样的即可。
【详解】24÷6用到的乘法口诀是“四六二十四”。
A.24÷3用到的乘法口诀是“三八二十四”;
B.3×8用到的乘法口诀是“三八二十四”;
C.4×6用到的乘法口诀是“四六二十四”。
因此,与计算24÷6用同一句乘法口诀的是4×6。
故答案为:C
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第2单元 多彩的社团——表内乘法(二) 单元知识清单讲义
一、7的乘法口诀及应用
1. 7的乘法口诀:
一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
2. 口诀特点:
除“七七四十九”外,其余的乘法口诀都对应2个乘法算式。例如,“二七十四”可以对应2×7=14和7×2=14。
3. 应用:
能够根据7的乘法口诀进行乘法计算。
能够运用7的乘法口诀解决简单的实际问题,如计算7根藤上有多少个葫芦(每根藤上有7个葫芦)。
4. 记忆方法:
通过观察和发现口诀之间的联系来帮助记忆。例如,后一个数比前一个数多7。
结合生活实例或儿歌来记忆口诀,如“孙悟空在太上老君的炼丹炉中七七四十九天,炼成了火眼金睛”。
二、8的乘法口诀及应用
1. 8的乘法口诀:
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六
八八六十四
2. 口诀特点:
每一句口诀里都有“8”。
后面的一句比前面的结果多8。
除“八八六十四”外,其余的乘法口诀都对应2个乘法算式。例如,“二八十六”可以对应2×8=16和8×2=16。
3. 应用:
能够根据8的乘法口诀进行乘法计算。
能够运用8的乘法口诀解决简单的实际问题,如计算一周需要安排多少人做值日(每天安排8人做值日,一周安排5天)。
4. 记忆方法:
通过观察和发现口诀之间的联系来帮助记忆。例如,利用相邻两句口诀之间的差值来记忆。
结合生活实例或儿歌来记忆口诀,如“小小凯蒂志气高,编起结来手儿巧。中国结儿传友谊,我们一起瞧一瞧。一个结上8个环,两个结上16个环……”。
三、9的乘法口诀及应用
1. 9的乘法口诀:
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四
七九六十三 八九七十二 九九八十一
2. 口诀特点:
9的每一句口诀,积的个位和十位上的数相加都得9(对于两位数的情况)。
除“九九八十一”外,其余的乘法口诀都对应2个乘法算式。例如,“二九十八”可以对应2×9=18和9×2=18。
3. 应用:
能够根据9的乘法口诀进行乘法计算。
能够运用9的乘法口诀解决简单的实际问题,如计算一共可以剪出多少个红灯笼(每串剪纸有9个灯笼,计算多串剪纸上的灯笼总数)。
4. 记忆方法:
通过观察和发现口诀之间的联系来帮助记忆。例如,利用“9的乘法口诀规律-图形法”来记忆口诀。
结合生活实例或儿歌来记忆口诀,如“一九得九,二九十八,三九二十七……”。
题型1:7的乘法口诀及应用
【例1】同学们去郊游,租了5辆面包车,每辆面包车上坐了7人。所有人上车后还有3个空位。这次一共去了多少人?
【练1】看图把算式补充完整。
( )
【练2】8名男生站成一排,相邻两个男生之间站3个女生。男、女生一共有( )名。
【练3】括号里最大能填几?
( ) 7×( )<24 ( )
题型2:8的乘法口诀及应用
【例2】4个8的和是( );42里面有( )个7。
【练4】下面是歌曲《国家》中的部分歌词,一共有几个字?(写出乘法算式和口诀)
一玉口中国,一瓦顶成家。
都说国很大,其实一个家。
在世界的国,在天地的家。
有了强的国,才有富的家。
(个)
(个)
乘法口诀:___________
【练5】括号里最大能填几?
( ) ( ) ( )
【练6】植物园门票每张8元,元旦小长假对儿童免费。二年级的可可元旦和爸爸妈妈一起去植物园,需要花( )元。
题型3:9的乘法口诀及应用
【例3】括号里最大能填几。
( )×9<56 30>7×( ) 6×( )<20
【练7】9的乘法口诀有九句,每相邻两句口诀的得数相差9,每句口诀都对应两个乘法算式。( )
【练8】一包糖,比40块多,比50块少,刚好可以平均分给9个小朋友,这包糖有( )块。
【练9】在里填上合适的数。
题型4:乘法表
【例4】把乘法口诀补充完整。
六八( ) 二四得( ) ( )二十七
五六( ) 七( )五十六 三( )十八
【练10】购物。
(1)杨杨买了6本笔记本,一共用了多少元钱?
(2)每支钢笔的价格是每本笔记本的多少倍?
(3)每个篮球的价格是字典的7倍,买一个篮球多少元?
(4)李老师买同一种物品作为班级奖品,一共用了72元,他可能买的是( )。买了多少呢?请在下面写出算式解答。
【练11】把口诀补充完整。
六八( ) ( )五十六 ( )三十六
【练12】填乘法表。
1.下面每组的两道算式,用同一句口诀的是( )。
A.6×7和42÷6 B.54÷9和54-9 C.3×4和24÷3 D.63÷7和35÷7
2.将一堆书,平均分给4个同学,或平均分给9个同学,都正好分完,这堆书最少有( )本。
3.直接写出得数。
5×7= 32÷8= 28+10= 24÷6=
3×4-10= 5×0+32= 1×8+12= 5+6÷6=
4.把下列算式按照计算结果从大到小的顺序排列。
62-39 19+14 81÷9 8×5
> > >
5.将下列算式按得数从大小顺序排列起来。
54+9 63-7
( )<( )<( )<( )
6.购物。
(1)小青买5双袜子要多少钱?
(2)如果买3双袜子的钱正好买4顶帽子,一顶帽子多少钱?
(3)李爽买6双手套和一顶帽子,带50元钱,还剩多少钱?
7.一本故事书有45页,小红每天看5页,一周能看完吗?(一周按7天算)
8.括号里最大能填几?
( ) ( ) ( )
9.△、〇、□分别代表三个数。
△×□=27 △+〇=10
△=( ) 〇=( ) □=( )
10.在括号里填“>”“<”或“=”。
29( )3×9 4+5( )4×5 25+6×2( )21÷3+4
5( )24÷6 4-2( )4÷2 7×8-4( )29+8×4
11.6个8是( ),24里面有( )个6。
12.一支钢笔的钱可以买7支圆珠笔。
(1)一支钢笔28元,一支圆珠笔多少元?
(2)买5支钢笔的钱可以买多少支圆珠笔?
13.4人住一个帐篷,34人住8个帐篷,够不够?
14.在括号里填上“+”“-”“×”或“÷”
42( )7=6 8( )3=6( )4 72( )8=3( )6
15.与计算24÷6用同一句乘法口诀的是( )。
A.24÷3 B.3×8 C.4×6
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