第2单元 节能减排——用字母表示数（单元测试•提高卷）数学青岛版（五四制）四年级上册

保密★启用前 第2单元 节能减排——用字母表示数（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面几个问题，能用2a＋6表示的是（    ）。 A． B． C． 2．下面选项中可以用2a＋8表示的是（    ）。 A． B． C． D． 3．用小棒按照下图所示的方式拼摆三角形，第一幅图需要3根小棒，第二幅图需要5根小棒，第三幅图需要7根小棒。按照这个规律，第7幅图需要（    ）根小棒。 A．13 B．15 C．17 4．规定一种新运算“△”，已知：3△5＝3×4×5×6×7，5△4＝5×6×7×8，按照这样的规则，计算4△3的结果是（    ）。 A．4×5×6 B．4×5×6×7 C．3×4×5 5．昆虫爱好者发现某地蟋蟀每分钟叫的次数与当地的气温之间有某种近似关系：（表示当地的气温（℃），表示蟋蟀叫的次数）。如果当时的气温大约是21℃，那么蟋蟀每分钟叫（    ）次。 A．6 B．126 C．168 6．妈妈买了a千克的苹果，每千克4.5元，又买了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a－3b”表示的是（    ）。 A．买的苹果和梨共付了多少元？ B．买的梨比苹果少多少元？ C．每千克苹果比每千克梨贵多少元？ 7．博兴到北京的距离约400千米，丽丽坐客车用了a小时，客车的速度是每小时（    ）千米。 A．400a B．400÷a C．400＋a 8．为了迎接五一劳动节，增添城市美景，园林工作人员在广场摆放了x盆郁金香，比芍药花盆数的3倍少y盆，广场上放置了芍药花（    ）盆。 A．3x－y B．x÷3－y C．（x＋y）÷3 D．（x－y）÷3 9．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数是（    ）。 A．a＋b B．10a＋b C．106＋a D．10a＋10b 10．章丘大葱，产于济南章丘，全国农产品地理标志。妈妈在网上买了35千克章丘大葱，应付（   ）元。（用含有字母的式子表示） 20千克以内（包括20千克）按x元/千克收费，超过20千克的部分按y元/千克收费 A．20x＋15y B．35x＋35y C．35y D．20x＋35y 二、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 11．小丹用小圆片按照一定的规律摆图形，如图所示。图④用( )个圆片，第幅图用( )个圆片。 12．杨家埠木板年画是传统的民间版画，年画《天宫赐福》的长是a厘米，宽比长短12厘米，这幅年画的面积( )平方厘米，当a＝46时，这幅年画的面积是( )平方厘米。 13．王叔叔在快递公司上班，该公司快递员工的工资由两部分构成（如图）。如果王叔叔5月份共送或收了a件快递，那么他这个月的提成工资是( )元，工资总收入是( )元。 保底工资：2360元 提成工资：送件或收件2元/件 14．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。如果一双鞋长m厘米，码数比厘米数的2倍少10，且单位写作“码”，那么这双鞋的尺码是( )码。如果天天爸爸的鞋长26.5厘米，那么他的鞋码是( )码。 15．王老师的钱包里原来有a元钱，她购买了15套单价为b元的书。王老师买书共花了( )元，钱包里还剩下( )元。当a＝750，b＝28时，王老师的钱包里还剩下( )元。 16．下图长方形纸板长米，宽米。它的周长是( )米，如果在这张长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方米，周长是( )米。 17．《望庐山瀑布》中写到“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”。若唐代的一尺相当于现在的a厘米，则诗中的三千尺相当于现在的( )厘米。如果a＝31，那么三千尺等于现在的( )厘米，即( )米。 18．哈雷彗星平均每76年出现一次，在a年出现一次，再一次出现是在( )年。第28次出现是在1834年，第31次出现将是在( )年。 19．根据下面的正方形中数的排列规律，用含有字母A的式子表示B，并求出A、B的值。 2 3 3 4 4 5 5 6 5 21 7 40 9 65 A B (1)用含有字母A的式子表示B，B＝( )。 (2)A、B的值分别为：A＝( )，B＝( )。 20．竹子是世界上生长速度最快的植物之一。在适宜的环境下，竹笋一旦破土而出，就如同被注入了生长的魔法，有些竹子一天之内可以长高几十厘米。一棵竹子的高度是20厘米，每天增长a厘米，3天增长了( )厘米，25天后，竹子的高度是( )厘米。 三、活用规律，认真计算。（满分26分） 21．直接写得数。 ①m×m＝        ②84÷21＝          ③15×40＝        ④12a－10a＝        ⑤23＋77×0＝ ⑥810÷9＝        ⑦384＋99＝        ⑧202＝           ⑨220÷22＝        ⑩12×5÷12×5＝ 22．简写下列各式． a＋a( )    a×a( )    4×a×b( ) a×5( )      7＋b＋b ( )      x＋x＋x ( ) m＋m＋3×a( )    a×c×x ( ) 23．当a＝3，b＝4，c＝5时，求下面各式的值． a＋b＋c    b＋(c－a) (b－a)c＋a      bc－ab 四、活用知识，解决问题。（满分30分） 24．某停车场停放小汽车，第1小时需付a元，以后每小时需付b元。已知张叔叔的车在停车场停了180分钟。 （1）用含有字母的式子表示李叔叔需要缴纳的停车费。 （2）当a＝2.5，b＝2时，张叔叔要缴纳多少元？ 25．甲乙两地相距900千米，一辆汽车以85千米/小时的速度从甲地开往乙地。 （1）开出t小时后，汽车距离甲地多少千米？（用含有字母t的式子表示） （2）当t＝6时，汽车距离乙地多少千米？ 26．小学生标准体重的估算方法是：标准体重通常用下面的式子表示：标准体重＝年龄×3－2（单位：千克）。如果用w表示标准体重，用y表示年龄。 （1）你能用含有了字母的式子表示出小学生的标准体重吗？ （2）小明今年11岁，他现在有40千克，他的体重是否超标呢？ 27．电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。工程师要对一辆电动汽车做加速测试，该汽车以18米/秒的速度匀速行驶一段距离后，每秒速度增加2米，直到速度达到40米/秒。 （1）用式子表示出m秒后该汽车的速度（m为大于零的整数）。 （2）这里的m能表示哪些数？ （3）当m＝6时，该汽车的速度是多少米/秒？ 28．学校举行“科技兴国”机器人编程竞赛，购买了50本笔记本和40支圆珠笔作为奖品发给成绩优秀的学生，已知每本笔记本m元，一支圆珠笔n元。 （1）用含有字母的式子表示买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ （2）当m＝4，n＝5时，买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ 29．二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据估计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高90厘米后，农田会被淹没。 （1）X个世纪后（X是小于9的自然数），这个小岛的海平面距离农田被淹没还差多少厘米？（用含有字母的式子表示） （2）当X＝5时，这个小岛的海平面距离农田被淹没差多少厘米？ 30．认真观察下面图形。 （1）想一想，用字母式子表示出下边整个图形的面积。 （2）算－算，当a＝3厘米，b＝5厘米，c＝4厘米时，整个图形的面积是多少？ 附加题（满分10分） 庆云县第21届中小学运动会在第二中学如期举行，作为裁判员的张老师和王老师相约各自从家同时出发，相向而行，40分钟后在活动现场相遇，两人运动路线图如下。    （1）用含有字母的式子表示王老师到张老师家的距离。 （2）张老师跑步速度较快，当a＝180时，王老师比张老师少跑多少米？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第2单元 节能减排——用字母表示数（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面几个问题，能用2a＋6表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】A．由图可知，每个本子a元，每支铅笔6元。求2个本子和1支铅笔一共需要多少钱，用加法计算。 B．由图可知，男生和女生一共有a人，女生比男生多6人。求男生有多少人，可以先用总人数减去6人算出男生人数的2倍，然后再除以2即可算出男生有多少人。 C．由图可知，三角形三条边的长度分别是2，6，a。求三角形的周长，用加法计算。 【详解】A．a＋a＋6＝（2a＋6）元，即这个问题可以用2a＋6来表示。 B．（a－6）÷2，即这个问题不能用2a＋6来表示。 C．2＋6＋a＝8＋a，即这个问题不能用2a＋6来表示。 故答案为：A 2．下面选项中可以用2a＋8表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】需要分别分析每个选项所表示的数量关系，看哪个能与2a＋8相对应。 【详解】A．线段AB由三部分组成，分别是2、a和8，那么线段AB的长度应该是这三部分相加，即2＋a＋8＝a＋10，所以选项A不符合2a＋8。 B．对于这个长方形，可看作两个长方形，左边长方形的长是a，宽是2，面积为2a；右边长方形的长是6，宽是2，面积为2×6＝12，大长方形的面积是2a＋12，所以选项B不符合2a＋8。 C．线段CD由三部分组成，分别是a、8和8，那么线段CD的长度就是a＋8＋8＝a＋16，所以选项C不符合2a＋8。 D．三角形的周长是三条边的长度之和，即a＋a＋8＝2a＋8，所以选项D符合2a＋8。 所以，可以用2a＋8表示的是D选项。 故答案为：D 3．用小棒按照下图所示的方式拼摆三角形，第一幅图需要3根小棒，第二幅图需要5根小棒，第三幅图需要7根小棒。按照这个规律，第7幅图需要（    ）根小棒。 A．13 B．15 C．17 【答案】B 【分析】观察这组图，可知每增加1个三角形，需要2根小棒。摆1个三角形需要2×1＋1＝3（根）小棒，摆2个三角形需要2×2＋1＝5（根）小棒，摆3个三角形需要2×3＋1＝7（根）小棒，将三角形个数用a表示，则摆a个三角形需要（2a＋1）根小棒，据此解答即可。 【详解】第a幅：（2a＋1）根 当a＝7时 2a＋1 ＝2×7＋1 ＝14＋1 ＝15（根） 故答案为：B 4．规定一种新运算“△”，已知：3△5＝3×4×5×6×7，5△4＝5×6×7×8，按照这样的规则，计算4△3的结果是（    ）。 A．4×5×6 B．4×5×6×7 C．3×4×5 【答案】A 【分析】根据题目中给出的新运算“△”的规则，观察两个例子：3△5＝3×4×5×6×7和5△4＝5×6×7×8，可归纳出运算规则为：a△b表示从a开始连续乘b个数。第一个数是起始数，第二个数决定连续相乘的个数。 【详解】A．4×5×6（正确，符合3个数相乘）。 B．4×5×6×7（错误，乘了4个数）。 C．3×4×5（错误，起始数错误）。 故答案为：A 5．昆虫爱好者发现某地蟋蟀每分钟叫的次数与当地的气温之间有某种近似关系：（表示当地的气温（℃），表示蟋蟀叫的次数）。如果当时的气温大约是21℃，那么蟋蟀每分钟叫（    ）次。 A．6 B．126 C．168 【答案】B 【分析】根据题意，用蟋蟀叫的次数÷7＋3＝当时气温。把三个选项蟋蟀每分钟叫的次数代入到里面，看哪一个等于21即可。 【详解】A．6÷7＋3的结果不等于21，不符合要求； B．126÷7＋3 ＝18＋3 ＝21（℃） 符合要求； C．168÷7＋3 ＝24＋3 ＝27（℃） 不符合要求。 如果当时的气温大约是21℃，那么蟋蟀每分钟叫126次。 故答案为：B 6．妈妈买了a千克的苹果，每千克4.5元，又买了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a－3b”表示的是（    ）。 A．买的苹果和梨共付了多少元？ B．买的梨比苹果少多少元？ C．每千克苹果比每千克梨贵多少元？ 【答案】B 【分析】根据总价＝单价×数量可知，4.5a表示买苹果花的钱数，3b表示买梨花的钱数；由此可知，4.5a－3b表示买苹果比买梨多付的钱数，或者买梨比买苹果少付的钱数；据此解答。 【详解】A．买的苹果和梨共付了多少元，用4.5a＋3b表示，不符合题意； B．买的梨比苹果少多少元，用4.5a－3b表示，符合题意； C．每千克苹果比每千克梨贵多少元，用4.5－3表示，与a、b无关，不符合题意。 故答案为：B 7．博兴到北京的距离约400千米，丽丽坐客车用了a小时，客车的速度是每小时（    ）千米。 A．400a B．400÷a C．400＋a 【答案】B 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据即可解答。 【详解】博兴到北京的距离约400千米，丽丽坐客车用了a小时，客车的速度是每小时（400÷a）千米。 故答案为：B 8．为了迎接五一劳动节，增添城市美景，园林工作人员在广场摆放了x盆郁金香，比芍药花盆数的3倍少y盆，广场上放置了芍药花（    ）盆。 A．3x－y B．x÷3－y C．（x＋y）÷3 D．（x－y）÷3 【答案】C 【分析】根据题意，为了迎接五一劳动节，增添城市美景，园林工作人员在广场摆放了x盆郁金香，比芍药花盆数的3倍少y盆，先用x加上y，求出和，再除以3，就是芍药花的盆数；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 为了迎接五一劳动节，增添城市美景，园林工作人员在广场摆放了x盆郁金香，比芍药花盆数的3倍少y盆，广场上放置了芍药花（x＋y）÷3盆。 故答案为：C 9．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数是（    ）。 A．a＋b B．10a＋b C．106＋a D．10a＋10b 【答案】B 【分析】根据十位上的计数单位是“十”，可知一个两位数十位上的数字是a，就表示a个十；个位上的计数单位是“一”，个位上的数字是b，就表示b个一，进一步写出这个两位数即可。 【详解】根据分析可得： 这个两位数是：10×a＋b＝10a＋b。 故答案为：B 10．章丘大葱，产于济南章丘，全国农产品地理标志。妈妈在网上买了35千克章丘大葱，应付（   ）元。（用含有字母的式子表示） 20千克以内（包括20千克）按x元/千克收费，超过20千克的部分按y元/千克收费 A．20x＋15y B．35x＋35y C．35y D．20x＋35y 【答案】A 【分析】结合题意，根据总价＝单价×数量，妈妈买了35千克章丘大葱，分别计算出20千克以内（包括20千克）所花价钱和超出20千克的部分所花价钱，再相加即可得出妈妈买了35千克苹果，应付多少元。 【详解】根据分析： 20千克以内（包括20千克）的总价是：x×20＝20x（元） 超过20千克的部分苹果的总价是：（35－20）×y＝15y（元） 所以妈妈应付（20x＋15y）元。 故答案为：A 二、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 11．小丹用小圆片按照一定的规律摆图形，如图所示。图④用( )个圆片，第幅图用( )个圆片。 【答案】 17 / 【分析】根据题意，观察前几幅图的圆片个数，可知第1幅图：4×1＋1＝5（个），第2幅图：4×2＋1＝9（个），第3幅图：4×3＋1＝13（个），由此推得第4幅图为：4×4＋1＝17（个）圆片；一般地，第n幅图用（4n＋1）个圆片。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 4×1＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 小丹用小圆片按照一定的规律摆图形，如图所示。图④用17个圆片，第n幅图用（4n＋1）个圆片。 12．杨家埠木板年画是传统的民间版画，年画《天宫赐福》的长是a厘米，宽比长短12厘米，这幅年画的面积( )平方厘米，当a＝46时，这幅年画的面积是( )平方厘米。 【答案】 a（a－12） 1564 【分析】读题可知，长方形长a厘米，宽（a－12）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，即可算出这幅年画的面积； 将a＝46代入到式中，即可算出a＝46时这幅年画的面积是多少平方厘米。据此解答。 【详解】a×（a－12）＝a（a－12） 当a＝46时 a×（a－12） ＝46×（46－12） ＝46×34 ＝1564（平方厘米） 年画《天宫赐福》的长是a厘米，宽比长短12厘米，这幅年画的面积为 a（a－12） 平方厘米，当a＝46时，这幅年画的面积是1564平方厘米。 13．王叔叔在快递公司上班，该公司快递员工的工资由两部分构成（如图）。如果王叔叔5月份共送或收了a件快递，那么他这个月的提成工资是( )元，工资总收入是( )元。 保底工资：2360元 提成工资：送件或收件2元/件 【答案】 2a 2360＋2a/2a＋2360 【分析】由题意得，王叔叔送件或收件2元/件，他五月份共送或收了a件快递，直接用2乘a可以算出王叔叔这个月的提成工资。王叔叔的保底工资是2360元，直接用前面的式子加上2360即可表示出王叔叔的工资总收入。 【详解】提成工资：a×2＝2a（元） 总收入为：（2360＋2a）元 故王叔叔这个月的提成工资是2a元，工资总收入是（2360＋2a）元。 14．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。如果一双鞋长m厘米，码数比厘米数的2倍少10，且单位写作“码”，那么这双鞋的尺码是( )码。如果天天爸爸的鞋长26.5厘米，那么他的鞋码是( )码。 【答案】 （2m－10） 43 【分析】根据题意，鞋的码数与厘米数的关系为：码数＝厘米数×2－10。 将鞋长代入公式即可求出对应的码数。 【详解】当鞋长为m厘米时，码数为：2×m－10＝2m－10 当鞋长为26.5厘米时，码数为： 2×26.5－10 ＝53－10 ＝43（码） 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。如果一双鞋长m厘米，码数比厘米数的2倍少10，且单位写作“码”，那么这双鞋的尺码是（2m－10）码。如果天天爸爸的鞋长26.5厘米，那么他的鞋码是43码。 15．王老师的钱包里原来有a元钱，她购买了15套单价为b元的书。王老师买书共花了( )元，钱包里还剩下( )元。当a＝750，b＝28时，王老师的钱包里还剩下( )元。 【答案】 15b a－15b 330 【分析】根据总价＝单价×数量，据此可求出王老师买书共花了多少钱，然后用钱包里的总钱数减去花了的钱数，据此可用字母表示求出还剩的钱数；然后将a＝750，b＝28代入字母，计算即可求出王老师的钱包里还剩下多少钱。 【详解】根据分析： b×15＝15b 王老师买书一共花了15b元；钱包里还剩（a－15b）元。 当a＝750，b＝28时 a－15b ＝750－15×28 ＝750－420 ＝330 综上可知，王老师买书共花了15b元，钱包里还剩下a－15b元，当a＝750，b＝28时，王老师的钱包里还剩下330元。 16．下图长方形纸板长米，宽米。它的周长是( )米，如果在这张长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方米，周长是( )米。 【答案】 （a＋b）×2 4b 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，就可以计算长方形的周长。由于剪去的是最大的正方形，所以正方形的边长等于长方形的宽，即b米；根据正方形的面积＝边长×边长，就可以计算正方形的面积；根据正方形的周长＝边长×4，就可以计算正方形的周长。 【详解】根据分析可知，长方形纸板长米，宽米。它的周长是（a＋b）×2米，如果在这张长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是平方米，周长是4b米。 17．《望庐山瀑布》中写到“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”。若唐代的一尺相当于现在的a厘米，则诗中的三千尺相当于现在的( )厘米。如果a＝31，那么三千尺等于现在的( )厘米，即( )米。 【答案】 3000a 93000 930 【分析】一尺相当于现在的a厘米，三千尺即为3000个a，用乘法计算，化简式子时，数字写在字母前面，省略乘号。如果a＝31，把它代入式子中计算，最后再根据1米＝100厘米换算单位。 【详解】a×3000＝3000a（厘米） 当a＝31时，3000a＝3000×31＝93000 93000厘米里面有930个100厘米，所以93000厘米＝930米。 即《望庐山瀑布》中写到“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”。若唐代的一尺相当于现在的a厘米，则诗中的三千尺相当于现在的3000a厘米。如果a＝31，那么三千尺等于现在的93000厘米，即930米。 18．哈雷彗星平均每76年出现一次，在a年出现一次，再一次出现是在( )年。第28次出现是在1834年，第31次出现将是在( )年。 【答案】 a＋76 2062 【分析】根据题意，哈雷彗星已经在a年出现过一次了，再一次出现已经与a年相隔76年了，即再一次出现是在（a＋76）年。第28次出现在1834年，那么第31次与第28次差了3次，这3次中，每次相隔76年，即3次相隔3×76＝228年，再用1834年加上228年，即1834＋228＝2062年。据此解答。 【详解】哈雷彗星平均每76年出现一次，在a年出现一次，再一次出现是在（a＋76）年。 1834＋76×（31－28） ＝1834＋76×3 ＝1834＋228 ＝2062（年） 第28次出现是在1834年，第31次出现将是在2062年。 19．根据下面的正方形中数的排列规律，用含有字母A的式子表示B，并求出A、B的值。 2 3 3 4 4 5 5 6 5 21 7 40 9 65 A B (1)用含有字母A的式子表示B，B＝( )。 (2)A、B的值分别为：A＝( )，B＝( )。 【答案】(1)30＋6A (2) 11 96 【分析】（1）从表中可以看出，左边两个数的和乘右上角的数等于右下角的数；据此用含有字母的式子表示出B。 （2）从表中可以看出，各表中上面两个数的和等于左下角的数，把此可求出A的值；再把A的值代入B的式子，求出B的值。据此解答。 【详解】（1）（2＋5）×3 ＝7×3 ＝21 （3＋7）×4 ＝10×4 ＝40 （4＋9）×5 ＝13×5 ＝65 B＝（5＋A）×6＝30＋6A 所以，用含有字母A 的式子表示B，B＝30＋6A。 （2）2＋3＝5 3＋4＝7 4＋5＝9 所以，A＝5＋6＝11； 把A＝11代入B＝30＋6A得： B＝30＋6A ＝30＋6×11 ＝30＋66 ＝96 所以，A、B的值分别为：A＝11，B＝96。 20．竹子是世界上生长速度最快的植物之一。在适宜的环境下，竹笋一旦破土而出，就如同被注入了生长的魔法，有些竹子一天之内可以长高几十厘米。一棵竹子的高度是20厘米，每天增长a厘米，3天增长了( )厘米，25天后，竹子的高度是( )厘米。 【答案】 3a 20＋25a 【分析】已知竹子每天增长a厘米，根据“增长的总高度＝每天增长的高度×天数”，那么3天增长的高度就是3×a＝3a厘米。竹子原来的高度是20厘米，25天增长的高度是25×a＝25a厘米。所以25天后竹子的高度＝原来的高度＋25天增长的高度，即（20＋25a）厘米。据此解答。 【详解】竹子是世界上生长速度最快的植物之一。在适宜的环境下，竹笋一旦破土而出，就如同被注入了生长的魔法，有些竹子一天之内可以长高几十厘米。一棵竹子的高度是20厘米，每天增长a厘米，3天增长了3a厘米，25天后，竹子的高度是（20＋25a）厘米。 三、活用规律，认真计算。（满分26分） 21．直接写得数。 ①m×m＝        ②84÷21＝          ③15×40＝        ④12a－10a＝        ⑤23＋77×0＝ ⑥810÷9＝        ⑦384＋99＝        ⑧202＝           ⑨220÷22＝        ⑩12×5÷12×5＝ 【答案】m2；4；600；2a；23 90；483；400；10；25 【详解】略 22．简写下列各式． a＋a( )    a×a( )    4×a×b( ) a×5( )      7＋b＋b ( )      x＋x＋x ( ) m＋m＋3×a( )    a×c×x ( ) 【答案】 2a a2 4ab 5a 7+2b 3x 2m+3a acx 【详解】略 23．当a＝3，b＝4，c＝5时，求下面各式的值． a＋b＋c    b＋(c－a) (b－a)c＋a      bc－ab 【答案】12； 6；  8；  8 【详解】a＋b＋c＝3＋4＋5＝12 b＋(c－a) ＝4＋(5－3)＝6 (b－a)c＋a＝(4－3)×5＋3＝8 bc－ab＝4×5－3×4＝8 四、活用知识，解决问题。（满分30分） 24．某停车场停放小汽车，第1小时需付a元，以后每小时需付b元。已知张叔叔的车在停车场停了180分钟。 （1）用含有字母的式子表示李叔叔需要缴纳的停车费。 （2）当a＝2.5，b＝2时，张叔叔要缴纳多少元？ 【答案】（1）a＋2b （2）6.5元 【分析】（1）由题意得，停放小汽车时，第1小时需付a元，以后每小时需付b元。张叔叔的车在停车场停了180分钟，根据60分钟＝1小时可知，张叔叔的车停放了3小时。除了第1小时需付a元外，后续的2个小时都需要付b元，直接用2乘b表示出后面2小时的费用，然后再加上第一个小时的a元即可表示出李叔叔需要缴纳的停车费。 （2）当a＝2.5，b＝2时，直接将数据代入式子即可算出张叔叔要缴纳多少元。 【详解】（1）60分钟＝1小时，60×3＝180，所以180分钟＝3小时。 a＋（3－1）×b＝a＋2×b＝（a＋2b）元 答：李叔叔需要缴纳的停车费为a＋2b元。 （2）当a＝2.5，b＝2时 a＋2b ＝2.5＋2×2 ＝2.5＋4 ＝6.5（元） 答：当a＝2.5，b＝2时，张叔叔要缴纳6.5元。 25．甲乙两地相距900千米，一辆汽车以85千米/小时的速度从甲地开往乙地。 （1）开出t小时后，汽车距离甲地多少千米？（用含有字母t的式子表示） （2）当t＝6时，汽车距离乙地多少千米？ 【答案】（1）85t千米；（2）390千米 【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出开出t小时行驶的路程。 （2）路程＝速度×时间，据此求出开出t小时后，行驶的路程，再用甲乙两地的距离减去t小时行驶的路程，即可求出距离乙地的距离。 【详解】（1）85×t＝85t（千米） 答：汽车距离甲地85t千米。 （2）900－85×t＝（900－85t）千米 当t＝6时，900－85×6 ＝900－510 ＝390（千米） 答：汽车距离乙地390千米。 26．小学生标准体重的估算方法是：标准体重通常用下面的式子表示：标准体重＝年龄×3－2（单位：千克）。如果用w表示标准体重，用y表示年龄。 （1）你能用含有了字母的式子表示出小学生的标准体重吗？ （2）小明今年11岁，他现在有40千克，他的体重是否超标呢？ 【答案】（1）w＝3y－2；（2）超标 【分析】（1）根据题意标准体重＝年龄×3－2，写出用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重即可； （2）把y＝11代入（1）题式中计算，再与40千克比较即可。 【详解】（1）w＝y×3－2＝3y－2 答：小学生的标准体重式子为：w＝3y－2； （2）w＝3y－2 ＝3×11－2 ＝33－2 ＝31 31＜40 答：他的体重超标了。 27．电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。工程师要对一辆电动汽车做加速测试，该汽车以18米/秒的速度匀速行驶一段距离后，每秒速度增加2米，直到速度达到40米/秒。 （1）用式子表示出m秒后该汽车的速度（m为大于零的整数）。 （2）这里的m能表示哪些数？ （3）当m＝6时，该汽车的速度是多少米/秒？ 【答案】（1）（18＋2m）米/秒 （2）m能表示的数字为1~11 （3）30米/秒 【分析】（1）根据题意，汽车首先以18米/秒的速度匀速行驶，后面每秒速度增加2米，则1秒增加2米，此时汽车的速度为（18＋2）米/秒，2秒增加2×2＝4米，此时汽车的速度为（18＋4）米/秒，3秒增加2×3＝6米，此时汽车的速度为（18＋6）米/秒，即m秒后汽车速度增加了2m米，此时汽车的速度为（18＋2m）米/秒，据此解答。 （2）因为汽车速度只能加到40米/秒，则用这个速度减去原始的18米/秒的速度，再除以2，看看刚好几秒后可以加到40米/秒，据此解答。 （3）把m＝6代进式子18＋2m中，求出该汽车的速度即可。 【详解】（1）当m＝1时，该汽车速度为： 18＋1×2 ＝18＋2 ＝20（米/秒） 当m＝2时，该汽车速度为： 18＋2×2 ＝18＋4 ＝22（米/秒） 当m＝3时，该汽车速度为： 18＋3×2 ＝18＋6 ＝24（米/秒） 即用m表示该汽车的速度为（18＋2m）米/秒。 答：m秒后该汽车的速度为（18＋2m）米/秒。 （2）（40－18）÷2 ＝22÷2 ＝11（秒） 即汽车的速度到40米/秒时，此时加到了11秒，11秒后汽车速度不变。 答：m能表示的数字为1~11。 （3）当m＝6时，汽车速度为： 18＋6×2 ＝18＋12 ＝30（米/秒） 答：当m＝6时，该汽车的速度是30米/秒。 28．学校举行“科技兴国”机器人编程竞赛，购买了50本笔记本和40支圆珠笔作为奖品发给成绩优秀的学生，已知每本笔记本m元，一支圆珠笔n元。 （1）用含有字母的式子表示买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ （2）当m＝4，n＝5时，买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ 【答案】（1）（50m＋40n）元 （2）400元 【分析】（1）分别用笔记本和圆珠笔各自的数量乘各自的单价，然后相加，即可列式用字母表示总价； （2）将m＝4，n＝5代入（1）中的字母算式进行计算，即可解此题。 【详解】（1）50×m＋40×n＝（50m＋40n）元 答：买笔记本和圆珠笔一共花了（50m＋40n）元。 （2）50×4＋40×5 ＝200＋200 ＝400（元） 答：买笔记本和圆珠笔一共花了400元钱。 29．二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据估计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高90厘米后，农田会被淹没。 （1）X个世纪后（X是小于9的自然数），这个小岛的海平面距离农田被淹没还差多少厘米？（用含有字母的式子表示） （2）当X＝5时，这个小岛的海平面距离农田被淹没差多少厘米？ 【答案】（1）（90－10X）厘米 （2）40厘米 【分析】1）X个世纪后，海平面上升了10X厘米，用90厘米减去10X厘米，表示出这个小岛的海平面距离农田被淹没还差多少厘米。 （2）将X＝5代入（1）中的式子，求出这个小岛的海平面距离农田被淹没差多少厘米。 【详解】（1）X个世纪后（X是小于9的自然数），这个小岛的海平面距离农田被淹没还差（90－10X）厘米。 （2）90－10X＝90－10×5＝90－50＝40（厘米） 答：这个小岛的海平面距离农田被淹没差40厘米。 30．认真观察下面图形。 （1）想一想，用字母式子表示出下边整个图形的面积。 （2）算－算，当a＝3厘米，b＝5厘米，c＝4厘米时，整个图形的面积是多少？ 【答案】（1）（a＋b）c或ac＋bc （2）32平方厘米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽。由题意得，整个图形是一个大长方形。大长方形的长是（a＋b），宽是c，直接将数据代入即可算出大长方形的面积。也可以先求出两个小长方形的面积，然后再把它们的面积相加即可算出整个图形的面积。 （2）由题意得，当a＝3厘米，b＝5厘米，c＝4厘米时，直接将数据代入即可算出整个图形的面积。 【详解】（1）（a＋b）×c＝（a＋b）c a×c＋b×c＝ac＋bc 故整个图形的面积是（a＋b）c或ac＋bc。 （2）当a＝3厘米，b＝5厘米，c＝4厘米时， （a＋b）c ＝（3＋5）×4 ＝8×4 ＝32（平方厘米） 答：当a＝3厘米，b＝5厘米，c＝4厘米时，整个图形的面积是32平方厘米。 附加题（满分10分） 庆云县第21届中小学运动会在第二中学如期举行，作为裁判员的张老师和王老师相约各自从家同时出发，相向而行，40分钟后在活动现场相遇，两人运动路线图如下。    （1）用含有字母的式子表示王老师到张老师家的距离。 （2）张老师跑步速度较快，当a＝180时，王老师比张老师少跑多少米？ 【答案】（1）（8000＋40a）米； （2）800米 【分析】（1）根据题意，王老师家到张老师家的距离＝王老师走的路程＋张老师走的路程，王老师走的路程和张老师走的路程都用乘法运算，时间×速度＝路程，再相加，得到的就是总路程。 （2）把a＝180代入（1）式求出来的王老师走的路程的式子中，再用张老师走的路程减去王老师走的路程，直接计算即可得到王老师比张老师少跑多少米。 【详解】（1）王老师走的路程：（40a）米 张老师走的路程：200×40＝8000（米） 王老师到张老师家的距离：（8000＋40a）米 答：王老师到张老师家的距离为（8000＋40a）米。 （2）根据（1）得：当a＝180时，40a＝40×180＝7200（米） 8000－7200＝800（米） 答：王老师比张老师少跑800米。 【点睛】本题主要考查的是路程问题，根据题意找出题目中的数量关系，列出等式再计算 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第2单元 节能减排——用字母表示数（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面几个问题，能用2a＋6表示的是（    ）。 A． B． C． 2．下面选项中可以用2a＋8表示的是（    ）。 A． B． C． D． 3．用小棒按照下图所示的方式拼摆三角形，第一幅图需要3根小棒，第二幅图需要5根小棒，第三幅图需要7根小棒。按照这个规律，第7幅图需要（    ）根小棒。 A．13 B．15 C．17 4．规定一种新运算“△”，已知：3△5＝3×4×5×6×7，5△4＝5×6×7×8，按照这样的规则，计算4△3的结果是（    ）。 A．4×5×6 B．4×5×6×7 C．3×4×5 5．昆虫爱好者发现某地蟋蟀每分钟叫的次数与当地的气温之间有某种近似关系：（表示当地的气温（℃），表示蟋蟀叫的次数）。如果当时的气温大约是21℃，那么蟋蟀每分钟叫（    ）次。 A．6 B．126 C．168 6．妈妈买了a千克的苹果，每千克4.5元，又买了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a－3b”表示的是（    ）。 A．买的苹果和梨共付了多少元？ B．买的梨比苹果少多少元？ C．每千克苹果比每千克梨贵多少元？ 7．博兴到北京的距离约400千米，丽丽坐客车用了a小时，客车的速度是每小时（    ）千米。 A．400a B．400÷a C．400＋a 8．为了迎接五一劳动节，增添城市美景，园林工作人员在广场摆放了x盆郁金香，比芍药花盆数的3倍少y盆，广场上放置了芍药花（    ）盆。 A．3x－y B．x÷3－y C．（x＋y）÷3 D．（x－y）÷3 9．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数是（    ）。 A．a＋b B．10a＋b C．106＋a D．10a＋10b 10．章丘大葱，产于济南章丘，全国农产品地理标志。妈妈在网上买了35千克章丘大葱，应付（   ）元。（用含有字母的式子表示） 20千克以内（包括20千克）按x元/千克收费，超过20千克的部分按y元/千克收费 A．20x＋15y B．35x＋35y C．35y D．20x＋35y 二、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 11．小丹用小圆片按照一定的规律摆图形，如图所示。图④用( )个圆片，第幅图用( )个圆片。 12．杨家埠木板年画是传统的民间版画，年画《天宫赐福》的长是a厘米，宽比长短12厘米，这幅年画的面积( )平方厘米，当a＝46时，这幅年画的面积是( )平方厘米。 13．王叔叔在快递公司上班，该公司快递员工的工资由两部分构成（如图）。如果王叔叔5月份共送或收了a件快递，那么他这个月的提成工资是( )元，工资总收入是( )元。 保底工资：2360元 提成工资：送件或收件2元/件 14．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。如果一双鞋长m厘米，码数比厘米数的2倍少10，且单位写作“码”，那么这双鞋的尺码是( )码。如果天天爸爸的鞋长26.5厘米，那么他的鞋码是( )码。 15．王老师的钱包里原来有a元钱，她购买了15套单价为b元的书。王老师买书共花了( )元，钱包里还剩下( )元。当a＝750，b＝28时，王老师的钱包里还剩下( )元。 16．下图长方形纸板长米，宽米。它的周长是( )米，如果在这张长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方米，周长是( )米。 17．《望庐山瀑布》中写到“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”。若唐代的一尺相当于现在的a厘米，则诗中的三千尺相当于现在的( )厘米。如果a＝31，那么三千尺等于现在的( )厘米，即( )米。 18．哈雷彗星平均每76年出现一次，在a年出现一次，再一次出现是在( )年。第28次出现是在1834年，第31次出现将是在( )年。 19．根据下面的正方形中数的排列规律，用含有字母A的式子表示B，并求出A、B的值。 2 3 3 4 4 5 5 6 5 21 7 40 9 65 A B (1)用含有字母A的式子表示B，B＝( )。 (2)A、B的值分别为：A＝( )，B＝( )。 20．竹子是世界上生长速度最快的植物之一。在适宜的环境下，竹笋一旦破土而出，就如同被注入了生长的魔法，有些竹子一天之内可以长高几十厘米。一棵竹子的高度是20厘米，每天增长a厘米，3天增长了( )厘米，25天后，竹子的高度是( )厘米。 三、活用规律，认真计算。（满分26分） 21．直接写得数。 ①m×m＝        ②84÷21＝          ③15×40＝        ④12a－10a＝        ⑤23＋77×0＝ ⑥810÷9＝        ⑦384＋99＝        ⑧202＝           ⑨220÷22＝        ⑩12×5÷12×5＝ 22．简写下列各式． a＋a( )    a×a( )    4×a×b( ) a×5( )      7＋b＋b ( )      x＋x＋x ( ) m＋m＋3×a( )    a×c×x ( ) 23．当a＝3，b＝4，c＝5时，求下面各式的值． a＋b＋c    b＋(c－a) (b－a)c＋a      bc－ab 四、活用知识，解决问题。（满分30分） 24．某停车场停放小汽车，第1小时需付a元，以后每小时需付b元。已知张叔叔的车在停车场停了180分钟。 （1）用含有字母的式子表示李叔叔需要缴纳的停车费。 （2）当a＝2.5，b＝2时，张叔叔要缴纳多少元？ 25．甲乙两地相距900千米，一辆汽车以85千米/小时的速度从甲地开往乙地。 （1）开出t小时后，汽车距离甲地多少千米？（用含有字母t的式子表示） （2）当t＝6时，汽车距离乙地多少千米？ 26．小学生标准体重的估算方法是：标准体重通常用下面的式子表示：标准体重＝年龄×3－2（单位：千克）。如果用w表示标准体重，用y表示年龄。 （1）你能用含有了字母的式子表示出小学生的标准体重吗？ （2）小明今年11岁，他现在有40千克，他的体重是否超标呢？ 27．电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。工程师要对一辆电动汽车做加速测试，该汽车以18米/秒的速度匀速行驶一段距离后，每秒速度增加2米，直到速度达到40米/秒。 （1）用式子表示出m秒后该汽车的速度（m为大于零的整数）。 （2）这里的m能表示哪些数？ （3）当m＝6时，该汽车的速度是多少米/秒？ 28．学校举行“科技兴国”机器人编程竞赛，购买了50本笔记本和40支圆珠笔作为奖品发给成绩优秀的学生，已知每本笔记本m元，一支圆珠笔n元。 （1）用含有字母的式子表示买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ （2）当m＝4，n＝5时，买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ 29．二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据估计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高90厘米后，农田会被淹没。 （1）X个世纪后（X是小于9的自然数），这个小岛的海平面距离农田被淹没还差多少厘米？（用含有字母的式子表示） （2）当X＝5时，这个小岛的海平面距离农田被淹没差多少厘米？ 30．认真观察下面图形。 （1）想一想，用字母式子表示出下边整个图形的面积。 （2）算－算，当a＝3厘米，b＝5厘米，c＝4厘米时，整个图形的面积是多少？ 附加题（满分10分） 庆云县第21届中小学运动会在第二中学如期举行，作为裁判员的张老师和王老师相约各自从家同时出发，相向而行，40分钟后在活动现场相遇，两人运动路线图如下。    （1）用含有字母的式子表示王老师到张老师家的距离。 （2）张老师跑步速度较快，当a＝180时，王老师比张老师少跑多少米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$