第3章 代数式 3.1-3.2阶段测试卷2025-2026学年苏科版七年级数学上册

3.1-3.2阶段测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 成绩： 一、选择题(每小题4分，共24分) 1.(2024·四川广安)下列对代数式-3x的意义表述正确的是 ( ) A. - 3与x 的和 B. - 3与x的差 C. - 3与x 的积 D. - 3与x的商 2.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格是10元/本，乙种读本的价格是8元/本.若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为 ( ) A. 8x元 B. 10(100-x)元 C. (100-8x)元 D.8(100-x)元 3. 当a=2,b=-3时,代数式( 的值为 ( ) A. 13 B. 27 C. - 5 D. - 7 4.若当x=2时，代数式 的值为8，则当x=-1时，代数式 2 013的值为 ( ) A. 2 013 B.2 021 C. 2 025 D. 2 050 5.(2024·黑龙江哈尔滨)如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5 幅图形需要棋子的枚数为 ( ) A. 16 B. 20 C.24 D. 25 6.观察下列两行数： 1,3,5,7,9,11,13,15,17······ 1,4,7,10,13,16,19,22,25······ 发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7……若第n(n为正整数)个相同的数是103，则n 的值为 ( ) A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 二、填空题(每小题4分，共24分) 7.(2024·新疆)若每个篮球30元，则购买n个篮球需 元. 8.如图所示为一个计算程序的示意图.若开始输入x的值是1，则第2025次输出的结果是 . 1 学科网（北京）股份有限公司 9.(2023·四川遂宁)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷，⋯，癸烷(当碳原子数目超过10时即用汉文数字表示，如：十一烷、十二烷⋯⋯)等，甲烷的化学式为 乙烷的化学式为 丙烷的化学式为 其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 . 10.已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a>b.若式子 的最小值为5，则 的值为 . 11.一个三位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上数字的2倍少1，百位上的数字比十位上的数字大4，则用代数式表示这个三位数为 ；当(a=3时，这个三位数为 . 12.(2025·江苏苏州模拟)已知一列数 具有如下规律： 是正整数).若 则 的值为 . 三、解答题(共52分) 13.(8分)用代数式表示： (1)a，b两数和的平方减去它们差的平方； (2)某水果市场规定：苹果批发价为每千克10元.小王带现金3000元到这个市场采购苹果，并按批发价购买x千克，则小王付款后剩余的现金是多少元? (3)甲、乙两种品牌服装的销售价分别为a元/件和b 元/件，现进行打折销售，甲种服装按8折销售，乙种服装按7折销售，则购买这两种品牌服装各一件共需多少元? 14.(10分)已知 求： (1)a+b+c+d+e的值； (2)e的值; (3)a+c的值. 15.(10分)李同学每天上学、放学使用公交卡乘坐公交车，公交卡的初始余额是100元.乘车次数用x 表示，公交卡上的余额用y表示，则y与x之间的关系如下表： 次数x 1 2 3 … 余额y/元 100-0.8=99.2 100-1.6=98.4 100-2.4=97.6 … 学科网（北京）股份有限公司 (1)请你根据表格中的信息，计算出第4次乘公交车后，公交卡上的余额； (2)请你写出李同学公交卡上的余额y与乘车次数x之间的关系式； (3)请帮李同学计算出用公交卡乘20次公交车后，公交卡上的余额. 16.(12分)如图①是一个长为2m、宽为2n的大长方形((m>n),，沿图中虚线用剪刀分成四个完全相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形. (1)图②中的阴影正方形的边长为 ； (2)用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：① ，② ； (3)观察图②，你能直接写出 和 mn这三个代数式之间的等量关系吗? (4)根据第(3)问中的等量关系，解答如下问题：若a+b=6,ab=4,求 的值. 17.(12分)程序中的框图：用“□”表示数据输入、输出框；用“□”表示数据处理和运算框；用“◇”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条).按如图所示的程序计算(输入的x为正整数). 例如：输入5，计算结果依次为16，8，4，2，1，即循环运算5次(第5次计算结果为1)结束. (1)输入6,计算结果依次为3, ,16,8,4,2,1(依次填入循环计算所缺的几次结果)； (2)输入26，循环运算 次结束；视频精讲 (3)输入正整数x，经过7次运算结束，试求x的值. 学科网（北京）股份有限公司 3.1-3.2阶段测试卷参考答案 学科网（北京）股份有限公司 1. C 2. D 3. A 4. C 解析:因为当x=2时,代数式 4 的值为8,所以4a-2b-4=8,即4a-2b=12.所以当x=-1时, 4a-2b+2013=2025. 5. B解析：由题图，得摆第n(n为正整数)幅图形需要棋子的枚数为4n.当 n=5 时,4n=20.则摆第5 幅图形需要棋子的枚数为20. 6. A解析：由题意，得第1个相同的数是1=0×6+1;第 2个相同的数是7=1×6+1;第3个相同的数是13=2×6+1……以此类推,第 n个相同的数是6(n-1)+1.所以令6(n-1)+1=103,解得 n=18.则 n 的值为18. 7. 30n 8.-2解析：由题图，得第1次输出的结果是-5，第2次输出的结果是-4，第3次输出的结果是-2，第4次输出的结果是2，第5 次输出的结果是-2，第6次输出的结果是2……则输出的结果从第3次开始按-2，2的顺序循环.又(2025-2)÷2=1011……1,所以第2025 次输出的结果是-2. 9. C₁₂H₂₆解析：由题图，得甲烷的化学式中C有1个,H有2+2×1=4(个);乙烷的化学式中C有2个,H有2+2×2=6(个);丙烷的化学式中C有3个,H有2+2×3=8(个)……以此类推，所以十二烷的化学式中 C 有12个,H有2+2×12=26(个),即十二烷的化学式为C₁₂H₂₆. 10.20 解析:因为|x-a|+|x-b|的最小值为5,且a>b,所以a-b=5.则 11. 112a+399 735 解析:由题意,得这个三位数百位上的数字为a+4，十位上的数字为a，个位上的数字为2a-1，所以这个三位 数为100(a+4)+10a+2a-1=112a+399.当 a=3 时,112a +399=112×3+399=735,则这个三位数为735. 12. 11 解析:由题意,得 又 所以 (2)小王付款后剩余的现金为(3 000-10x)元. (3)购买这两种品牌服装各一件共需(80%a+70%b)元. 14. (1) 令x=1,则a+b+c+d+e=(1- (2) 令x=0,则 (3)令x=-1,则a-b+c-d+e=(-1- 由(1)(2),得a+b+c+d+e=1,e=16.所以2a+2c+2e=82,即a+c+e=41.所以a+c=41-e=25. 15.(1)由题表，得李同学每次用公交卡乘公交车需要0.8元，则他第4 次乘公交车后，公交卡上的余额为97.6-0.8=96.8(元). (2)由题意,得y=100-0.8x. (3)由(2)，得公交卡上的余额 y与乘车次数x之间的关系式为y=100-0.8x.把x=20代入 y=100-0.8x中,得 y=100-0.8×20=84.则李同学乘 20次公交车后,公交卡上的余额是84元. 16.(1)m-n ②(m-n)² (4)因为a+b=6, ab=4,且( 所以 17. (1)10,5 解析:将x=3代入,可得结果为 学科网（北京）股份有限公司 3×3+1=10.因为10≠1,所以继续运算.将x=10代入,可得结果为10÷2=5.因为5≠1，所以继续运算.将x=5代入，可得结果为5×3+1=16.则缺失的结果为10,5. (2)10 解析:将x=26代入,可得结果为26÷2=13.因为 13≠1,所以继续运算.将x=13代入,可得结果为13×3+1=40.因为40≠1，所以继续运算.将x=40代入，可得结果为40÷2=20.因为20≠1,所以继续运算.将x=20代入,可得结果为20÷2= 10.因为10≠1,所以继续运算.将x=10代入,可得结果为10÷2=5.因为5≠1,所以继续运算.由题意，得输入5 的运算结果依次为16,8,4,2,1.则循环运算10次结束. (3)由题意，易得最后5 次的运算结果一定为16,8,4,2,1.分类讨论如下:①当7次运算的结果依次为64,32,16,8,4,2,1时,可得x=21或x=128;② 当7次运算的结果依次为10,5,16,8,4,2,1时,可得x=3或x=20.综上,x的值为21或128或3或20. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$