广东省湛江市港城中学2024-2025学年下学期期末八年级数学试卷

湛江市港城中学2024-2025学年第二学期期末核心素养评价 八年级数学试题 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. ，， C. 3，4，5 D. 0.3，0.4，0.5 3. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 甲、乙、丙、丁四人各进行次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，于点，于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 菱形的面积等于对角线的乘积 D. 每组邻边都互相垂直且相等的四边形是正方形 8. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而增大 9. 对于一元二次方程，则下列叙述正确的是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 两根之积是 D. 两根之和是4 10. 如图，抛物线的图象与x轴交于A，B两点，其中点，对称轴是直线．现在给出下列的4个结论： ①；②；③；④若m为任意的实数，则． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 如图，在中，D是的中点，，则的长是______． 13. 如图，在矩形中，对角线的交点为，矩形的长、宽分别为，过点分别交于，那么图中阴影部分面积为____． 14. 已知一次函数是正比例函数，则______． 15. 如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度（单位：）随时间（单位：）变化的图象，其中点为曲线部分的最低点．则图2中的值为________． 三、解答题（一）（第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 一块田地的形状如图所示，已知，求该田地的面积． 四、解答题（二）（第19题9分，第20题9分，第21题10分，共28分） 19. 为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生有______人，图①中的值是______； （2）本次调查获取样本数据的众数为______元，中位数为______元； （3）根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数． 20. 如图，是平行四边形的对角线，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 21. 如图是小明做“探究拉力与斜面高度的关系”的实验装置，一个高度可自动调节的斜面上，斜面的初始高度为，实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动．实验的部分数据如下： 实验次数 斜面的倾斜程度 物块重量/ 斜面高度 沿斜面拉力 较缓 较陡 最陡 （1）根据上面数据分析，在弹性范围内，拉力与高度的变化规律是_______函数，斜坡越陡，越_______（选填“省力”或“费力”）． （2）求拉力与高度之间的函数解析式； （3）若弹簧测力计的最大量程是，求装置高度的取值范围． 五、解答题（三）（第22题12分，第23题14分，共26分） 22. 如图一次函数的图象经过点，并与直线相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3． （1）求一次函数的表达式； （2）点Q为直线上一动点，当点Q运动到何位置时，的面积等于？请求出点Q的坐标； （3）在y轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 23. 综合与实践 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴为直线l． （1）求点A，B，C的坐标； （2）试探究抛物线上是否存在点E，使，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设点F在直线l上运动，点G在平面内运动，若以点B，C，F，G为顶点的四边形是菱形，且为边，直接写出点F的坐标． 湛江市港城中学2024-2025学年第二学期期末核心素养评价 八年级数学试题 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】x≥-1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）（第19题9分，第20题9分，第21题10分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）50，32 （2）10，15 （3）864人 【20题答案】 【答案】（1）证明：如图，在平行四边形中， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴平行四边形是菱形． （2） 【21题答案】 【答案】（1）一次函数，费力 （2）与的函数解析式为 （3）装置高度h的取值范围为 五、解答题（三）（第22题12分，第23题14分，共26分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在，或或或 【23题答案】 【答案】（1）点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是 （2）存在，点E的坐标是E1，E2 （3）点F的坐标是，，，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $