精品解析：吉林省松原市前郭县洪泉乡中学2025～2026学年七年级上学期新生开学考数学试卷

前郭县洪泉乡中学七年级上学期新生开学考 数学试卷 时间：90分钟 分值：100分 一、计算．（29分） 1. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2）1.2 （3）14 （4）8 （5） （6） （7） （8）120 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、百分数、整数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）利用加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）将化为进行乘法计算； （3）将百分数化为分数进行计算； （4）将小数化为分数再进行计算； （5）利用分数的乘法运算法则计算； （6）利用异分母分数减法法则计算； （7）先将小数化为分数再计算； （8）将百分数化为小数再计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 2. 计算下面各题，怎样简便怎样算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）9 （2）1 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了小数和分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）利用加法交换律和结合律直接解答即可： （2）先拆分，再利用乘法结合律即可解答： （3）利用乘法分配律，即可解答： （4）先算小括号，再算中括号，最后算乘法： 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 3. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是解比例，等式的性质，掌握比例的性质是解题关键． （1）根据两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质求解即可； （2）根据两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质求解即可； （3）根据两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ． 二、填空．（每空1分，共18分） 4. 长江是中国第一长河，也是亚洲第一长河，河流全长约．流域总面积，年平均入海水量超过九千六百亿立方米． （1）把1808500改写成用“万”作单位的数是（ ），保留一位小数约是（ ）． （2）长江每月平均入海量约（ ）立方米． 【答案】 ①. 180.85万 ②. 180.9万 ③. 80000000000 【解析】 【分析】本题考查了小数的改写，精确度，掌握相关知识点是解题关键． （1）根据题目要求单位改写小数，再保留一位小数即可； （2）用年平均入海水量除以，即可求解． 【详解】解：（1）把1808500改写成用“万”作单位的数是180.85万，保留一位小数约是180.9万， 故答案为：180.85万，180.9万； （2）亿亿 即长江每月平均入海量约立方米， 故答案为：． 5. 某市2024年1月20日的白天最高气温是零上，记为，晚上最低温度是零下，应记为（ ），这天昼夜气温最大相差（ ）． 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】此题考查了正负数是表示相反意义的量的应用能力，有理数的减法的实际应用，解题的关键是熟练掌握正负数表示的含义． 根据正负数表示相反意义的量和有理数的减法法则进行求解即可． 【详解】解：∵某市2024年1月20日的白天最高气温是零上，记为， ∴晚上最低温度是零下，应记为； ∵， ∴这天昼夜气温最大相差． 故答案为：，9． 6. 已知（x、y均不为0），（ ），x和y成（ ）比例关系． 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】本题主要考查了比的化简，正比例的性质，将5，x看成比的外项，4，y即为比的内项，再根据比的性质得出答案． 【详解】解：∵ ∴ ∴x和y的比值是定值 ∴x和y成正比例关系． 故答案为：，正． 7. 的比值是（ ），如果前项加上1.5，要使比值不变，后项应该加上（ ）． 【答案】 ①. ②. 13.5 【解析】 【分析】此题考查了比的性质，根据比的性质化简即可求出的比值，然后根据题意得到，进而求解即可． 【详解】解：， 如果前项加上为， 要使比值不变， ∴ ∴ ∴后项应加上． 故答案为：，． 8. 六（3）班学生今天实到49人，有1人请假，六（3）班学生今天的出勤率为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，用到校的人数除以总人数求解即可． 【详解】解：根据题意，六（3）班学生的出勤率是， 故答案为：． 9. 儿童的负重量最好不要超过自身体重的，否则会妨碍骨骼生长，思琪的体重是，她的书包最好不要超过（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的乘法应用，解题关键是明确书包最大重量体重负重不超过的百分比． 根据数量关系：书包最大重量思琪体重负重不超过的百分比，用体重乘，得出书包最大重量即可． 【详解】解：根据题意得 ． 故答案为：． 10. 要剪一个面积是的圆形纸片，至少需要面积是（ ）的正方形纸片．（取3.14） 【答案】36 【解析】 【分析】此题考查了有关圆的面积的问题，掌握圆的面积计算公式，明确圆和正方形之间的关系是解题关键． 根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，先求出圆的半径，进而求出直径，就是正方形的边长，据此解答． 【详解】解：∵要剪一个面积是的圆形纸片 ∴ ∴圆形纸片的半径为，负值舍去 ∴圆形纸片的直径为 ∴ ∴至少需要面积是的正方形纸片． 故答案为：36． 11. 在襄江大道某段工程的建设中，甲队单独完成要15个月，乙队单独完成要10个月，甲、乙两队合作完成，需要（ ）个月． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查工程问题，用单位1除以两队的效率之和即可． 【详解】解：， 即甲、乙两队合作完成，需要6个月， 故答案为：6． 12. 一个正方体的棱长是，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ），圆柱的表面积是（ ）；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积约是（ ）（结果保留两位小数）．（取3.14） 【答案】 ①. 50.24 ②. 75.36 ③. 16.75 【解析】 【分析】本题考查圆柱、圆锥的体积计算，由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是，高也是，可利用圆柱的体积公式求得圆柱的体积是多少；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与圆柱体是等底等高的，所以求圆锥的体积可直接用圆柱的体积乘求得即可． 【详解】解：最大圆柱的体积为： ； 该圆柱的表面积为： ； 最大圆锥的体积为：． 故答案为：50.24；75.36；16.75． 13. 用火柴按照如下方式摆图形：摆n个八边形需要（ ）根火柴，用2024根火柴可摆（ ）个八边形． 【答案】 ①. ## ②. 289 【解析】 【分析】本题考查数字与图形的规律，找到规律是解题的关键．根据前面3个图形，找到规律，即可解答． 【详解】解：摆1个八边形需要根小棒， 摆2个八边形需要根小棒， 摆3个八边形需要根小棒， …… ∴摆n个八边形需要根小棒， ∵， ∴2024根小棒可以摆出289个八边形． 故答案为：，289． 三、选一选．（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 14. 在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）． A. B. 2 C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质、倒数的概念以及合数的认识，解题的关键是利用“ 两外项之积等于两内项之积”的性质，结合互为倒数的两个数乘积为1进行求解．​ 先明确比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；由两个外项互为倒数可知其乘积为1，因此两内项之积也为1；再求出最小的合数之和作为其中一个内项，最后用1除以该内项得到另一个内项．​ 【详解】解：因为在比例中两外项之积等于两内项之积，且两个外项互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，所以两内项之积也为1．​ 最小的合数是4，即其中一个内项是4．​ 则另一个内项为． 故选：C． 15. 一个锐角三角形的任意两个锐角的和一定（ ）第三个锐角． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形的分类，解题关键是依据内角和与锐角定义，分析两个锐角和与第三个锐角的大小关系． 三角形的内角和是，则锐角三角形的任意两个锐角的度数之和第三个锐角．小于的角叫做锐角，则任意两个锐角的度数之和应大于．即任意两个锐角的度数之和都大于第三个锐角，据此解答即可． 【详解】解：根据三角形的内角和是可知，任意两个锐角的度数之和大于，第三个锐角的度数小于，则任意两个锐角的度数之和都大于第三个锐角． 故答案为：A． 16. 下列说法不正确的是（ ）． A. 圆锥的体积一定等于圆柱体积的 B. 路程一定，速度和时间成反比例关系 C. 27既是奇数又是合数 D. 把的小数点向右移动三位，结果是45 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积：一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一，为圆锥的底面积，为圆锥的高），圆锥底面积（为圆锥底面圆的半径）．也考查了合数、反正比例和圆柱的体积． 根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式对A选项进行判断；根据速度公式、成反比例关系对B选项进行判断；根据合数的定义对C选项进行判断；由于小数点向右移动三位，实际把扩大1000倍，从而可对D选项进行判断． 【详解】解：A．等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积一定等于圆柱体积的，选项错误，符合题意； B．路程一定，速度和时间成反比例关系，正确，不符合题意； C．27既是奇数又是合数，正确，不符合题意； D．把的小数点向右移动三位，结果是45，正确，不符合题意； 故选：A． 17. 王叔叔的月工资是6300元，扣除5000元的个税免征额后的部分按的税率缴纳个人所得税，王叔叔的税后收入为（ ）元． A. 39 B. 150 C. 6261 D. 6150 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查税率问题，用工资减去个税，进行计算即可． 【详解】解：（元）； 故选C． 18. 某天电梯坏了，于是甲、乙两人从底楼（第1层）开始爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）．甲到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲到第16层时，乙到第（ ）层． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比的应用，明确甲、乙二人的速度比是解决本题的关键．甲、乙二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“甲跑到第4层时，乙恰好到第3层”可知，甲、乙的速度之比为，甲跑到第16层时，跑了层，再根据乙的速度甲的速度，即可求出乙跑的层数，再加1，就是乙所在的楼层． 【详解】解：甲、乙的速度之比：， 乙跑的层数： （层）， 乙所在的楼层：（层）， 故选：C． 四、动手操作，解决问题．（18分） 19. 乐园设施如下图． （1）百宝园到开心乐园门口的实际距离是，图上距离是；那么，图上距离表示实际距离（ ）m，这个示意图的比例尺是（ ）． （2）若小优从展台出发，经过开心乐园门口，到书画乐园的实际距离约是（ ）m． （3）游乐园在展台北偏东方向，实际距离为的地方，请你在图中标出游乐园的位置． 【答案】（1）100， （2）500 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查比例尺的应用，图上距离与实际距离的转换，方位角． （1）根据比例尺等于图上距离比实际距离求解； （2）测量出图上距离，换算成实际距离即可； （3）先根据比例计算出游乐园到展台的图上距离，再根据方位角作图即可． 【小问1详解】 解：图上距离表示实际距离：（m）， 比例尺为：， 故答案为：100，． 【小问2详解】 解：经测量得，展台经开心乐园门口，再到书画乐园的图上距离为， 实际距离约为：， 故答案为：500； 【小问3详解】 解：游乐园到展台的图上距离为：， 游乐园的位置如图所示． 20. 下图是某学校四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中五年级的人数为408人，表格是该校这四个年级学生阅读课外书籍情况统计表．根据提供的信息，解答下列问题． 图书种类 阅读本数 占总阅读本数的百分数 科普常识 840 m 名人传记 816 漫画丛书 n 其他 144 （1）该校这四个年级的总人数为（ ）人． （2）表格中m的值为（ ），n的值为（ ） （3）该校这四个年级学生平均每人读（ ）本课外书． 【答案】（1）1200 （2），600 （3）2 【解析】 【分析】此题考查了统计表和扇形统计图，解题的关键是正确分析统计表和扇形统计图中的数据． （1）首先求出五年级的人数所占的百分比，然后用五年级的人数除以所占的百分比即可求出该校这四个年级的总人数； （2）用1减去其他图书种类所占的百分比即可求出科普常识类所占的百分比即可求出m的值；根据名人传记类的阅读本数和所占的百分比求出总阅读本数，然后乘以漫画丛书类所占的百分比即可求出n的值； （3）用总阅读本数除以总人数即可求解． 【小问1详解】 解：五年级的人数所占的百分比为 ∵五年级的人数为408人 ∴（人） ∴该校这四个年级的总人数为1200人； 【小问2详解】 解：根据题意得， （本）； 【小问3详解】 解：（本） ∴该校这四个年级学生平均每人读2本课外书． 五、解决问题．（25分） 21. 地球北纬线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近．庐山与黄山植物种类的比是，已知庐山有植物2400种，黄山的植物种类是峨眉山的．那么峨眉山有植物多少种？ 【答案】峨眉山有植物3300种． 【解析】 【分析】本题考查了比值的实际应用．已知庐山有植物2400种，先根据庐山与黄山植物种类的比值计算出黄山植物种类数，再根据黄山的植物种类是峨眉山的，计算出峨眉山有植物3300种． 【详解】解： （种） 答：峨眉山有植物3300种． 22. 随着科技的发展，人们越来越热衷于网上购物，越来越多的购物平台选择用智能机器人来处理客户订单．已知1台智能机器人30分钟能处理40份订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少份订单？（用比例解答） 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查比例的应用，理解题意，列出比例求解即可 【详解】解：12小时分 设1台智能机器人12小时能处理份订单． ， 解得：， ∴12小时能处理960份订单． 23. 有一个长方体鱼缸（如图所示），从里面量长9dm，宽6dm．放进去一块人工珊瑚石，珊瑚石完全浸没于水中，水面升高了．这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 【答案】立方分米 【解析】 【分析】本题考查长方体的体积，理解题意，得到这块珊瑚石的体积等于上升的水的体积是解答的关键． 根据题意，这块珊瑚石的体积等于上升的水的体积，进而根据长方体的体积公式求解即可． 【详解】解：， 根据题意，这块珊瑚石的体积为， 答：这块珊瑚石的体积是27立方分米． 24. 商店搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六五折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的鞋便宜？ 【答案】乙品牌的鞋便宜 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，先根据题意列出算式，求出甲品牌的鞋和乙品牌的鞋的售价，然后进行比较即可． 【详解】解：甲品牌：（元）， 乙品牌：（元） ， 答：乙品牌的鞋便宜． 25. 学校图书室里的故事书占图书总数的，最近市文化宫又给学校送来400本故事书，这时图书室里的故事书占现有图书总数的．图书室原来共有多少本图书？ 【答案】（本） 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用．用送来的400本故事书的数量除以其他书和故事书增加的倍数差求出其他书的数量，然后除以所占的百分比即可求解． 【详解】根据题意得，其他书的数量为（本）， ∴图书室原来书的总数为（本）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 前郭县洪泉乡中学七年级上学期新生开学考 数学试卷 时间：90分钟 分值：100分 一、计算．（29分） 1. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2. 计算下面各题，怎样简便怎样算 （1） （2） （3） （4） 3. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 二、填空．（每空1分，共18分） 4. 长江是中国第一长河，也是亚洲第一长河，河流全长约．流域总面积，年平均入海水量超过九千六百亿立方米． （1）把1808500改写成用“万”作单位的数是（ ），保留一位小数约是（ ）． （2）长江每月平均入海量约（ ）立方米． 5. 某市2024年1月20日的白天最高气温是零上，记为，晚上最低温度是零下，应记为（ ），这天昼夜气温最大相差（ ）． 6. 已知（x、y均不为0），（ ），x和y成（ ）比例关系． 7. 的比值是（ ），如果前项加上1.5，要使比值不变，后项应该加上（ ）． 8. 六（3）班学生今天实到49人，有1人请假，六（3）班学生今天的出勤率为（ ）． 9. 儿童的负重量最好不要超过自身体重的，否则会妨碍骨骼生长，思琪的体重是，她的书包最好不要超过（ ）． 10. 要剪一个面积是的圆形纸片，至少需要面积是（ ）的正方形纸片．（取3.14） 11. 在襄江大道某段工程的建设中，甲队单独完成要15个月，乙队单独完成要10个月，甲、乙两队合作完成，需要（ ）个月． 12. 一个正方体的棱长是，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ），圆柱的表面积是（ ）；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积约是（ ）（结果保留两位小数）．（取3.14） 13. 用火柴按照如下方式摆图形：摆n个八边形需要（ ）根火柴，用2024根火柴可摆（ ）个八边形． 三、选一选．（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 14. 在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）． A. B. 2 C. D. 4 15. 一个锐角三角形的任意两个锐角的和一定（ ）第三个锐角． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 16. 下列说法不正确的是（ ）． A. 圆锥的体积一定等于圆柱体积的 B. 路程一定，速度和时间成反比例关系 C. 27既是奇数又是合数 D. 把的小数点向右移动三位，结果是45 17. 王叔叔的月工资是6300元，扣除5000元的个税免征额后的部分按的税率缴纳个人所得税，王叔叔的税后收入为（ ）元． A. 39 B. 150 C. 6261 D. 6150 18. 某天电梯坏了，于是甲、乙两人从底楼（第1层）开始爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同）．甲到第4层时，乙恰好到第3层，照这样的速度，甲到第16层时，乙到第（ ）层． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 四、动手操作，解决问题．（18分） 19. 乐园设施如下图． （1）百宝园到开心乐园门口的实际距离是，图上距离是；那么，图上距离表示实际距离（ ）m，这个示意图的比例尺是（ ）． （2）若小优从展台出发，经过开心乐园门口，到书画乐园的实际距离约是（ ）m． （3）游乐园在展台北偏东方向，实际距离为的地方，请你在图中标出游乐园的位置． 20. 下图是某学校四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中五年级的人数为408人，表格是该校这四个年级学生阅读课外书籍情况统计表．根据提供的信息，解答下列问题． 图书种类 阅读本数 占总阅读本数的百分数 科普常识 840 m 名人传记 816 漫画丛书 n 其他 144 （1）该校这四个年级的总人数为（ ）人． （2）表格中m的值为（ ），n的值为（ ） （3）该校这四个年级学生平均每人读（ ）本课外书． 五、解决问题．（25分） 21. 地球北纬线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近．庐山与黄山植物种类的比是，已知庐山有植物2400种，黄山的植物种类是峨眉山的．那么峨眉山有植物多少种？ 22. 随着科技的发展，人们越来越热衷于网上购物，越来越多的购物平台选择用智能机器人来处理客户订单．已知1台智能机器人30分钟能处理40份订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少份订单？（用比例解答） 23. 有一个长方体鱼缸（如图所示），从里面量长9dm，宽6dm．放进去一块人工珊瑚石，珊瑚石完全浸没于水中，水面升高了．这块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 24. 商店搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六五折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的鞋便宜？ 25. 学校图书室里的故事书占图书总数的，最近市文化宫又给学校送来400本故事书，这时图书室里的故事书占现有图书总数的．图书室原来共有多少本图书？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $