陕西省延安市2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

&事，在A度令，A-6,区以，L=,年△反转C有向平g用同A广TC 点4参上的世经A9N为点术E￡r备城-以男△r的国际为 2025-2026竿年度常一竿期开学数心校别卷 1.30 九年级数学 心拉 a第 工块大品六有国满：棉信水 品市属 本关路异为年一升感保图和重一原丹维见程园，金春病华真，悬会座光，考证时 4 喜雨.C周☒A少的时线线.过A春作新L4升交想C于负台，志 之鞋时世春瑞卡面-金用系】是发表色座水室丰电分创定过容仁看起卡上笔写过老 盒D作明山#黄空虹，C干点，F,速装C省组面州健论 不静销是 A=时 &上C4CeLr 4作以，果州位司州面，再用面克无中图压围。 C因题削C细是打因造参Ds,aA 第二部分（非选择题共%分】 第一分（选择 共24分1 二重存养小超，每小■】身，给道为 性等运1名：小怎，局小通多象特初升，参程月有一个临最粉量宜的】 6中议井 目用.在么4中点n方编后中点，点精青上一直挂量他.速.直F升方银裤 一十幸结每的每并图容于小，墨也量 重黑十二相 C在道都 口，人法年 1下两围营国基0非 L/eH-frj' Cg博-》 起/-34ew1 或盛地音 LM40C E AISAD 量关构辆心传整量原州的的2级，组要金重4天安或仕表。餐厚计服自无格树 、复 C- 1春：是长：的不等如 的一个来解相：的写白是 耳中有言确的老为 ,《美等甲】 七身猫香学有学油心他银和一制各家 直年量有学样平成心应难导-新生重司 线5#0马}- 体d)和明两示，C3中.通罐址表.别作随新A想上.推.且菌直平分 松，量KL透家经，后连率4解形青平仔然边形 题宽作起要实餐一量限质香望40点D座配表上)，点D国通速，证店的原离.这样 养线程属德期读当 溪学不得大知方一，正零t国n制在能上清保出交 (t-s1-3wc? 然单转世种县学心通母房 C3扫描全能王 6球之斗◆以 拉行象)在一次教常课上，者件接★兴调上如州将汽在又+7适杆面风多都风 ◆率期t想t●中千到￥：-+14-+括-场+7=-名+6们-=(a4-了 m441】C4=31==53儿7 卡'0，两a4-,七言量a4 [顺小季如第有.形代重式-+34年闲其 2)量家高再销爱，来代路式一+柱。-线的酒大氢 P.量的家证圣在平台教级 2丝准令)如面在单中，上边的苹道证交C①于道F,交配的银长线F点E,.在接联 上年真有将学电语面自-4！ 国餐李得学度心和传一-考+有 互信号)某平工抽金速或市第菜制A,酒脚种小同发裤的忙道，星商A种按依济青2前见，果 明种世提去交看1太米着4种的线的素最是家金香种省线委世的1情，且头一重重 ◆ 然江丹川风毫物镜] 同学室面个平行国由派片容年重“为卫题开州重学香动在平行因位原氧方AC凌中点E为 【库我正 0面合制.来证A代是等相三角眼】 【发式烟究 于点G,求线粮意G编长 C3扫措全能王 主运人■立样的拉细 Y 2025~2026学年度第一学期开学收心检测卷 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.x≠310.(x+3)2(x-3)211.812.x<1 13.80 14.②③④ 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：方程两边同乘3(3x-1),得2=3x-1+6,… (2分)】 解得：x=-1, 检验：当x=-1时，3(3x-1)≠0， 即原分式方程的解是：x=一1.… (5分) 16.证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,AD∥BC,… (2分) ,AC⊥CD, AB⊥AC, (3分) :EF⊥AC,.AB∥EF, ,四边形ABEF是平行四边形.… (5分) 17.解：如图，AD即为所求.… (5分) B D 18.解：解不等式①，得x≥-1，… …(2分) 解不等式②，得<3， 不等式组的解集为-1≤x<3,… (4分) 将不等式组的解集在数轴上表示如下： (5分) -4-3-2-1012 19.解：原式=x+)(-1)2x-2- x(x+1) x2x-x2-1 =-1 2x-x2-1 …(2分）》 -(x-1)3 1 …(4分) 当=2时，原式1 …(5分） 20.证明：PB⊥AB,PC⊥AC, ∠ABP=∠ACP=90°，…(2分） 在Rt△ABP和Rt△ACP中， 九年级数学开学收心检测卷-答案-1（共3页） CS扫描全能王 】亿人脑在用的扫猫Ap中 ∫AP=AP LAB=AC. .Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),…(3分) ∴BP=CP, :AB=AC,∴.AP垂直平分线段BC. 44t440t44444400440t40t44440*444004小440+44444404444… (5分) 21.解：(1)如图所示，△AB,C,即为所求。 (3分) (2)如图所示，△ABC2即为所求. (6分) 2 567 22.解：(1)原式=m2-14m+49-49+24 =(m-7)2-5 …(2分） =(m-7+5)(m-7-5) =(m-2)(m-12). (3分)》 (2)原式=-(m2-12m+36-36)-18 (5分) =-[(m-6)2-36]-18 =-(m-6)2+18,… (6分) 无论m取何值时，-(m-6)2都小于等于0. -(m-6)2+18≤18，则-m2+12m-18有最大值18. (7分) 23.解：，△ABC为等边三角形， ∴，∠A=∠B=∠C=60° (1分) :∠AEF=90°，DE⊥BC ·∠EDB=∠AEF=90°】 ∠BED=∠AFE=30°，… (2分) DF∥AB, ∴.∠FDC=∠B=60°. △DCF为等边三角形，。 (4分) 设BD=x,则DC=CF=4-x,BE=2x, AF=4-CF=4-4+x=x, (5分) AE+BE=宁+2=4， =号即80=受 8 (7分)》 24.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB=CD,AD∥BC,… (1分) ∴.∠DAE=∠E, ,AE平分∠BAD ∴∠DAE=∠BAE,∠E=∠BAE, (3分) .AB=BE,.BE=CD.… (4分) (2):AD∥BC,点E在BC的延长线上 ∴AD∥EC,∴∠ADF=∠FCE,… (5分) 由(1)得AB=BE, ,BF⊥AE, 九年级数学开学收心检测卷-答案-2（共3页） C③扫描全能王 】亿人脑直用的扫猫Ap中 ∴AF=EF, (6分) 在△AFD和△EFC中， ∠ADF=∠FCE, ∠AFD=∠EFC, AF=EF, :,△AFD≌△EFC(AAS), 44* (7分) .AD=EC .四边形ACED是平行四边形.… (8分) 25.解：(1)设购买一卷A种丝线需x元，则购买一卷B种丝线需(x+20)元， 由题意得，200=2×1400 x+20 (2分) 解得x=50, 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意， ∴.x+20=70, 答：购买一卷A种丝线需50元，购买一卷B种丝线需70元. (4分) (2)设手工坊购买B种丝线m卷，则购买A种丝线(50-m)卷， 由题意得，50(50-m)+70m≤2750，… (6分) 解得m≤12.5， ,m为正整数，.m的最大值为12， 答：手工坊最多可购买12卷B种丝线 (8分) 26.(1)证明：在口ABCD中，EC∥AF,A0=C0,则∠EC0=∠FA0, 在△COE和△AOF中， ∠ECO=LFAO, C0=A0, ,∠COE=∠AOF ∴.△COE≌△AOF(ASA), (2分) ∴.EC=AF, ∴.四边形AFCE是平行四边形， (3分) ∴.EA∥CF, ∴.∠EFC=∠AEF,∠AEB=∠ECF, 由折叠的性质可得：∠AEB=∠AEF, ∴.∠ECF=∠EFC ·,△EFC是等腰三角形. (5分 (2)解：如图，延长AB交CD于点H 由折叠的性质可得：∠BAE=∠B'AE,AB=AB, B G .:∠BAE=45° ∠BAB'=∠BAE+LB'AE=9O°， △ABB是等腰直角三角形，… (7分) ∴.∠ABB=45°， 四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=4√10， AB∥CD,AB=AB=CD=10,… (8分) .∠BAB'=∠AHD=90°，∠BGH=∠ABB'=45°、 ∴∠GB'H=90°-∠BGH=45 ,△B'HG是等腰直角三角形， (9分) ∴.BH=HG, S-ABCm=CD·AH=120, ∴.AH=12, BH=AH-AB'=2,… (11分) ·HG=2, .B'G=√B'H+HG=22. (12分) 九年级数学开学收心检测卷-答案-3（共3页） C③扫描全能王 】亿人题在用的扫猫App