第六章 专题一 本章易错点例析-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第六章 反比例函数 专题一 本章易错点例析 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 易错点1： 对反比例函数的定义理解不深刻、不透彻，忽视定义 中的系数不为 0的条件 【例1】若函数y＝（m＋1）是反比例函数，则m的值为 （ ） A. －2 B. 1 C. 2或1 D. －2或－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 错解：D 错解分析：错误的原因是未准确地应用反比例函数的定义.根据反 比例函数的定义可知，反比例函数中既要满足指数m2＋3m＋1＝ －1，又要满足常数m＋1≠0，解得m＝－2. 正解：A 　　　　　　　　　　　　　　　　　 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 1. 已知函数y＝（m－2）是反比例函数，那么m的值是 （　C　） A. ±2 B. 2 C. －2 D. ±1 　　　　　　　　　　　　　　　　　 C 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 易错点2：研究函数的增减性时，忽视了分象限进行讨论 【例2】在函数y＝－（a为常数）的图象上有三个点（－3， y1），（－1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系 是（ ） A. y2＜y3＜y1 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y2＜ y3 错解：D 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 错解分析：错误的原因是只考虑了增减性，而忽视了增减性是在 每个象限内进行讲论的. ∵k＝－（a2＋1）＜0， ∴图象的两个分支在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增 大而增大. ∵－3＜－1＜0， ∴（－3，y1），（－1，y2）在第二象限. ∴0＜y1＜y2. ∵2＞0，∴（2，y3）在第四象限. ∴y3＜0.∴y3＜y1＜y2. 正解：C 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. 函数y＝（a为常数）的图象上有三点（－2，y1），（1， y2），（4，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（　C　） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y2＜y1 C 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 易错点3： 解决实际问题时容易忽视自变量的取值范围 【例3】甲、乙两地相距100 km，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽 车由甲地到乙地所用的时间t（h）表示为汽车平均速度v（km/h） 的函数，并画出函数的图象. 错解：由题意，得t＝. 画出函数t＝的图象如图SZ6－1－1所示. 图SZ6－1－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 错解分析：错解中忽视了自变量v的取值范围，平均速度v应大 于0. 正解：由题意，得t＝（v＞0）. 画出函数t＝（v＞0）的图象如图SZ6－1－2所示. 图SZ6－1－2 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. 甲、乙两地相距480 km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车由 甲地到乙地所用的时间y（h）表示为汽车平均速度x（km/h）的函 数，则这个函数的图象大致是（　C　） C 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$