第五节 匀变速直线运动与汽车安全驾驶（导学案） 物理粤教版2019必修第一册

2.5 匀变速直线运动与汽车安全驾驶 导学案 1. 理解反应时间、刹车距离、安全车距等概念的物理内涵；掌握停车距离的计算方法。 2. 建立“反应阶段（匀速）-刹车阶段（匀减速）”的物理模型；能用图像（v-t图）分析汽车刹车过程。 3. 能通过实验测量自己的反应时间；能基于给定数据（如速度、加速度）进行安全车距的计算与评估。 4. 深刻认识超速、酒驾、疲劳驾驶的巨大危害，形成遵守交通规则、珍爱生命的社会责任感。 重点： 1. 停车距离的构成分析：停车距离 = 反应距离 + 刹车距离； 2. 利用匀变速运动公式进行相关计算。 难点： 1. 将复杂的实际驾驶问题抽象为“匀速+匀减速”的物理模型； 2.理解影响停车距离各因素（如速度、反应时间、路面状况）的定量关系。 【知识回顾】 1. 匀速直线运动的位移公式：x = 。 2. 匀变速直线运动的速度与位移关系式： 。 3. 匀减速直线运动到停止（v=0）时，位移公式可写为：x = （其中a为负值）。 【自主预习】 1. 停车过程的物理模型 从司机发现危险到汽车完全停下，可分为两个阶段： 阶段一：反应阶段 运动性质： 直线运动。 此阶段行驶的距离称为 距离，计算公式 X₁ = 。 阶段二：刹车阶段 运动性质： 直线运动。 此阶段行驶的距离称为 距离，计算公式 X₂ = （其中a为加速度，通常是 值）。 总停车距离：X = + 。 2. 影响停车距离的因素 反应距离X₁ 主要与 和 有关。 刹车距离X₂ 主要与 和 有关。 在诸多因素中， 对刹车距离的影响最大（呈平方关系）。 3. 安全行车启示 绝对禁止 驾驶和 驾驶，这会显著延长反应时间。 行车时应根据车速和路况保持足够的 。 1、 建立模型——停车距离的构成 1. 过程分析： 动画演示汽车刹车全过程：司机发现危险→大脑反应→脚移向刹车踏板→踩下刹车→汽车减速至停止。 过程一：反应阶段：从发现危险到脚刚接触刹车踏板。汽车仍以原速度做 过程二：刹车阶段：从踩下刹车到汽车完全停止。汽车以恒定的加速度做 直至速度为零。 2. 概念： 反应距离 (x₁)：在反应时间内，汽车匀速行驶的距离。 刹车距离 (x₂)：从开始刹车到停止，汽车匀减速滑行的距离。由 v² - v₀² = 2ax，得 (a为负值)。 停车距离 (x)：x = = v₀t反 - v₀² / (2a) 3. 影响因素讨论： 讨论：“哪些因素会影响停车距离？”并归类： 司机因素：t反（酒驾、疲劳、分心玩手机会使其大大延长） 车辆因素：a（刹车性能、轮胎花纹、车辆负载） 环境因素：a（雨雪天路面湿滑、结冰，a绝对值减小） 直接因素：v₀（速度是最主要的影响因素！） 二 数据分析与计算应用 1. 根据数据，进行计算： [例1]给出情境：某车在干燥沥青路面上行驶，刹车加速度可达 a = -7 m/s²。正常人反应时间 t反 ≈ 0.6s。 【任务一】：计算该车以60km/h（约16.7m/s）速度行驶时的停车距离。 【任务二】：若司机酒后驾驶，反应时间延长至 1.2s，停车距离会增加多少？ 【任务三】：若车速提升到120km/h（约33.3m/s），停车距离变为60km/h时的多少倍？ [例2]一般人的刹车反应时间为t0=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。减速过程中汽车位移S=25m，此过程可以视为匀变速直线运动。求： （1）减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。 （2）饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？ 解： 一、单选题 1．汽车从制动到停止下来共用了5s。这段时间内，汽车每一秒前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。下列说法正确的是（　　） A．汽车前一秒、前二秒、前三秒、前四秒和全程的平均速度，这五个平均速度中全程的平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度。 B．汽车做的是匀减速直线运动 C．汽车全程的平均速度是5m/s D．汽车的加速度大小是2m/s2 2．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示，t=10s时两车恰好相遇。下列分析正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为0.5m/s2 B．t=0时，乙在甲前方5m处 C．t=0时，甲在乙前方125m处 D．甲追乙时，追上前甲乙间最大距离为50m 3．一汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动位移与速度的关系式为x=20-0.2v2（m），下列分析正确的是（　　） A．上述过程的加速度大小为10m/s2 B．刹车过程持续的时间为4s C．t=0时刻的初速度为20m/s D．刹车过程的位移为5m 二、多选题 4．子弹垂直射入叠放在一起的相同木板，穿过第12块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间为t，认为子弹在每块木板中运动的加速度都相同。则下列选项正确的是（　　） A．子弹穿过第1块木板所用的时间是 B．子弹穿过第1块木板所用的时间是 C．子弹穿过前9块木板所用的时间是 D．子弹穿过前9块木板所用的时间是 5．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2（x2＞x1）。初始时，甲车在乙车前方x0处。下列判断正确的是（　　） A．若x0=x1+x2，两车不会相遇 B．若x0＜x1，两车相遇2次 C．若x0=x1，两车相遇1次 D．若x0=x2，两车相遇1次 三、解答题 6．一辆汽车遇紧急情况刹车，以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2从刹车开始计时，求： （1）汽车2s末的速度大小； （2）汽车经4s位移大小。 7．我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.7s，制动时的加速度大小为6m/s2。 假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少？请解释上述交通法规的必要性。 8．汽车在平直公路上匀速行驶。司机忽然发现前方80m处有一警示牌，随即刹车。刹车过程中，汽车的加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间，在这段时间内汽车仍匀速行驶：段位移为刹车系统的启动阶段；从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作。直至汽车停止。从位置开始计时，汽车在第1s内位移为12.5m，在第3s内的位移为2.5m。 （1）求位置之后汽车的加速度大小； （2）求位置汽车的速度大小； （3）若段位移大小为35m，求汽车停下时离警示牌还有多远的距离。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 学习本课后，你对交通安全有了哪些新的认识？未来你会怎么做？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.5 匀变速直线运动与汽车安全驾驶 导学案 1. 理解反应时间、刹车距离、安全车距等概念的物理内涵；掌握停车距离的计算方法。 2. 建立“反应阶段（匀速）-刹车阶段（匀减速）”的物理模型；能用图像（v-t图）分析汽车刹车过程。 3. 能通过实验测量自己的反应时间；能基于给定数据（如速度、加速度）进行安全车距的计算与评估。 4. 深刻认识超速、酒驾、疲劳驾驶的巨大危害，形成遵守交通规则、珍爱生命的社会责任感。 重点： 1. 停车距离的构成分析：停车距离 = 反应距离 + 刹车距离； 2. 利用匀变速运动公式进行相关计算。 难点： 1. 将复杂的实际驾驶问题抽象为“匀速+匀减速”的物理模型； 2.理解影响停车距离各因素（如速度、反应时间、路面状况）的定量关系。 【知识回顾】 1. 匀速直线运动的位移公式：x = vt。 2. 匀变速直线运动的速度与位移关系式： v² - v₀² = 2ax 。 3. 匀减速直线运动到停止（v=0）时，位移公式可写为：x = -v₀²/(2a)（其中a为负值）。 【自主预习】 1. 停车过程的物理模型 从司机发现危险到汽车完全停下，可分为两个阶段： 阶段一：反应阶段 运动性质：匀速直线运动。 此阶段行驶的距离称为反应距离，计算公式 X₁ = v₀t反应。 阶段二：刹车阶段 运动性质：匀减速直线运动。 此阶段行驶的距离称为刹车距离，计算公式 X₂ =-v₀²/(2a)（其中a为加速度，通常是负值）。 总停车距离：X = X₁ + X₂。 2. 影响停车距离的因素 反应距离X₁ 主要与车速v₀和反应时间t反应有关。 刹车距离X₂ 主要与初速度v₀和刹车加速度a有关。 在诸多因素中，车速v₀对刹车距离的影响最大（呈平方关系）。 3. 安全行车启示 绝对禁止酒后驾驶和疲劳驾驶，这会显著延长反应时间。 行车时应根据车速和路况保持足够的安全车距。 1、 建立模型——停车距离的构成 1. 过程分析： 动画演示汽车刹车全过程：司机发现危险→大脑反应→脚移向刹车踏板→踩下刹车→汽车减速至停止。 过程一：反应阶段：从发现危险到脚刚接触刹车踏板。汽车仍以原速度做匀速直线运动。 过程二：刹车阶段：从踩下刹车到汽车完全停止。汽车以恒定的加速度做匀减速直线运动直至速度为零。 2. 概念： 反应距离 (x₁)：在反应时间内，汽车匀速行驶的距离。x₁ = v₀t反 刹车距离 (x₂)：从开始刹车到停止，汽车匀减速滑行的距离。由 v² - v₀² = 2ax，得 x₂ = -v₀² / (2a) (a为负值)。 停车距离 (x)：x = x₁ + x₂ = v₀t反 - v₀² / (2a) 3. 影响因素讨论： 讨论：“哪些因素会影响停车距离？”并归类： 司机因素：t反（酒驾、疲劳、分心玩手机会使其大大延长） 车辆因素：a（刹车性能、轮胎花纹、车辆负载） 环境因素：a（雨雪天路面湿滑、结冰，a绝对值减小） 直接因素：v₀（速度是最主要的影响因素！） 二 数据分析与计算应用 1. 根据数据，进行计算： [例1]给出情境：某车在干燥沥青路面上行驶，刹车加速度可达 a = -7 m/s²。正常人反应时间 t反 ≈ 0.6s。 【任务一】：计算该车以60km/h（约16.7m/s）速度行驶时的停车距离。 x₁ = 16.7 * 0.6 ≈ 10m x₂ = -(16.7)² / (2 * -7) ≈ 20m x = 10 + 20 = 30m 【任务二】：若司机酒后驾驶，反应时间延长至 1.2s，停车距离会增加多少？ 酒驾：x₁' = 16.7 * 1.2 = 20m，增加10m。 【任务三】：若车速提升到120km/h（约33.3m/s），停车距离变为60km/h时的多少倍？ 超速：x₁'' = 33.3 * 0.6 ≈ 20m; x₂'' = -(33.3)² / (2 * -7) ≈ 80m; x'' = 100m。约为30m的3.3倍。 [例2]一般人的刹车反应时间为t0=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。减速过程中汽车位移S=25m，此过程可以视为匀变速直线运动。求： （1）减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。 （2）饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？ 解：（1）汽车初速度v0=72km/h=20m/s，末速度为0。选定汽车行驶的初速度方向为正方向。 ① ② 联立①②两式，代入数据，解得： （2） 设志愿者的反应时间为，反应时间延长，则， 解得：所以反应时间延长值 一、单选题 1．汽车从制动到停止下来共用了5s。这段时间内，汽车每一秒前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。下列说法正确的是（　　） A．汽车前一秒、前二秒、前三秒、前四秒和全程的平均速度，这五个平均速度中全程的平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度。 B．汽车做的是匀减速直线运动 C．汽车全程的平均速度是5m/s D．汽车的加速度大小是2m/s2 【答案】C 【详解】AC．由题意知，汽车在前1s内的位移x1=9m，汽车在前2s内的位移为 x2=9+7m=16m 汽车在前3s内的位移为 x3=9+7+5m=21m 汽车在前4s内的位移为 x4=9+7+5+3m=24m 汽车全程的位移为 x=9+7+5+3+1m=25m 故汽车前1s内的平均速度为 汽车前2s内的平均速度为 汽车前3s内的平均速度为 汽车前4s内的平均速度为 汽车全程的平均速度为 可知速度越来越小，故汽车关闭油门时速度最大，故关闭油门时的瞬时速度大小与汽车前1s内的平均速度大小最接近，故A错误，C正确； BD．因汽车的运动状态未知，故无法知道汽车所做是否为匀减速的直线运动，也无法计算其加速度大小，故BD错误； 故选C。 2．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示，t=10s时两车恰好相遇。下列分析正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为0.5m/s2 B．t=0时，乙在甲前方5m处 C．t=0时，甲在乙前方125m处 D．甲追乙时，追上前甲乙间最大距离为50m 【答案】D 【详解】A．根据v-t图象的斜率表示加速度，可知，在10-20s内，甲车的加速度大小为1m/s2，故A错误； BC．t=10s时两车恰好相遇，0-10s时，根据面积代表位移 故甲在乙前方75m处，故BC错误； D．甲追乙时，20s速度相等，间距最远 故D正确。 故选D。 3．一汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动位移与速度的关系式为x=20-0.2v2（m），下列分析正确的是（　　） A．上述过程的加速度大小为10m/s2 B．刹车过程持续的时间为4s C．t=0时刻的初速度为20m/s D．刹车过程的位移为5m 【答案】B 【详解】AC．根据匀变速直线运动规律 得 于题目中的运动位移与速度的关系式比较系数可得 计算得出 负号表示与运动方向相反，故AC错误； B．根据 代入数据，解得刹车过程持续的时间为 故B正确； D．根据 代入数据，解得刹车过程的位移为 故D错误。 故选B。 二、多选题 4．子弹垂直射入叠放在一起的相同木板，穿过第12块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间为t，认为子弹在每块木板中运动的加速度都相同。则下列选项正确的是（　　） A．子弹穿过第1块木板所用的时间是 B．子弹穿过第1块木板所用的时间是 C．子弹穿过前9块木板所用的时间是 D．子弹穿过前9块木板所用的时间是 【答案】AD 【详解】AB．子弹做匀减速运动穿过第12块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s，则有 ， 可得 因此穿过第1块木板所用的时间为 故A正确，B错误； CD．根据逆向思维可得，穿过后3块木板时，有 可得 则子弹穿过前9块木板所用的时间是 故C错误，D正确。 故选AD。 5．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2（x2＞x1）。初始时，甲车在乙车前方x0处。下列判断正确的是（　　） A．若x0=x1+x2，两车不会相遇 B．若x0＜x1，两车相遇2次 C．若x0=x1，两车相遇1次 D．若x0=x2，两车相遇1次 【答案】ABC 【详解】v-t图像中图线与横轴所围的面积表示物体的位移，由图知，时间内乙车速度大于甲车，乙比甲多运动x1，；以后，甲车速度一直大于乙车。 A．初始时，甲车在乙车前方处。若，则时刻乙刚好到达甲0时刻的位置，甲在乙前方x2远处；以后，甲车速度一直大于乙车，甲与乙的距离会越来越大，两车不会相遇。故A项正确； B．若，则时刻前，乙已追上甲；以后，甲车速度一直大于乙车，甲会追上乙，并远离乙，两车相遇2次。故B项正确； C．若，则时刻乙刚好追上甲；以后，甲车速度一直大于乙车，甲车会再次远离乙，两车相遇1次．故C项正确； D．若，则时刻乙仍未追上甲；以后，甲车速度一直大于乙车，乙车不可能追上甲，两车不会相遇。故D项错误。 故选ABC。 三、解答题 6．一辆汽车遇紧急情况刹车，以15m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2从刹车开始计时，求： （1）汽车2s末的速度大小； （2）汽车经4s位移大小。 【答案】（1）5m/s；（2）22.5m。 【详解】（1）设停止所用的时间为t，由 t= 得： t=3s 由速度公式得2s末的速度 v2=v0-at2 解得 v2=5m/s （2）因汽车3s就停止了，汽车经4s位移等于3s的位移，由速度位移的关系式得 0-v02=2ax 解得 x=22.5m 7．我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志。某司机驾驶汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间为0.7s，制动时的加速度大小为6m/s2。 假设制动后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少？请解释上述交通法规的必要性。 【答案】96m，见解析 【详解】根据题意有 由于可能有人从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间更长，也有可能有人会违法超速，这些情况下，刹车距离会更长，故为了安全考虑，机动车因故障在高速公路上临时停车时，需在故障车来车方向150m以外设置警告标志非常有必要。 8．汽车在平直公路上匀速行驶。司机忽然发现前方80m处有一警示牌，随即刹车。刹车过程中，汽车的加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间，在这段时间内汽车仍匀速行驶：段位移为刹车系统的启动阶段；从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作。直至汽车停止。从位置开始计时，汽车在第1s内位移为12.5m，在第3s内的位移为2.5m。 （1）求位置之后汽车的加速度大小； （2）求位置汽车的速度大小； （3）若段位移大小为35m，求汽车停下时离警示牌还有多远的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）从位置开始计时，设汽车在第3s内一直处于运动状态，根据匀变速直线运动推论可得，汽车的加速度大小为 根据匀变速直线运中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知从位置开始计时，在时的速度为 则从到停下需要的时间为 可知汽车刚好在末停下，故假设成立。 （2）设位置汽车的速度大小为，则有 解得 （3）根据匀变速直线运动位移速度公式 可知图像与横轴围成的面积等于；设汽车在位置的速度为，则在段有 解得 则反应时间内，汽车通过的位移为 汽车从位置开始做匀减速阶段位移为 则汽车行驶总位移为 则汽车停下时离警示牌的距离为 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 学习本课后，你对交通安全有了哪些新的认识？未来你会怎么做？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$