河南省周口市鹿邑县2024--2025学年八年级下学期第三次月考数学试卷

2024-2025学年度第二学期第三次学情分析 八年级数学（人教版） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若式子有意义，则实数x的值可能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若的三边、、满足．则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（ ） A. 6 B. 36 C. 164 D. 30 5. 在平行四边形中，，则（    ） A. B. C. D. 6. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A. B. C. D. 7. 已知四边形的对角线相等，顺次连接四边形的四条边中点，得到的新四边形的形状是（ ）． A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG＝30°，则OG的长为（　　） A. 2 B. 2 C. D. 3 9. 如图，已知，，以为边作正方形，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，点从点A出发，以的速度向点B运动：点从点C同时出发，以的速度向点D运动，规定当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为，的长度为，与的对应关系如图所示．下列说法①，②，③，当时，，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：_______． 12. 等腰三角形的周长是，底边上的高是．则底边长为________． 13. 把直线向上平移5个单位长度，平移后的直线与y轴的交点坐标为_______． 14. 平面直角坐标系中，已知，．直线（k，b为常数，且）经过点，并把分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则k的值为______． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2）已知，求的值． 17. 如图，，，，，，该图形的面积等于多少？ 18. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADBF是菱形； （2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长． 19. 定义：任意两个数、，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”． （1）若，，求出、的“如意数”； （2）已知，且、的“如意数”，求的值． 20. 在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数y＝2x+m与y＝﹣x+n的图象都经过点A（﹣2，0），且分别与y轴交于点B和点C． （1）求B、C两点的坐标； （2）设点D在直线y＝﹣x+n上，且在y轴右侧，当△ABD的面积为15时，求点D的坐标． 21. 如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的F处，折痕为.已知. （1）求证：. （2）求. 22. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽礼盒的进价比肉粽礼盒的进价每盒便宜10元，某商家用2500元购进的肉粽和用2000元购进的豆沙粽盒数相同． （1）求每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价； （2）商家计划只购买豆沙粽礼盒销售，经调查了解到有A，两个厂家可供选择，两个厂家针对价格相同的豆沙粽礼盒给出了不同的优惠方案： A厂家：一律打8折出售． 厂家：若一次性购买礼盒数量超过25盒，超过的部分打7折．该商家计划购买豆沙粽礼盒盒，设去A厂家购买应付元，去厂家购买应付元，其函数图象如图所示： ①分别求出，与之间的函数关系； ②若该商家只在一个厂家购买，怎样买划算？ 23. 四边形为正方形，点E为对角线上一点，连接．过点E作，交射线于点F． （1）如图1，若点F在边上，求证：； （2）以为邻边作矩形，连接． ①如图2，若，求的长度； ②当线段与正方形一边的夹角是时，直接写出的度数． 2024-2025学年度第二学期第三次学情分析 八年级数学（人教版） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.6 【15题答案】 【答案】3或 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵E是AD的中点， ∴AE=DE ∵AFBC， ∴∠AFE=∠DCE， 在△AEF和△DEB中， ， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=CD， ∵D是BC的中点， ∴CD=BD， ∴AF=BD， ∴四边形ADBF是平行四边形， ∵∠BAC=90°， ∵D是BC的中点， ∴AD=BD=BC， ∴四边形ADBF是菱形； （2）10 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）B（0，4），C（0，﹣1）；（2）D（4，﹣3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：由折叠性质，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价分别为50元和40元 （2）①（且为整数）；；②购买粽子礼盒少于75盒，去A厂家购买划算；购买粽子礼盒等于75盒，去A厂家或厂家购买一样划算；购买粽子礼盒多于75盒，去厂家购买划算 【23题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图， ∵四边形是正方形， ∴， ∵四边形是正方形， ， （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $