长方体和正方体的所有展开图（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦长方体和正方体展开图的构成规律及多样性，通过复习长方体、正方体的面数与形状等旧知导入，搭建从立体图形基本性质到平面展开图的学习支架，衔接自然。 特色在于以操作体验和探究发现为核心，结合实物模型与动画演示，学生动手展开、分组绘制不同展开图，培养空间观念与几何直观（数学眼光），分析展开方式差异发展推理意识（数学思维），联系包装设计等情境增强应用意识（数学语言）。资料含多样化教具与分层练习，助力教师高效教学，提升学生空间想象力与实践能力。

教案 课题 长方体和正方体的所有展开图 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察长方体和正方体的展开图，学生能够理解立体图形与平面图形之间的关系，培养空间想象力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过分析和推理，掌握长方体和正方体展开图的不同形式，提升逻辑思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用准确的数学语言描述长方体和正方体的展开图，并解释其构成规律，增强数学表达能力。 教学重点 （1）通过观察和操作，理解长方体和正方体展开图的构成规律，培养学生的空间想象力和几何直观能力。 （2）在真实情境中应用展开图解决实际问题，如包装设计或立体模型制作，提升学生的实践能力和创新思维。 教学难点 （1）理解和掌握长方体与正方体展开图的特征及其相互转换的难点，尤其是在真实情境中识别和应用这些展开图。 （2）培养学生空间想象能力和逻辑推理能力，将抽象的展开图与实际立体图形联系起来，实现从 “知识本位” 向 “素养导向” 的转变。 教法学法 操作体验法、探究发现法 教具学具准备 （1）多媒体设备：投影仪、电脑、互动白板。 （2）《长方体和正方体的展开图》相关课件及动画演示。 （3）实物模型：长方体和正方体的纸质展开图模板。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、导入新课 老师：同学们，上节课我们学习了长方体和正方体的基本概念和性质。谁能告诉我，长方体有几个面？每个面是什么形状的？ （生：长方体有六个面，每个面是长方形。） 老师：很好！那么正方体呢？ （生：正方体也有六个面，每个面是正方形。） 老师：今天我们来学习一个新的内容 ——长方体和正方体的展开图。通过这节课的学习，大家将会了解到长方体和正方体是如何展开成平面图形的。你们觉得这会是一个怎样的过程呢？ （学生可能会回答：把立体图形变成平面图形，看起来会很有趣。） 二、讲授新课 老师：首先，我们来看一下这些长方体和正方体的实物模型。（拿出长方体和正方体的实物模型，让学生观察）大家可以试着想象一下，如果我们把它们展开了会是什么样子？ 老师：现在我们来看一下长方体的展开图。（展示长方体的展开图，并在黑板上画出一个长方体的展开图）大家可以发现，长方体的六个面分别是两个底面和四个侧面。当我们把长方体展开时，它的展开图可以有很多种形式。 老师：谁来说一下，长方体的展开图有哪些特点？ （生：长方体的展开图总是由六个长方形组成，其中有两个相对的面完全相同。） 老师：非常好！长方体的展开图中，每个长方形的边长都是长方体对应面的边长。我们可以用这些边长来计算长方体的表面积。 老师：请大家注意，长方体的展开图并不是唯一的。请看这个例子，（展示一个不同的长方体展开图）这个展开图和刚才的不同，但同样符合长方体的特征。为什么会有这样的差异呢？ （生：因为可以从不同的方向展开长方体。） 老师：非常正确！不同的展开方式可以让我们从不同角度理解长方体的结构。（在黑板上逐步画出几种不同的长方体展开图，每一种都标明对应的面和边长。） 老师：接下来，我们来看一下正方体的展开图。（展示正方体的展开图，并在黑板上画出一个正方体的展开图）大家可以发现，正方体的展开图也是非常特殊的。 老师：正方体的展开图有哪些特点呢？ （生：正方体的展开图也是由六个正方形组成，并且每个正方形都是一样的。） 老师：非常正确！正方体的展开图中，每个正方形的边长都是正方体的边长。我们可以用这些边长来计算正方体的表面积。 老师：请看这个正方体的展开图，（展示一个标准的正方体展开图）它是由六个完全相同的正方形组成的。但是，如果我们将正方体从不同的方向展开，会得到不同的图案。（展示几种不同的正方体展开图）请同学们仔细观察，尝试找出这些展开图之间的不同点。 （生：有的展开图相邻的正方形较多，有的则较少。） 老师：非常好！这说明即使是对称的正方体，它的展开图也有很多种变化。通过这种方式，我们可以更好地理解正方体的对称性。 老师：现在请大家拿出预先准备好的长方体和正方体的纸板模型，跟着老师一起操作，看看能否将它们展开成平面图形。（学生动手操作，老师巡视指导） 老师：谁愿意上来展示一下你的长方体展开图？ （学生上台展示自己的长方体展开图，并简要说明其特点） 老师：非常好！请你再展示一下你的正方体展开图。 （学生继续展示正方体展开图，并简要说明其特点） 老师：请同学们思考一下，为什么你们的长方体和正方体的展开图会有所不同？ （生：因为我们从不同的方向展开的。） 老师：很好！不同的展开方式可以帮助我们更全面地理解立体图形。请同学们尝试从多个方向展开同一个长方体或正方体，比较它们的差异。 老师：大家观察到没有，即使是同一个长方体或正方体，它们的展开图也可以有很多种不同的形式。谁能说一下，为什么会有这么多不同的展开方式？ （生：因为我们可以从不同的方向展开长方体或正方体，所以会有不同的展开图。） 老师：非常棒！你们的观察力真的很棒。不同的展开方式可以帮助我们更好地理解长方体和正方体的结构。 三、巩固练习 老师：下面我们来做一些练习题来巩固今天所学的知识。请大家分成小组，每组选择一个长方体或正方体的实物模型，尝试将它展开成平面图形，并画出展开图。 （学生分组进行练习，老师巡视指导） 老师：请每个小组讨论并确定一个具体的长方体或正方体模型，然后尝试从不同的方向展开它，并记录下你们的展开结果。完成之后，每一组派一位代表来展示你们的成果。 老师：现在请每组派代表上来展示你们的成果，并简要说明你们的展开方法。（各组学生依次上台展示并讲解） 老师：大家做得都非常好！通过实际操作，相信大家对长方体和正方体的展开图有了更深刻的理解。 四、课堂小结 老师：让我们一起来回顾一下今天的课程。我们学习了什么内容？ （生：学习了长方体和正方体的展开图，了解了它们的展开特点。） 老师：非常好！长方体的展开图由六个长方形组成，有两个相对的面完全相同；而正方体的展开图由六个完全相同的正方形组成。通过展开图，我们可以更好地理解长方体和正方体的结构。 老师：课后请大家完成教科书上的相关习题，并思考一下，如果将长方体或正方体旋转不同的角度再展开，会有什么不同的结果。下节课我们再来讨论这个问题。 课后作业布置 （1）请同学们绘制两个不同的长方体展开图，并在每个展开图上标出长、宽、高，同时计算每个长方体的表面积。 （2）制作一个正方体的展开图，并计算出它的体积和表面积，同时思考并记录下正方体与长方体在展开图上的不同之处。 学科网（北京）股份有限公司 $$