精品解析：河北省张家口市张北县第三中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

2024~2025学年七年级第一学期第一次学情评估 数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列属于负整数的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 2024年3月石家庄和张家口的平均最低气温如下表所示，表示零上4摄氏度，下列说法正确的是（ ） 石家庄 张家口 A. 表示下降3摄氏度 B. 表示零下3摄氏度 C. 表示零上3摄氏度 D. 2024年3月石家庄与张家口平均最低气温的温差是1摄氏度 3. 把转化为乘法是（ ） A. B. C. D. 4. 在如图所示的数轴上，点，，，表示的有理数的绝对值最小的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 下列计算结果为5的是（ ） A. B. C. D. 6. 若与4互为相反数，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据，其中不正确的是（ ） 解：原式（①） （②） （③） （④） ． A. ①是有理数减法法则 B. ②是分配律 C. ③是加法结合律 D. ④是有理数加法法则 8. 从，，，，五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数一定是0 B. 任何有理数都有倒数 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 一定小于0 10. 某服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该店上半年平均每月（ ） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 盈亏/元 A. 盈利2000元 B. 盈利1000元 C. 亏损2000元 D. 亏损1000元 11. 如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，且，，则原点的位置在（ ） A. 点的右边 B. 点的左边 C. ，两点之间，且靠近点 D. ，两点之间，且靠近点 12. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2024次输出的结果为（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 写出一个大于并且小于的整数：___________． 14. 一个数与的积为，则这个数是______． 15. 若，，且与的乘积小于0，则的值为___________． 16. 点，在数轴上，我们规定点，之间的距离用表示．在数轴上，点A，，分别表示数，4，，若，则满足条件的整数有___________个． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各小题． （1）； （2）； （3）． 18. 已知一组有理数：3，，，0，，，2.5 （1）上述有理数中，整数有__________个，非负数有__________个，互为相反数的两个数是__________和__________； （2）在如图所示的数轴上表示出上述有理数，并将有理数用“”号连接． 19. 已知算式“”． （1）请你计算上题结果； （2）小明将数字“5”抄错了，所得结果为，则小明把“5”错写成了________； （3）珍珍不小心把运算符号“”错看成了“”，求珍珍的计算结果比原题的正确结果大多少？ 20. 在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：厘米）：，，，，，． （1）电子蚂蚁最后位于起点的右侧还是左侧？距起点多少厘米？ （2）电子蚂蚁离开起点最远是多少厘米？ （3）若电子蚂蚁共用了28秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度． 21. 如图中的不完整数轴的单位长度为1，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c， （1）若点B是原点，则 ； （2）若点A，B表示的数互为相反数，求的值； （3）若点C表示的数的倒数是它本身，且，求p的值． 22. 某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班6名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录的成绩（单位：次）为：，，，，，． （1）求该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加2分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过25分，才可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 23. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题、 【提出问题】若a与b的乘积不等于0，求的值．请补充以下解答过程： 【解决问题】 （1）①a，b均是正数时， ； ②当a，b均是负数时， ； ③当a，b是一正一负时， ； 【探究拓展】 （2）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，，且，求的值． 24. 某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，点，，，由左至右依次在数轴上，且点，到原点的距离均为10，，两点之间的距离为9，点从点出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向终点移动，设点的移动时间为秒． 操作一： （1）以点为折点，折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，此时__________，则表示的点与表示__________的点重合； 操作二： （2）当时，以点为折点，折叠纸面． ①表示5的点与数轴上的点重合，求点表示的数； ②若，两点折叠后重合，求，两点表示的数； 操作三： （3）以点为折点，折叠纸面 ①若折叠后，两点之间的距离为4，求此时点所表示的数； ②当点从原点开始，沿数轴每向右移动1个单位长度后再折叠纸面，点，之间的距离都会__________（填“增大”或“减小”）__________个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年七年级第一学期第一次学情评估 数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列属于负整数的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了负整数，根据有理数的分类即可判断，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：A、是负整数，该选项符合题意； B、0是整数，既不是正数，也不是负数，该选项不合题意； C、2是正整数，该选项不合题意； D、是负分数，该选项不合题意； 故选：A． 2. 2024年3月石家庄和张家口的平均最低气温如下表所示，表示零上4摄氏度，下列说法正确的是（ ） 石家庄 张家口 A. 表示下降3摄氏度 B. 表示零下3摄氏度 C. 表示零上3摄氏度 D. 2024年3月石家庄与张家口平均最低气温的温差是1摄氏度 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，正确理解相反意义的量是解题的关键．根据相反意义的量的含义，即可判断答案． 【详解】A、表示不表示下降3摄氏度，所以A选项错误，不符合题意； B、该选项正确，符合题意； C、表示零下3摄氏度，所以C选项错误，不符合题意； D、2024年3月石家庄与张家口平均最低气温的温差是7摄氏度，所以D选项错误，不符合题意． 故选：B． 3. 把转化为乘法是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的除法运算，根据除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进行判断即可． 【详解】解：； 故选C． 4. 在如图所示的数轴上，点，，，表示的有理数的绝对值最小的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质．根据绝对值的性质，一个数的绝对值表示这个数到原点的距离，据此即可解题． 【详解】解：观察图形得，点N离原点最近， 则绝对值最小的是点N． 故选：B． 5. 下列计算结果为5的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法和乘法，掌握有理数加法、减法和乘法的运算法则是解题的关键． 根据有理数的加减法和乘法的运算法则计算，再根据计算结果判定即可． 【详解】解：A． ，该选项不符合题意； B． ，该选项符合题意； C． ，该选项不符合题意； D． ，该选项不符合题意； 故选：B． 6. 若与4互为相反数，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及相反数定义，先由与4互为相反数，得到，代入代数式求值即可得到答案，熟记相反数定义是解决问题的关键． 【详解】解：若与4互为相反数， ， ， 故选：C． 7. 如图是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据，其中不正确的是（ ） 解：原式（①） （②） （③） （④） ． A. ①是有理数减法法则 B. ②是分配律 C. ③是加法结合律 D. ④是有理数加法法则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据题目中的解答过程，可以发现第二步的依据错误，然后即可判断哪个选项是符合题意的． 【详解】解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是分配律． 故选：B． 8. 从，，，，五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】∵从，，，，五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为， ∴， ∴， 故选：A 【点睛】在几个非0有理数中任取两个数相乘，其中“乘积最大”的是“两个同号，且绝对值相对较大的数的积”；“乘积最小”是“两个异号，且绝对值相对较大的两个数的积”；如本题中，乘积最大的是“5和6的积”，而乘积最小的是“6和-3的积”. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数一定是0 B. 任何有理数都有倒数 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 一定小于0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、相反数等，正数的绝对值等于它本身；0的相反数是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握相关知识是解题的关键． 根据相反数，倒数和绝对值的性质求解即可． 【详解】解：A．绝对值等于它本身的数是所有非负数，故此选项错误； B．0没有倒数，故此选项错误； C．互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确； D．不一定小于0，故此选项错误， 故选：C． 10. 某服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该店上半年平均每月（ ） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 盈亏/元 A. 盈利2000元 B. 盈利1000元 C. 亏损2000元 D. 亏损1000元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数运算的实际应用，求和后，除以6，根据结果，进行判断即可． 【详解】解：（元）； 故该店上半年平均每月亏损1000元； 故选D． 11. 如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，且，，则原点的位置在（ ） A. 点的右边 B. 点的左边 C. ，两点之间，且靠近点 D. ，两点之间，且靠近点 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加法和除法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用有理数的加法法则和除法法则判断即可． 【详解】解：∵根据题意，数轴上的，且，， ∴与异号且绝对值大，即，，， 则原点的位置在两点之间，且靠近点， 故选：C． 12. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2024次输出的结果为（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，将的值代入按照指定的运算进行多次计算后，由每次运算的结果所呈现的规律进行解答即可． 【详解】解：根据所提供运算程序可得， 第1次输入，则第1次输出的结果为， 第2次输入，则第2次输出的结果为， 第3次输入，则第3次输出的结果为， 第4次输入，则第4次输出的结果为， 第5次输入，则第5次输出的结果为， 第6次输入，则第6次输出的结果为， 第7次输入，则第7次输出的结果为， 第8次输入，则第4次输出的结果为， ， ∴从第三次开始，结果按，，的顺序循环出现， ， 第2024次输出的结果为． 故选：D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 写出一个大于并且小于的整数：___________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据有理数比较大小的方法可得大于并且小于的整数有，据此可得答案． 【详解】解：， ∴大于并且小于的整数有， ∴符合题意的整数可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 14. 一个数与的积为，则这个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据一个因数=积÷另一个因数列式，再根据有理数的除法和乘法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，熟记因数、因数、积，被除数、除数、商之间的关系是解题的关键． 15. 若，，且与的乘积小于0，则的值为___________． 【答案】或7##7或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质及有理数的加减法和乘法，解题的关键是熟知绝对值的性质． 根据题意求出x和y的值，然后分情况代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵与的乘积小于0， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； 综上，的值为或7． 故答案为：或7． 16. 点，在数轴上，我们规定点，之间的距离用表示．在数轴上，点A，，分别表示数，4，，若，则满足条件的整数有___________个． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，解绝对值方程，一元一次方程的应用，熟练掌握，是解题的关键． 根据数轴上两点距离计算公式得到，则可得方程，解方程即可得到答案． 【详解】∵，且， ∴， 当时， ， ∴， 解得； 当时， ， 矛盾，x不存在； 当时， ， ∴， 解得． ∴满足条件的整数有和5，共2个． 故答案为：2． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各小题． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）0 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的乘除混合运算法则求解即可； （3）利用有理数的乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 已知一组有理数：3，，，0，，，2.5 （1）上述有理数中，整数有__________个，非负数有__________个，互为相反数的两个数是__________和__________； （2）在如图所示的数轴上表示出上述有理数，并将有理数用“”号连接． 【答案】（1）4，4，，2.5 （2） 解：数轴表示如下： ∴． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类和利用数轴比较大小，相反数的性质，掌握整数分为正整数、负整数和0，非负数包括正数和0及在数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数是解决本题的关键． （1）先找出整数，再找出正数和0即可得到答案； （2）把各数表示在数轴上即可，然后根据“在数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数”，用“<”号连接即可． 【小问1详解】 解：上述有理数中，整数有3，，0，，共4个； 非负数有3，0，，2.5，共4个； 互为相反数的两个数是和2.5； 【小问2详解】 略 19. 已知算式“”． （1）请你计算上题结果； （2）小明将数字“5”抄错了，所得结果为，则小明把“5”错写成了________； （3）珍珍不小心把运算符号“”错看成了“”，求珍珍的计算结果比原题的正确结果大多少？ 【答案】（1） （2）6 （3）11 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）根据运算法则和运算顺序，进行计算即可； （2）根据最终结果，进行计算即可； （3）将错就错，求出符号看错时的结果，用该结果减去（1）中的结果，进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 由题意，可知：小明把“5”错写成了； 故答案为：6； 【小问3详解】 ， ； 故珍珍的计算结果比原题的正确结果大11． 20. 在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：厘米）：，，，，，． （1）电子蚂蚁最后位于起点的右侧还是左侧？距起点多少厘米？ （2）电子蚂蚁离开起点最远是多少厘米？ （3）若电子蚂蚁共用了28秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度． 【答案】（1）电子蚂蚁最后位于起点的左侧，距起点是4厘米 （2）电子蚂蚁离开起点最远是14厘米 （3）电子蚂蚁的速度为1.5厘米/秒 【解析】 【分析】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义． （1）各数据相加来求解； （2）通过计算，即可解决问题； （3）计算出电子蚂蚁爬行的总路程即可求解． 【小问1详解】 解：， 所以电子蚂蚁最后位于起点的左侧，距起点是4厘米． 【小问2详解】 解：，，，，， 即电子蚂蚁离开起点最远是14厘米． 【小问3详解】 解：，（厘米/秒）， 即电子蚂蚁的速度为厘米/秒． 21. 如图中的不完整数轴的单位长度为1，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c， （1）若点B是原点，则 ； （2）若点A，B表示的数互为相反数，求的值； （3）若点C表示的数的倒数是它本身，且，求p的值． 【答案】（1） （2） （3）的值为或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，相反数，倒数，以及有理数的运算，利用数形结合和分类讨论的思想求解是解题的关键． （1）根据数轴可直接得出答案； （2）根据点A，B表示的数互为相反数确定原点位置，据此分别确定a、b，c、d，再计算即可； （3）根据倒数是它本身的数可得点C表示的数为，分两种情况求出d，再计算即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得若点B是原点，则； 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵点A，B表示的数互为相反数， ∴原点为点，如下图所示： ，，，， ； 【小问3详解】 解：点C表示的数的倒数是它本身， ， 当时，， ， 当时，， ， 的值为或 22. 某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班6名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录的成绩（单位：次）为：，，，，，． （1）求该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加2分；未达到标准数量，每少跳1个，扣分，若班级跳绳总积分超过25分，才可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 【答案】（1）该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差14次 （2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳162次 （3）该班能得到学校奖励 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，正负数的实际应用，有理数减法的实际应用： （1）用记录中最大的数减去最小的数即可得到答案； （2）把所给记录相加后取平均数，再加上160即可得到答案； （3）分别求出加分的分数和扣分的分数，再用加分的分数减去扣分的分数，最后与25分进行比较即可得到结论． 【小问1详解】 解：， ∴该班参赛代表的最好成绩与最差成绩相差14次； 【小问2详解】 解：， ， ， ∴该班参赛代表一分钟平均每人跳绳162次； 【小问3详解】 解：． 因为， 所以该班能得到学校奖励． 23. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题、 【提出问题】若a与b的乘积不等于0，求的值．请补充以下解答过程： 【解决问题】 （1）①a，b均是正数时， ； ②当a，b均是负数时， ； ③当a，b是一正一负时， ； 【探究拓展】 （2）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，，且，求的值． 【答案】（1）①2 ；② ； ③0 ；（2）或1 ； （3） 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值和有理数除法，解题关键是会用分类讨论思想进行分情况解题； （1）分a，b是正数、当a，b是负数和a，b是一正一负时三种情况分类讨论，分别求解即可； （2）根据当a，b，c中有一个为负数，另两个为正数或a，b，c都是负数，两种情况分类讨论，分别求解即可； （3）根据当a，b，c中有一个为负数，另两个为正数，得出，，求解即可． 【详解】（1）解：解决问题：①由题知， 当a，b是正数时，，，所以， 故答案为：2； ②当a，b是负数时，，，所以， 故答案为：； ③当a，b是一正一负时，和中，一个是1，一个是，所以， 故答案为：0； （2）因为a，b，c三数的乘积小于0， 所以a，b，c都是负数或一个负数，两个正数． 当a，b，c都是负数时，原式； 当a，b，c中一个负数，两个正数时，不妨令a为负数，b，c为正数， 则原式， 所以的值是或1； （3）因为a，b，c三数的乘积小于0， 所以a，b，c都是负数或一个负数，两个正数， 又因为， 所以a，b，c中一个负数，两个正数， 不妨令a为负数，b，c为正数， 因为，，， 所以原式． 24. 某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，点，，，由左至右依次在数轴上，且点，到原点的距离均为10，，两点之间的距离为9，点从点出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向终点移动，设点的移动时间为秒． 操作一： （1）以点为折点，折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，此时__________，则表示的点与表示__________的点重合； 操作二： （2）当时，以点为折点，折叠纸面． ①表示5的点与数轴上的点重合，求点表示的数； ②若，两点折叠后重合，求，两点表示的数； 操作三： （3）以点为折点，折叠纸面 ①若折叠后，两点之间的距离为4，求此时点所表示的数； ②当点从原点开始，沿数轴每向右移动1个单位长度后再折叠纸面，点，之间的距离都会__________（填“增大”或“减小”）__________个单位长度． 【答案】（1）10，；（2）①，②点A表示的数为，点B表示的数为；（3）①或2，②增大，2 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的两点距离计算，一元一次方程的应用，解决数轴中的折叠问题，关键是找到折痕经过的数轴上表示的点． （1）根据表示1的点与表示的点重合，可得其中点为原点，即可求出； （2）①根据时，以点表示的数为，即以1为折点，根据互相重合的两个点到中点的距离相等即可求解；②同理①即可求解； （3）①由题意得，点P表示的数为，则折叠后点M表示的数为，根据折叠后M，N两点之间的距离为4，得到，解方程即可得到答案；②设点P从原点开始，向右移动x个单位，则点P表示的数为x，则折叠后点M表示的数为，进而得到折叠后M、N之间的距离为，当向右移动个单位时，折叠后M、N之间的距离为，据此可得答案． 【详解】解：（1）∵左右折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合， ∴对折中心表示的数为， ∴点P表示的数为0， ∵点M，N到原点O的距离均为10，且点M在点N的左边， ∴，即点P所走的路程为10， ∴， ∵对折中心表示的数为0， ∴表示的点与表示2的点重合； （2）①∵点M，N到原点O的距离均为10，且点M在点N的左边， ∴点M表示的数为， ∴当时，点P表示的数为，即此时的对折中心表示的数为1， ∵表示5的点与数轴上的点C重合， ∴点C表示的数为； ②∵A，B两点折叠后重合，且A，B两点之间的距离为9， ∴A，B两点到对折中心的距离都为， ∵点A在点B左边， ∴点A表示的数为，点B表示的数为； （3）①由题意得，点P表示的数为，则折叠后点M表示的数为， 由（2）可知，点N表示的数为10， ∵折叠后M，N两点之间的距离为4， ∴， ∴或， 解得或， 则或， ∴点P表示的数为或2； ②设点P从原点开始，向右移动x个单位，则点P表示的数为x， ∴折叠后点M表示的数为， ∴折叠后M、N之间的距离为， 当向右移动个单位时，折叠后M、N之间的距离为， ∵， ∴当点P从原点开始，沿数轴每向右移动1个单位长度后再折叠纸面， 点M，N之间的距离都会增大2个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $