精品解析：2023年广东省深圳实验学校七年级入学分班考试数学试卷

2023年深圳实验学校初一入学分班卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、计算题．（第1题8分，第2题12分，第3题8分，第4题6分，共34分） 1 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2. 脱式计算． （1） （2） （3） 3. 解方程． （1） （2） 4. 求阴影部分的面积．（单位：厘米，取3.14） 二、填空题．（每小题 2 分，共 20 分） 5. 经调查认定，中国历代长城总长度为米，省略万位后面尾数约是（ ）万． 6. 一个圆柱的底面半径是，它的高是．这个圆柱的侧面积是（ ）．（取3.14） 7. 一个零件长5毫米，画在设计图上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）． 8. 一批零件共有500个，经检测有15个不合格．这批零件的合格率是（ ）． 9. 在图中，已知，那么（ ），（ ）． 10. 与伦敦时间相比，北京时间早8小时，记为时；纽约时间晚5小时，记为（ ）时． 11. 如果，那么与的最简整数比是（ ）． 12. 已知，那么（ ） 13. 有一串数1，1，2，3，5，8，13，21，从第3个数起，每个数都是前两个数和．这串数的第2017个数除以3的余数是（ ） 14. 河内塔问题是一个古老的益智游戏，游戏的规则是每次只能移动1个珠子，大珠子不能放在小珠子上面，现在借助②号杆，把①号杆上的三颗珠子移到③号杆，而不改变珠子的上下顺序，最少移动 _____次． 三、选择题．（每小题2分，共12分） 15. 在中，如果比的前项加2，要使比值不变，后项应（　　） A 加2 B. 减2 C. 乘2 D. 除以2 16. 如图，说法正确是（　　） A. 图书馆在体育馆东偏北方向上，距离450米处 B. 体育馆在学校南偏东方向上，距离300米处 C. 体育馆在图书馆东偏北方向上，距离450米处 D. 学校在体育馆北偏西方向上，距离300米处 17. 用1、3、9这三个数字组成的两位数中，质数有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 一个几何体，从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个几何体是（　　） A. B. C. D. 19. 盒子里有10个红球，14个蓝球，5个黄球，2个白球．任意摸一个球，摸出（　　）球的可能性最大． A. 红 B. 蓝 C. 黄 D. 白 20. 如果（均为正整数，且），那么和的最小公倍数是（　　） A. B. C. D. 四、解决问题．（第小题每小题6分，第26小题4分，共34分） 21. 图书馆有2000本故事书，科技书比故事书多．图书馆有多少本科技书？ 22. 一种黄铜是用铜和锌按熔制而成．现在要生产这种黄铜240吨，需要锌多少吨？ 23. 一个圆锥的底面周长是厘米，高是12厘米．这个圆锥的体积是多少立方厘米？（取） 24. 张爷爷晨练爬山，上山时他每分钟走70米，用了40分钟爬到山顶．下山时，他每分钟走80米，需要花多少分钟才能到达山脚？ 25. 某国今年石油进口量大约是亿吨，占该国全部石油消费总量的（如图）．该国今年消费国产石油多少亿吨？ 26. 将一些小圆点按一定的规律摆放，所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形如下图所示，各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个 ． （1）第8个图形一共有多少个小圆点？ （2）已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个．这两个图形分别是第___________个图形和第___________个图形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年深圳实验学校初一入学分班卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、计算题．（第1题8分，第2题12分，第3题8分，第4题6分，共34分） 1. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）170 （2）12 （3） （4）36 （5） （6） （7） （8）10 【解析】 【分析】本题考查整数、小数、分数和百分数的运算，根据相关运算法则口算即可． （1）利用整十的数的加法法则计算即可； （2）利用小数乘法法则计算即可； （3）利用小数加法法则计算即可； （4）利用小数除法法则计算即可； （5）利用同分母分数加法法则计算即可； （6）利用分数的乘法法则计算即可； （7）利用异分母分数的减法法则计算即可； （8）先将百分数化为小数，再进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ． 2. 脱式计算． （1） （2） （3） 【答案】（1）20 （2） （3）14 【解析】 【分析】本题考查了小数与分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． （1）按照加法交换律和结合律进行简便运算； （2）先将 变为，再去括号进行计算； （3）按照乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 3. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，百分数，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）先将百分数化为分数，再利用等式的性质求解即可； （2）先两边同时乘以4，将分数化为整数，再进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 4. 求阴影部分的面积．（单位：厘米，取3.14） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了不规则图形面积计算，熟练掌握三角形和圆的面积计算公式是计算的关键．阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积．根据图形可知三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，利用半圆面积减去三角形面积即可得解． 【详解】解：由图知，半径（厘米）， （平方厘米）； 答：阴影部分的面积为平方厘米． 二、填空题．（每小题 2 分，共 20 分） 5. 经调查认定，中国历代长城总长度为米，省略万位后面的尾数约是（ ）万． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求近似数的求法，注意带计数单位．省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，同时带上“万”字，据此写出． 【详解】解： 万． 故答案为：． 6. 一个圆柱的底面半径是，它的高是．这个圆柱的侧面积是（ ）．（取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查圆柱侧面积的计算．掌握圆柱侧面积的计算公式是解答的关键．圆柱的侧面积底面周长高，据此代入数据计算即可求出这个圆柱的侧面积． 【详解】解：． 故答案为：． 7. 一个零件长5毫米，画在设计图上的长度是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的概念，注意图上距离与实际距离的单位要统一．分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离实际距离比例尺），求出数值比例尺即可． 【详解】解：5毫米厘米， ． 故答案为：． 8. 一批零件共有500个，经检测有15个不合格．这批零件的合格率是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分率的应用，解决本题的关键是理解合格率的含义，找出计算的方法，再代入数据计算即可．合格率是指合格产品的数量占产品总数量的百分之几，先用总数量减去不合格的产品数，求出合格的产品数，再用合格的产品数除以总数量乘即可求解． 【详解】解：． 故答案为：． 9. 在图中，已知，那么（ ），（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查角度，熟练掌握角度相关的概念和简单计算是解题的关键． 利用长方形和正方形的角为直角，得出，再利用进行求解即可． 详解】解：观察图可知，， 所以，， 故答案为：，． 10. 与伦敦时间相比，北京时间早8小时，记为时；纽约时间晚5小时，记为（ ）时． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查负数的认识，主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：早于伦敦时间记为正，晚于伦敦时间记为负，由此解答即可． 【详解】解：与伦敦时间相比，北京时间早8小时，记为+8时；纽约时间晚5小时，记为， 故答案为：． 11. 如果，那么与的最简整数比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查等式的基本性质，最简整数比，先利用等式的性质将化为，再利用比例的性质得出与的最简整数比即可． 【详解】解：因为， 所以， 所以， 故． 故答案为：． 12. 已知，那么（ ） 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．此题将直接代入代数式即可计算解答． 【详解】解：将代入式子，得． 故答案为：5． 13. 有一串数1，1，2，3，5，8，13，21，从第3个数起，每个数都是前两个数的和．这串数的第2017个数除以3的余数是（ ） 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查规律探索，解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．分别计算这些数除以3的余数，找出规律：每8个为一循环，用2017除以8，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几． 【详解】解：分别计算这串数除以3的余数，可得这些余数为： 观察可知是以这8个数为一个循环节进行循环出现的， 因为， 所以第2017个数除以3的余数是循环节中的第1个数，为1． 故答案为：1． 14. 河内塔问题是一个古老的益智游戏，游戏的规则是每次只能移动1个珠子，大珠子不能放在小珠子上面，现在借助②号杆，把①号杆上的三颗珠子移到③号杆，而不改变珠子的上下顺序，最少移动 _____次． 【答案】7 【解析】 【分析】①号杆上的三颗珠子，设最小为1号，中间的为2号，最大的为3号. 根据游戏规则:每次只能移动1个珠子，大珠子不能放在小珠子上面，即可得到答案． 本题考查了学生逻辑思维能力，解题的关键是每走一步都要注意满足游戏规则． 【详解】解：①号杆上的三颗珠子，设最小为1号，中间的为2号，最大的为3号， 第一步，把1号移到③上， 第二步，把2号移到②上， 第三步，把1号移到②上， 第四步把3号移到③上， 第五步，把1号移到①上， 第六步，把2号移到③上， 再把1号移到③上，最少要7步， 故答案为：7． 三、选择题．（每小题2分，共12分） 15. 在中，如果比的前项加2，要使比值不变，后项应（　　） A. 加2 B. 减2 C. 乘2 D. 除以2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变．前项加2变为4，即前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的2倍． 【详解】解：前项加2变为4，即前项扩大到原来的2倍， 要使比值不变，后项也要扩大到原来的2倍，即后项应该乘2， 故选：C． 16. 如图，说法正确的是（　　） A. 图书馆体育馆东偏北方向上，距离450米处 B. 体育馆在学校南偏东方向上，距离300米处 C. 体育馆在图书馆东偏北方向上，距离450米处 D. 学校在体育馆北偏西方向上，距离300米处 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查位置与方向，熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键．地图的方位是上北、下南、左西、右东，比例尺是图上1厘米表示实际150米，据此解答． 【详解】解：A中，图书馆在体育馆西偏南方向上，距离450米处，故选项不符合题意； B中，体育馆在学校北偏西方向上，距离300米处，故选项不符合题意； C中，体育馆在图书馆东偏北方向上，距离450米处，正确，故选项符合题意； D中，学校在体育馆东偏南方向上，距离300米处，故选项不符合题意． 故选：C． 17. 用1、3、9这三个数字组成两位数中，质数有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是质数的知识，解答此题要明确质数的意义．只有1和本身两个因数的数是质数；首先写出这三个数字组成的两位数，然后根据质数的意义判断哪些是质数即可． 【详解】解：用1、3、9三个数字组成的两位数有13、19、31、39、91、93，共6个， 其中13、19、31为质数，共3个． 故选：B． 18. 一个几何体，从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个几何体是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力．根据观察物体的方法，从上面看是，从正面看是，从左面看是，据此结合题意分析解答即可． 【详解】解：分析可知，一个几何体从上面看是，从正面看是，从左面看是，这个几何体是， 故选：D． 19. 盒子里有10个红球，14个蓝球，5个黄球，2个白球．任意摸一个球，摸出（　　）球的可能性最大． A. 红 B. 蓝 C. 黄 D. 白 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查可能性的大小，掌握判断可能性大小的方法是解题的关键．比较各种颜色球的数量多少，数量多的摸出的可能性就会大一些，数量少的球摸出的可能性就会小一些． 【详解】解：因为， 所以蓝球的数量最多， 所以摸出蓝球的可能性最大． 故选：B． 20. 如果（均为正整数，且），那么和的最小公倍数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查倍数关系两个数的最小公倍数，为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数．根据均为正整数，且，可知a和b是倍数关系，为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，据此解答． 【详解】解：由，且正整数， 可知是的倍数，大于， 故和的最小公倍数是． 故选：A． 四、解决问题．（第小题每小题6分，第26小题4分，共34分） 21. 图书馆有2000本故事书，科技书比故事书多．图书馆有多少本科技书？ 【答案】2600本 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，关键是找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算． 把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多，则科技书是故事书的，用乘法计算求出科技书的本数． 【详解】解：（本）． 答：图书馆有2600本科技书． 22. 一种黄铜是用铜和锌按熔制而成．现在要生产这种黄铜240吨，需要锌多少吨？ 【答案】72吨 【解析】 【分析】本题考查比的应用，解决本题的关键是求锌占黄铜重量的几分之几．黄铜是用铜和锌按熔制而成，则锌的质量是生产的黄铜质量的．用总重量乘锌占总量的比率，据此解答． 【详解】解： （吨）． 答：需要锌72吨． 23. 一个圆锥的底面周长是厘米，高是12厘米．这个圆锥的体积是多少立方厘米？（取） 【答案】314立方厘米 【解析】 【分析】此题主要考查圆锥的体积，关键是熟记公式．先利用圆的底面周长求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：（厘米）， （立方厘米）． 答：这个圆锥的体积是314立方厘米． 24. 张爷爷晨练爬山，上山时他每分钟走70米，用了40分钟爬到山顶．下山时，他每分钟走80米，需要花多少分钟才能到达山脚？ 【答案】35分钟 【解析】 【分析】本题考查行程问题，解决本题关键是计算出下山的路程，根据时间路程速度计算．因为上、下山的路程相等，用上山的时间乘上山的速度即可计算出上山的路程，用下山的路程除以下山的速度即可计算出下山的时间． 【详解】解： （分钟）． 25. 某国今年石油进口量大约是亿吨，占该国全部石油消费总量的（如图）．该国今年消费国产石油多少亿吨？ 【答案】亿吨 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用，关键是读懂扇形统计图，找出单位“1”，再根据分数乘除法的意义进行求解．由扇形统计图可知：把石油总消费量看成单位“1”，其中进口石油占石油总消费量的，国产石油占石油总消费量的，总消费量的就是进口油的质量亿吨，由此用除法求出石油的总消费量，再乘以即为今年消费国产石油的总量． 【详解】解：（亿吨）． 答：该国今年消费国产石油亿吨． 26. 将一些小圆点按一定的规律摆放，所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形如下图所示，各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个 ． （1）第8个图形一共有多少个小圆点？ （2）已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个．这两个图形分别是第___________个图形和第___________个图形． 【答案】（1）76个 （2）49，50 【解析】 【分析】本题考查规律探索，找到小圆点的个数的变化规律是解本题的关键． （1）根据第1个图形中有6（个）小圆点；第2个图形中有（个）小圆点；第3个图形中有（个）小圆点；第4个图形中有（个）小圆点即可得到规律求解； （2）根据第2个图形和第1个图形中小圆点的个数差是；第3个图形和第2个图形中小圆点的个数差是；第4个图形和第3个图形中小圆点的个数差是；即可得到规律求解． 【小问1详解】 解：观察图可知：第1个图形中有6（个）小圆点； 第2个图形中有（个）小圆点； 第3个图形中有（个）小圆点； 第4个图形中有（个）小圆点 可得到规律： 第个图形中，小圆点的个数为个． 故第8个图形一共有（个）小圆点． 【小问2详解】 解：第2个图形和第1个图形中小圆点的个数差是； 第3个图形和第2个图形中小圆点的个数差是； 第4个图形和第3个图形中小圆点的个数差是； 可得到规律： 第个图形和第个图形中小圆点的个数差是； 依题意可得， 解得， 故这两个图形分别是第49个图形和第50个图形． 故答案为：49，50． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $