第三单元 线和角（单元测试•提高卷）数学冀教版三年级上册（新教材）

保密★启用前 第三单元 线和角（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共35分） 1．（本题2分）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画( )条，两条平行线间可以画( )条垂直线段。 2．（本题2分）画一条长5厘米的线段，可以从直尺的刻度“0”开始画，画到刻度“( )”；也可以从直尺的刻度“( )”开始画，画到刻度“9”。 3．（本题2分）队列练习时，原地向右转，转过一个( )°的角；原地向后转，转过一个( )°的角。 4．（本题3分）两点之间可以画一条( )；把1条线段两端无限延长可以得到1条( )；从线段的一个端点出发无限延长，可以得到一条( )。 5．（本题2分）在阳光下，操场上竖立的旗杆与其影子的位置关系是互相( )，教室里黑板上下两条边的位置关系是互相( )。 6．（本题3分）写出下面各图中两个三角尺拼成的角的度数。           7．（本题2分）数一数，下图中有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 8．（本题2分）在直线、射线、线段这三种图形中、只有( )可以度量长度。同平面内，过直线外一点，可以画( )条直线与已知直线平行。 9．（本题6分）图中有( )条射线，( )条直线；( )个直角，( )个锐角，( )个钝角，( )个平角。 10．（本题2分）1周角＝( )平角         4直角＝( )平角 11．（本题2分）从下午3点到晚上9点，时针转过( )°，相当于2个( )角的度数。 12．（本题3分）下图中一共有( )条线段，有( )个锐角。已知∠3＝40°，∠4＝( )° 13．（本题4分）看一看，说一说。 左边的纸扇的扇柄旋转成( )角是( )°，右边的纸扇的扇柄旋转成( )角是( )°。 二、选择题（共10分） 14．（本题2分）下面的图形中，（    ）是线段。 A． B． C． 15．（本题2分）经过纸上两个点可以画1条直线，（如图）经过4个点中的每两个点最多可以画（    ）条直线。 A．4 B．5 C．6 16．（本题2分）李老师在黑板上画了一条5厘米长的（  ）。 A．线段 B．直线 C．射线 17．（本题2分）小明家去学校走第（    ）条路最近。 A．1 B．2 C．3 18．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．3：30时，钟面上分针和时针的夹角是直角 B．角的两条边张开的越大，角越大 C．小美画了一条长8厘米的射线 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）小明量得一个角的一条边的长度是8厘米。( ) 20．（本题2分）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点。( ) 21．（本题2分）画一条5厘米的直线。( ) 22．（本题2分）在同一平面内，两条不相交的直线一定是平行线；平行线间的线段都相等。( ) 23．（本题2分）小华把一条长3厘米线段的一端延长6厘米，就得到了一条长9厘米的射线。( ) 四、连线题（共5分） 24．（本题5分）连线。 五、作图题（共10分） 25．（本题6分）按要求画一画。 （1）画出射线AC和直线BC。 （2）过A点画出直线BC的垂线n，并标出垂足。 （3）过B点画出射线AC的平行线m。 26．（本题4分）分别画75°，130°的角。 六、解答题（共30分） 27．（本题6分）量出下面每个角的度数。 28．（本题6分）妙妙要过人行横道去马路对面。如果从A点走。怎样走路线最短呢？请你画出来，并说明理由。 理由： 29．（本题6分）笑笑从家去学校有两条路可以走，从下图中你能看出她走哪条路更近吗？为什么？ 30．（本题6分）一个平角由两个角拼成，其中一个角是45度，另一个角是多少度？ 31．（本题6分）下面是一条公路的示意图，P点处是一个公园。 （1）请你量一量，∠AOB＝（    ）°。 （2）如果从公园修一条路直达公路OA段，要使修的路最短，那么应该修？请在图上画出来。 七、附加题（共10分） 32．（本题10分）下面是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过A点，并与图中的下水道平行。 （1）请在图中画一条直线用来表示这根水管。 （2）图中A点有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段用来表示排水沟） （3）如果图上1厘米代表实际200米，请你量一量，算一算，你设计的这条排水沟的实际长度是多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 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左边的纸扇的扇柄旋转成( )角是( )°，右边的纸扇的扇柄旋转成( )角是( )°。 二、选择题（共10分） 14．（本题2分）下面的图形中，（    ）是线段。 A． B． C． 15．（本题2分）经过纸上两个点可以画1条直线，（如图）经过4个点中的每两个点最多可以画（    ）条直线。 A．4 B．5 C．6 16．（本题2分）李老师在黑板上画了一条5厘米长的（  ）。 A．线段 B．直线 C．射线 17．（本题2分）小明家去学校走第（    ）条路最近。 A．1 B．2 C．3 18．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．3：30时，钟面上分针和时针的夹角是直角 B．角的两条边张开的越大，角越大 C．小美画了一条长8厘米的射线 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）小明量得一个角的一条边的长度是8厘米。( ) 20．（本题2分）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点。( ) 21．（本题2分）画一条5厘米的直线。( ) 22．（本题2分）在同一平面内，两条不相交的直线一定是平行线；平行线间的线段都相等。( ) 23．（本题2分）小华把一条长3厘米线段的一端延长6厘米，就得到了一条长9厘米的射线。( ) 四、连线题（共5分） 24．（本题5分）连线。 五、作图题（共10分） 25．（本题6分）按要求画一画。 （1）画出射线AC和直线BC。 （2）过A点画出直线BC的垂线n，并标出垂足。 （3）过B点画出射线AC的平行线m。 26．（本题4分）分别画75°，130°的角。 六、解答题（共30分） 27．（本题6分）量出下面每个角的度数。 28．（本题6分）妙妙要过人行横道去马路对面。如果从A点走。怎样走路线最短呢？请你画出来，并说明理由。 理由： 29．（本题6分）笑笑从家去学校有两条路可以走，从下图中你能看出她走哪条路更近吗？为什么？ 30．（本题6分）一个平角由两个角拼成，其中一个角是45度，另一个角是多少度？ 31．（本题6分）下面是一条公路的示意图，P点处是一个公园。 （1）请你量一量，∠AOB＝（    ）°。 （2）如果从公园修一条路直达公路OA段，要使修的路最短，那么应该修？请在图上画出来。 七、附加题（共10分） 32．（本题10分）下面是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过A点，并与图中的下水道平行。 （1）请在图中画一条直线用来表示这根水管。 （2）图中A点有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段用来表示排水沟） （3）如果图上1厘米代表实际200米，请你量一量，算一算，你设计的这条排水沟的实际长度是多少米？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第三单元 线和角（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共35分） 1．（本题2分）过直线外一点画已知直线的平行线，可以画( )条，两条平行线间可以画( )条垂直线段。 【答案】 一/1 无数 【分析】过直线上任意一点，只有一条直线与已知直线垂直。直线上有无数的点，则能画无数条直线与已知直线垂直，也就是两条平行线间可以画无数条垂直线段。过直线外任意一点都可以画一条直线与已知直线平行。据此解答。 【详解】如下图所示，过直线外一点可以画1条已知直线的平行线；两条平行线间可以画无数条垂直线段。 2．（本题2分）画一条长5厘米的线段，可以从直尺的刻度“0”开始画，画到刻度“( )”；也可以从直尺的刻度“( )”开始画，画到刻度“9”。 【答案】 5 4 【分析】画线段时，如果从“0”刻度开始画，是几厘米长的线段就画到刻度几；如果不是从“0”刻度开始画，用终止刻度减去线段的长度就是起始刻度，据此解答。 【详解】根据分析可得： 9－5＝4 画一条长5厘米的线段，可以从直尺的刻度“0”开始画，画到刻度“5”；也可以从直尺的刻度“4”开始画，画到刻度“9”。 3．（本题2分）队列练习时，原地向右转，转过一个( )°的角；原地向后转，转过一个( )°的角。 【答案】 90 180 【分析】直角的度数等于90°，平角的度数等于180°。由题意得，队列练习时，原地向右转，转过的角度如下图： 由图可知，转过了一个90°的角。 原地向后转，转过的角度如下图： 由图可知，转过了一个180°的角。 【详解】 如图： 队列练习时，原地向右转，转过一个90°的角；原地向后转，转过一个180°的角。 4．（本题3分）两点之间可以画一条( )；把1条线段两端无限延长可以得到1条( )；从线段的一个端点出发无限延长，可以得到一条( )。 【答案】 线段 直线 射线 【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段；把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线只有一个端点；据此解答。 【详解】根据分析可知，两点之间可以画一条线段；把1条线段两端无限延长可以得到1条直线；从线段的一个端点出发无限延长，可以得到一条射线。 5．（本题2分）在阳光下，操场上竖立的旗杆与其影子的位置关系是互相( )，教室里黑板上下两条边的位置关系是互相( )。 【答案】 垂直 平行 【分析】两直线相交成90°则两直线互相垂直；同一平面内两直线永不相交则两直线平行，据此解答即可。 【详解】在阳光下，操场上竖立的旗杆与其影子的位置关系是互相垂直，教室里黑板上下两条边的位置关系是互相平行。 6．（本题3分）写出下面各图中两个三角尺拼成的角的度数。           【答案】 120° 150° 75° 【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。根据对三角尺的认识进行计算即可。 【详解】90°＋30°＝120° 90°＋60°＝150° 45°＋30°＝75° 填空如下： 7．（本题2分）数一数，下图中有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。 【答案】 2 5 【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。 【详解】图中是正方形，正方形的对边平行，所以有2组互相平行的线段（上下对边一组，左右对边一组）。正方形的邻边互相垂直，有4组（四条边两两垂直）；正方形的两条对角线互相垂直，有1组，共5组。 上图中有2组互相平行的线段，有5组互相垂直的线段。 8．（本题2分）在直线、射线、线段这三种图形中、只有( )可以度量长度。同平面内，过直线外一点，可以画( )条直线与已知直线平行。 【答案】 线段 1 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。把线段的一端无限延长，得到一条射线。线段向两端无限延长，得到一条直线。所以，只有线段可以度量长度。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。同平面内，过直线外一点，可以画1条直线与已知直线平行。以此答题即可。      【详解】根据分析可知： 在直线、射线、线段这三种图形中、只有线段可以度量长度。同平面内，过直线外一点，可以画1条直线与已知直线平行。 9．（本题6分）图中有( )条射线，( )条直线；( )个直角，( )个锐角，( )个钝角，( )个平角。 【答案】 5 1 3 4 2 1 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。大于0°且小于90°的角叫作锐角。直角的度数为90°，大于90°且小于180°的角叫作钝角。平角的度数为180°。据此解答。 【详解】由图可知，从图中的端点出发，一共有5条射线，但直线只有1条。 直角如下图： 由图可知，一共有3个直角。 锐角如下图： 由图可知，一共有4个锐角。 钝角如下图：      由图可知，一共有2个钝角。 平角如下图： 由图可知，只有1个平角。 图中有5条射线，1条直线；3个直角，4个锐角，2个钝角，1个平角。 10．（本题3分）1周角＝( )平角         4直角＝( )平角 【答案】 2 2 【分析】周角的度数等于360°，平角的度数等于180°，直角的度数等于90°。据此解答。 【详解】（1）180°×2＝360°，即2个平角的度数和等于1个周角的度数，所以1周角＝2平角。 （2）90°×4＝360°，180°×2＝360°，即4个直角的度数和等于2个平角的度数和，所以4直角＝2平角。 11．（本题4分）从下午3点到晚上9点，时针转过( )°，相当于2个( )角的度数。 【答案】 180 直 【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，从下午3点到晚上9点，时针走了（9－3）个大格，用大格数乘30°即可算出时针转过的度数。 小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。1周角＝2平角＝4直角。 【详解】（9－6）×30° ＝6×30° ＝180° 180°÷2＝90° 从下午3点到晚上9点，时针转过180°，相当于2个直角的度数。 12．（本题2分）下图中一共有( )条线段，有( )个锐角。已知∠3＝40°，∠4＝( )° 【答案】 3 2 140 【分析】根据线段是直线的一部分，有两个端点，图中的线段有：A点到交点之间、B点到交点之间、A点和B点之间共3条线段； 根据角的分类，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，图中∠1和∠3小于90°是锐角，所以有2个锐角； 从图中可知∠3和∠4组成了平角，平角＝180°，则用180°减∠3的度数40°，即得到∠4的度数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 图中一共有3条线段，有2个锐角。 180°－40°＝140° 所以，∠4＝140°。 13．（本题2分）看一看，说一说。 左边的纸扇的扇柄旋转成( )角是( )°，右边的纸扇的扇柄旋转成( )角是( )°。 【答案】 周 360 平 180 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角等于180°，平角的两边在一条直线上；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角等于360°；据此即可解答。 【详解】根据解析可知，左边的纸扇的扇柄旋转成周角是360°，右边的纸扇的扇柄旋转成平角是180°。 二、选择题（共10分） 14．（本题2分）下面的图形中，（    ）是线段。 A． B． C． 【答案】C 【分析】线段是有两个端点，且中间是一条直线，有限长，可测量。 【详解】 A．曲线，不符合题意； B．有两个端点，中间是曲线，这不是线段，不符合题意； C．有两个端点，中间是直线，符合题意。 故答案为：C 15．（本题2分）经过纸上两个点可以画1条直线，（如图）经过4个点中的每两个点最多可以画（    ）条直线。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画1条直线；经过4个点中的每两个点最多可以画几条直线，可以先确定4个点，用连线的方法数出画出的直线条数。 【详解】如图： 经过4个点中的每两个点最多可以画6条直线。 故答案为：C 16．（本题2分）李老师在黑板上画了一条5厘米长的（  ）。 A．线段 B．直线 C．射线 【答案】A 【分析】射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度不可测量；线段有2个端点，长度可以测量；直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度不可测量；据此解答。 【详解】根据对直线、射线和线段知识的认识可知：李老师在黑板上画了一条5厘米长的线段。 故答案为：A 17．（本题2分）小明家去学校走第（    ）条路最近。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】根据两点间的距离线段最短的定义来解答。 根据两点之间线段最短，1、3两条路都是曲线，路线2是线段，所以从小明家去学校走第2条路最近。 【详解】由两点间的距离线段最短可知：小明家去学校走第2条路最近。 故答案为：B 18．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．3：30时，钟面上分针和时针的夹角是直角 B．角的两条边张开的越大，角越大 C．小美画了一条长8厘米的射线 【答案】B 【分析】直角的度数等于90°，锐角小于90°；角的大小和两条边张开的角度有关，开口越大，角就越大；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。据此解答。 【详解】根据分析： A．如图： 由图可知，3：30时，钟面上分针和时针的夹角是锐角，该选项说法错误； B．角的两条边张开的越大，角越大，该选项说法正确； C．射线可以向一个方向无限延伸，它的长度无法测量，该选项说法错误。 故答案为：B 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）小明量得一个角的一条边的长度是8厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；由此可知，角的两边是射线，因为射线无限长，所以无法测量；据此解答即可。 【详解】小明不能量出一个角的一条边的长度。原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题2分）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点。( ) 【答案】√ 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；不可以测量出长度；据此解答。 【详解】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点（如下图所示）。 故答案为：√ 21．（本题2分）画一条5厘米的直线。( ) 【答案】× 【分析】直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此即可判断。 【详解】由于只有线段可以测量出长度，因此是画一条长5厘米的线段。 故答案为：× 22．（本题2分）在同一平面内，两条不相交的直线一定是平行线；平行线间的线段都相等。( ) 【答案】× 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；平行线间的垂直线段相等。 【详解】由分析得，在同一平面内，两条不相交的直线一定是平行线；平行线间的垂直线段相等，而不是平行线间的线段。原题说法错误。 故答案为：× 23．（本题2分）小华把一条长3厘米线段的一端延长6厘米，就得到了一条长9厘米的射线。( ) 【答案】× 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量长度。线段有两个端点，可以测量长度；依此判断。 【详解】根据分析可知： 小华把一条长3厘米线段的一端延长6厘米，就得到了一条长9厘米的线段。原题说法错误。 故答案为：× 四、连线题（共5分） 24．（本题5分）连线。 【答案】见详解 【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，小于180°大于90°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，360°的角叫做周角，据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查角的分类，熟练掌握各种角的定义是解决本题的关键。 五、作图题（共10分） 25．（本题6分）按要求画一画。 （1）画出射线AC和直线BC。 （2）过A点画出直线BC的垂线n，并标出垂足。 （3）过B点画出射线AC的平行线m。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）线段有两个端点有固定长度，射线只有一个端点向另一端无限延伸，射线AC则以A为端点过点C无限延伸；直线没有端点无限长，直线BC则经过BC画一条直线。 （2）过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，据此过A点画出直线BC的垂线n，并标出垂足。 （3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线，据此过B点画出射线AC的平行线m。 【详解】 （1）（2）（3）如图： 26．（本题4分）分别画75°，130°的角。 【答案】见详解 【分析】用量角器画角的方法：先画角的顶点和一条边，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与这条边重合，根据所画角的度数在相应的刻度线处做上标记，然后与顶点连接起来，所组成的图形就是要画的角，据此作图即可。 【详解】画出的75°，130°的角如下图所示： 六、解答题（共30分） 27．（本题6分）量出下面每个角的度数。 【答案】140度；40度；80度 【分析】量角时，把量角器的中心点与角的顶点重合，角的一条边和量角器的0度刻度线重合，再看角的另一条边指着的刻度就是这个角的度数；注意要从第一条边所指的0度刻度数起，如果0度刻度数在内圈，角的度数就以内圈的刻度数为准，如果0度刻度数在外圈，角的度数就以外圈的刻度数为准；据此可解此题。 【详解】利用量角器测量可知： 每个角的度数分别是：140度，40度，80度。 28．（本题6分）妙妙要过人行横道去马路对面。如果从A点走。怎样走路线最短呢？请你画出来，并说明理由。 理由： 【答案】见详解；理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。所以从A点横过马路的最短路线是从A点向路对面作垂线段，据此解答。 【详解】如图： 根据解析可知，直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。 29．（本题6分）笑笑从家去学校有两条路可以走，从下图中你能看出她走哪条路更近吗？为什么？ 【答案】第①条路；理由见详解 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，两点之间线段距离最短，依此即可解答。 【详解】根据分析可知，笑笑从家去学校，走第①条路更近，因为三角形任意两边之和大于第三边，两点之间线段距离最短。 30．（本题6分）一个平角由两个角拼成，其中一个角是45度，另一个角是多少度？ 【答案】135度 【分析】平角等于180度，因此用180度减去其中一个角的度数，即可计算出另一个角的度数；据此解答。 【详解】180－45＝135（度） 答：另一个角是135度。 31．（本题6分）下面是一条公路的示意图，P点处是一个公园。 （1）请你量一量，∠AOB＝（    ）°。 （2）如果从公园修一条路直达公路OA段，要使修的路最短，那么应该修？请在图上画出来。 【答案】（1）135 （2）图见详解 【分析】（1）量角要注意两对齐，量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐。做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈。 （2）过点P作公路OA段的垂线，因此垂线段的位置，就是所修公路的位置，垂线段最短，修的路最短，据此解答即可。 【详解】（1）由分析可知，∠AOB＝135°。（答案不唯一） （2）如图： 七、附加题（共10分） 32．（本题10分）下面是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过A点，并与图中的下水道平行。 （1）请在图中画一条直线用来表示这根水管。 （2）图中A点有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段用来表示排水沟） （3）如果图上1厘米代表实际200米，请你量一量，算一算，你设计的这条排水沟的实际长度是多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）400米 【分析】（1）利用直尺和三角板，将三角板的一条直角边与下水道重合，直尺靠紧三角板另一边，平移三角板使边过A点，沿三角板过A点的边画直线，此直线即为水管。 （2）用三角板，让一条直角边与下水道重合，推动三角板使另一条直角边过A点，沿过A点的直角边画线段到下水道，这条垂线段就是最短排水沟。 （3）先量出图上排水沟（垂线段）长度，实际长度＝200×图上排水沟长度。实际操作中按测量值算，比如量得图上2厘米，实际就是400米。 【详解】（1）经过A点作下水道的平行线，如图： （2）经过A点作下水道的垂线，如图： （3）经过测量A点到下水道的距离是2厘米，那么这条排水沟的实际长度是： （米） 答：这条排水沟的实际长度是400米。 【点睛】（1）要掌握直尺和三角板画平行线的步骤（贴、靠、移、画），就能完成。 （2）理解点到直线，垂线段最短这一基本几何性质，操作上同样用三角板画垂线。 （3）需先测量图上距离，再用图上距离×比例尺，算出实际长度，涉及简单测量和乘法应用。 试卷第2页，共16页 试卷第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$