第2单元 第5课时 分数混合运算（三）（1）-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

2 分数混合运算 2.5 分数混合运算（三）（1） 会用方程表示分数混合运算问题中的等量关系。（重点） 2. 在用方程解决有关分数混合运算的实际问题中，培养分析和解决问题的能力。 （难点） 3. 进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。 学习目标 回顾复习 一台电脑原价3500元，现降价了 ，现价是多少？（先标出单位“1”的量，再列式计算。） 14 1 3500× 1- =3250（元） 14 1 答：现价是3250元。 回顾复习 那么这个题目你会计算吗？我们今天学习这类题目的解题方法。 若将题目改为如下问题，这个问题的单位“1”又是谁？ 一台电脑现价3250元，比原价低了 ，原价是多少？ 14 1 单位“1”是原价 探索新知 月份 用水量/吨 七月 八月 九月 12 九月比八月节约了 。 7 1 八月用水多少吨？说说你是如何思考的。(教材P27) 探索新知 八月用水多少吨？说说你是如何思考的。(教材P27) 由“节约”可知，八月的用水量多，九月的少。 由“九月比八月节约 ”可知，八月的用水量是单位“1”。 7 1 探索新知 一般把“比”“是”“占”等字后面的量看作单位“1”。 想一想，说一说：一般怎样确定单位“1”? 探索新知 你能找出等量关系吗？画一画，想一想。(教材P27) 画图分析。 方法一： 八月 九月 ？吨 12吨 比八月节约了 7 1 探索新知 你能找出等量关系吗？画一画，想一想。(教材P27) 画图分析。 方法二： 八月 九月 12吨 比八月节约了 7 1 ？吨 探索新知 由图可以得出： 八月的用水量-八月用水量的 =九月的用水量 7 1 八月的用水量× =九月的用水量 1- 7 1 探索新知 画线段图是分析数量关系的常用方法之一，用画线段图的方法解决问题时，找准单位“1”是关键。 探索新知 列方程，解决问题。(教材P27) 方法一： 八月的用水量-八月用水量的 =九月份的用水量 7 1 解：设八月用水x吨。 x - x = 12 7 1 x = 12 7 6 x = 14 答：八月用水14吨。 探索新知 列方程，解决问题。(教材P27) 方法二： 解：设八月用水x吨。 x = 12 7 6 x = 14 别忘了检验 八月的用水量× =九月的用水量 1- 7 1 x = 12 1- 7 1 答：八月用水14吨。 探索新知 列方程，解决问题。(教材P27) 可以怎样检验呢？ 可以计算一下节约的部分是否占八月用水量的 。 7 1 八月份用水量是14吨，九月份比八月份节约了14-12=2（吨），节约了八月用水量的2÷14= ，符合题意。 7 1 探索新知 列方程，解决问题。(教材P27) 还可以怎样检验呢？ 八月份用水量是14吨，九月比八月节约了14× =2（吨），九月用水量是14-2=12（吨），符合题意。 7 1 也可以先计算八月用水量的 是多少，再与九月用水量比较。 7 1 如何解决“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的问题？ 探索新知 可以先求比这个数少的几分之几是多少，再根据相差关系列方程。 也可以先求已知数占这个数的几分之几，再根据乘法关系列方程。 探索新知 （1）先求出比这个数（即单位“1”）少的几分之几是多少，再根据相差关系列方程解答。 “已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法： （2）先求出比这个数少的数占这个数（即单位“1”）的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答。 随堂小练 1. 光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五年级有多少人？ (教材P28练一练第1题) 6 1 （1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。 单位“1” 五年级 六年级 比五年级少 6 1 95人 ？人 随堂小练 1. 光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五年级有多少人？ (教材P28练一练第1题) 6 1 （2）列出方程进行解答。 解：设五年级有x人。 x - x = 95 6 1 x = 95 6 5 x = 114 x = 95 6 5 x = 114 x = 95 1- 6 1 答：五年级有114人。 随堂小练 2. 看图列式计算。(教材P28练一练第2题) 解：设一件上衣售价x元。 x = 120 5 3 x = 200 x = 120 1- 5 2 答：一件上衣售价200元。 随堂小练 3. 明明有36本故事书，比亮亮少 ，亮亮有多少本故事书？ 3 1 解：设亮亮有x本故事书。 x = 36 3 2 x = 54 x = 36 1- 3 1 答：亮亮有54本故事书。 随堂小练 4. 故宫是现存规模最大的宫殿建筑群，天安门广场的面积约是44万平方米，比故宫的面积小 ，故宫的面积约是多少万平方米？ 18 7 解：设故宫的面积约是x万平方米。 x = 44 18 11 x = 72 x = 44 1- 18 7 答：故宫的面积约是72万平方米。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 课堂小结 （1）先求出比这个数（即单位“1”）少的几分之几是多少，再根据相差关系列方程解答。 “已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法： （2）先求出比这个数少的数占这个数（即单位“1”）的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 26 $$