第1单元 第1课时 圆的认识（一）（1）-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

1 圆 1.1 圆的认识（一）（1） 结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。 （重点） 2. 理解同圆中半径和直径的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 （难点） 学习目标 下面是生活中常见的物体。 情境引入 说一说：这些物体上都有什么？ 情境引入 圆 想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？(教材P2) 探索新知 探索新知 怎样判断游戏是否公平呢？ 主要看每个小朋友所在的位置与小旗的距离是否相等。如果相等，说明游戏公平；反之，游戏不公平。 探索新知 站成直线队形时： 中间的小朋友距小旗近，两端的远，所以不公平。 探索新知 站成正方形队形时： 各边中点的小朋友距小旗近，顶点处的远，所以也不公平。 探索新知 站成圆形队形时： 所有的小朋友距小旗的距离都相等，所以公平。 想一想，说一说：通过刚刚的套圈游戏，你发现了圆有怎样的特征？ 圆上的任意一点到圆的中心的距离都相等 探索新知 画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。(教材P2) 探索新知 方法一：手指画圆 以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画成了一个圆。 探索新知 方法二：系线画圆 准备一根线和一支铅笔，将线的一端固定在一点，用笔将线拉直并绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 探索新知 方法三：用圆规画圆 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；将有针尖的一脚固定在一点上，再把装有铅笔的一脚绕这个点旋转一周，就画出一个圆。 探索新知 认识圆的各部分名称 O d r （1）点O是圆心。 （2）线段OA是半径，通常 用字母r表示。 A B C （3）线段BC是直径，通常 用字母d表示。 想一想，说一说：用什么方法可以画圆？这样画圆遵循圆的什么特征？ 都有一个中心点及圆上各点到中心点的距离不变。 探索新知 手指画圆、系线画圆、用圆规画圆等 说出圆各部分的名称。想一想，说一说。 探索新知 圆心 O d r 直径 半径 圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 圆的特征： 探索新知 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？(教材P2) 探索新知 O 同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？(教材P2) 探索新知 O 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？(教材P2) 探索新知 O 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？(教材P2) 探索新知 O 同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？(教材P2) 探索新知 O r r 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？(教材P2) 探索新知 O r r d 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？(教材P2) 探索新知 O d 想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？(教材P2) 探索新知 O d r r 同一个圆内，直径长度是半径的2倍。 用字母表示为： d=2r，r= 2 d 同一个圆内半径与直径有什么关系？ ②直径长度是半径的2倍。 探索新知 ①所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等； 探索新知 O 以同一个点为圆心，画出两个半径不相等的圆。 想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？(教材P2) 两个圆的半径不相等，画出的圆的大小也不相等。 半径决定圆的大小。 探索新知 O1 以不同的点为圆心，画出三个半径相等的圆。 想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？(教材P2) 以点O1，O2，O3为圆心的三个圆的半径相等，位置不同。 圆心决定圆的位置。 O2 O3 想一想，说一说：在刚才的探究中，你发现了什么？ 探索新知 半径决定圆的大小。 圆心决定圆的位置。 随堂小练 1.画一个半径是1.5 cm的圆，并用字母O，r，d 标出它的圆心、半径和直径。(教材P3练一练第2题) O r=1.5cm r d 随堂小练 2.填表。(教材P3练一练第3题) 半径 2 dm 0.6 cm 1.8 dm 直径 5 m 8.32 m 4 dm 2.5 m 1.2 cm 3.6 dm 4.16 m 随堂小练 3.看图填空。 （1） 圆的直径是（ ）， 长方形的长是（ ）。 9.4 cm 23.5 cm （2） 大圆的直径是（ ）， 小圆的半径是（ ）。 5 dm 1.5 dm 随堂小练 4.在下面的长方形中有四个大小相等的圆。已知这个长方形的长为16 cm,求图中任意一个圆的半径。 四个圆的直径构成长方形的长，一个圆的直径为： 16÷4=4（cm） 一个圆的半径为： 4÷2=2（cm） 答：图中任意一个圆的半径为2 cm。 随堂小练 5.（易错题）两端都在圆上的线段就是直径。 ( ) 错解： √ 正解： × 反思：错解抓住了直径两端都在圆上的特点，但忽略了通过圆心这一重要条件。正确的说法应该是通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 35 在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的两倍，半径的长度是直径的二分之一。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 38 $$