精品解析：吉林省长春市绿园区第八十九中学2025-2026学年上学期新初一入学考试数学试题

长春市第八十九中学2025级新初一数学练习 一、选择题（每题1分，共15分） 1. 一块长方形地砖的长是，宽是，面积是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了小数（分数）乘法的应用，根据长方形面积公式，直接计算长和宽的乘积即可，掌握长方形面积公式是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 2. 生活小常识：1斤（ ）克． A. 50 B. 10 C. 500 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了质量单位的换算，熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键．根据1千克2斤，1千克1000克，解答此题即可． 【详解】解：1千克2斤，1千克1000克，所以1斤500克． 故选：C． 3. 4米的与12米的（ ）相等． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数，解题的关键是根据百分数乘法的意义和百分数的意义，列式计算．根据百分数乘法的意义，计算出4米的是多少，再除以12，即可解题． 【详解】解： ， 所以4米的与12米的相等． 故选：B． 4. 东东投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上．那么他投掷第4次时（ ）． A. 正面朝上的可能性大 B. 反面朝上的可能性大 C. 正、反两面朝上的可能性相同 D. 无法判断哪个面朝上的可能性大 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了简单事件发生的可能性，熟练掌握简单事件发生的可能性是解题的关键．硬币有两面，每一面出现的可能性相同，据此解答即可． 【详解】解：因为投掷硬币每一面出现的可能性相同，所以东东投掷第4次时正、反两面朝上的可能性相同． 故选：C． 5. 按规律填空：、、、、、（ ）、． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，观察数列的规律，发现每个数都是自然数的平方，因此第六个数应为的平方，读懂题意，找出规律是解题的关键． 【详解】解：观察可知，，，，，，， ∴空缺处应为， 故选：． 6. 关于分数和小数的关系，以下说法错误的是（ ）． A. 分数都能化成有限小数 B. 和在数轴上表示同一个数 C. 有限小数都能化成分数 D. 的计数单位是 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数和小数的关系，根据分数与小数的互化规则及计数单位的概念，逐一判断各选项的正确性即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、分数转化为小数时，能化为有限小数或无限循环小数，原选项说法错误，符合题意； 、化为分数是，两者数值相等，在数轴上位置相同，原选项说法正确，不符合题意； 、有限小数都能化成分数，原选项说法正确，不符合题意； 、是位小数，计数单位为，原选项说法正确，不符合题意； 故选：． 7. 横店半马拉松全程约为21千米，已知地图上量得半马拉松全程距离为1.05厘米，这张地图的比例尺为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺． 【详解】解：21千米=2100000厘米， 比例尺=1.05：2100000=1：2000000． 答：这张地图的比例尺为1：2000000． 故选：C． 【点睛】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度． 8. 一台吹风机原价100元，先提价，又降价，现在售价是（ ）． A. 100元 B. 99元 C. 110元 D. 90元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求比一个数多（或少）百分之几的数是多少．首先明确两个所对应的单位“1”不同，先提价，把原价看作单位“1”；又降价，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答即可． 【详解】解：现在售价是（元）， 故选：B． 9. 下列图中，能正确表示“甲比乙少”的是（ ）． A. 甲： 乙： B. 甲： 乙： C. 甲： 乙： D. 甲： 乙： 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，“甲比乙少”即（乙甲）乙，据此逐项判断即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：、，甲比乙少，该选项不合题意； 、，甲比乙多，该选项不合题意； 、，甲比乙少，该选项符合题意； 、，甲比乙少，该选项不合题意； 故选：． 10. 下面的展开图中，可以围成正方体的共有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，根据正方体的展开图逐项判断即可求解，掌握正方体的展开图是解题的关键． 【详解】解：第个、第个、第个图形可以围成正方体，第个不可以围成正方体， ∴可以围成正方体的共有个， 故选：． 11. 若一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内角和是解题的关键；因此此题可根据三角形内角和进行求解． 【详解】解：由三角形的三个内角的度数之比为，可设这三个内角分别为，则有： ， 解得：， ∴， 即该三角形为直角三角形； 故选A． 12. 小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均气温的变化情况，用（    ）统计图比较合适． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了选择合适的统计图，条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系，据此进行作答即可． 【详解】解：小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均气温的变化情况，用折线统计图比较合适． 故选：B． 13. 已知（a、b均大于0），则a的倒数（ ）b的倒数． A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查倒数，对于两个大于0的数，较大的数的倒数小于较小的数的倒数，由此可解． 【详解】解：已知（a、b均大于0），则， 即a的倒数小于b的倒数． 故选A． 14. 桃子的单价是a元，比苹果单价的2倍少5元，苹果的单价是（ ）元． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查用字母表示数．解答时根据条件，再结合问题，用字母正确表示出来，即可得到答案．用桃子单价加5元求出苹果单价的2倍，再除以2，即可求出苹果的单价． 【详解】解：根据分析列式为：， 故选：C． 15. 大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长和面积等知识，设小圆半径为，大圆半径为，根据“大圆周长是小圆周长的2倍”可得，然后结合圆的面积公式求解即可． 【详解】解：设小圆半径为，大圆半径为， 则小圆的周长为，面积为，大圆的周长为，面积为， 因为大圆周长是小圆周长的2倍， 所以，解得， ， 即大圆面积是小圆面积的4倍． 故选：B． 二、填空题（每空1分，共10分） 16. 把3千克苹果平均分成5份，每份重______千克，每份是3千克的______． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题主要考查分数除法的应用，注意求每份重多少和每份是3千克的几分之几的区别．把3千克苹果平均分成5份，求每份重是多少千克，用总重量3千克除以份数5即可；求每份是3千克的几分之几，就是把3千克看作单位“1”，平均分为5份，用解答． 【详解】解：（千克）， 故答案为：， 17. 一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是，这个数写作______，省略亿位后面的尾数约是______亿． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了质数和合数，整数的近似数，根据质数和合数的定义先确定这个九位数，再根据四舍五入法即可求解，掌握质数和合数的定义是解题的关键． 【详解】解：最大的一位数是，最小的质数是，最小的合数是， 所以这个数写作，省略亿位后面的尾数约是亿， 故答案为：，． 18. 折．横线和括号内应依次填入：______、______、______、______折． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 八 【解析】 【分析】本题考查了百分数、小数、分数、比的互化，根据百分数、小数、分数、比互化的运算法则求解即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：八折， 故答案为：，，，八． 19. 一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是______．（单位：） 【答案】72 【解析】 【分析】本题考查长方体的表面积，根据图示得出长方体的长，宽，高，再根据长方体的表面积公式即可求解． 【详解】解：由图可得，长方体的长，宽，高为，，， 表面积为：， 故答案为：72． 20. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；由“两个内项互为倒数”，可知两内项的乘积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是”，进而用两外项的积1除以一个外项，即得另一个外项的数值． 【详解】解：两个内项互为倒数，乘积是1， 两个外项的积也是，其中一个外项是， 另一个外项为：． 故答案为：． 三、计算题（共31分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数和百分数的运算，掌握运算法则是解题的关键． （）根据小数的加法法则计算即可； （）根据整数和小数的除法法则计算即可； （）把百分数化成小数，再相乘即可； （）先通分，再相加即可； （）根据整数的乘法法则计算即可； （）把整数化成分数，再相减即可； （）根据分数的乘法法则计算即可； （）把整数化成分数，再相减即可； （）先把除法运算转化为乘法运算，再根据分数的乘法法则计算即可 （）先算乘法运算，再进行加法运算即可； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：． 22. 选择合适的方法计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． （）利用乘法分配律逆用进行简便运算即可； （）利用有理数除法法则进行简便运算即可； （）利用加法运算律进行简便运算即可； （）利用乘法分配律逆用进行简便运算即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：； ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 解方程． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了解方程和解比例，掌握解方程和解比例的方法是解题的关键 （）根据解一元一次方程的方法步骤即可求解； （）根据解一元一次方程的方法步骤即可求解； （）根据解比例的方法步骤即可求解 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 四、画图题（每题1分，共8分） 24. 按要求在下面的方格中画图． （1）将图形A向右平移5格，得到图形B． （2）将图形A绕点O逆时针旋转得到图形C． （3）将图形A按缩小，得到图形D． 【答案】（1）如图，图形B即为所求； （2）如图，图形C即为所求； （3） 如图，图形D即为所求； 【解析】 【分析】本题考查了基本作图，熟练掌握基本图形的平移、旋转、缩小等变换的作图方法是解答此题的关键． （1）将图形A的四个顶点分别向右平移5格，然后顺次连接各顶点即得图形B； （2）将图形A中以点O为顶点的两边绕点O逆时针旋转，即可得到图形C； （3）图形A的长和宽为4、2，则画出长和宽为2、1的长方形即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 看图回答问题． （1）小明家在学校的_____方向上，估一估小明家距离学校约_____米．（填整百数） （2）书店在学校_____偏_____方向上． （3）超市在学校北偏东方向米处，请用▲在图中标出它的位置． 【答案】（1）正南， （2）西，北 （3）画图见解析 【解析】 【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，掌握方向角的定义是解题的关键． （）根据图形及方向角的定义解答即可； （）根据图形及方向角的定义解答即可； （）根据方向及距离标出超市位置即可； 【小问1详解】 解：小明家在学校的正南方向上，估一估小明家距离学校约米， 故答案为：正南，； 【小问2详解】 解：书店在学校西偏北方向上， 故答案为：西，北； 【小问3详解】 解：超市位置如图所示： 五、解决问题（共36分） 26. 小新买支钢笔花元，买支铅笔花元，钢笔的单价是铅笔的几倍？ 【答案】钢笔的单价是铅笔的倍． 【解析】 【分析】本题考查了小数（分数）除法的计算及应用，分别求出钢笔和铅笔的单价，再用钢笔的单价除以铅笔的单价即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：钢笔的单价为（元支），铅笔的单价为（元支）， 所以， 答：钢笔的单价是铅笔的倍． 27. 建筑工地上有一个圆锥形的沙土堆，底面面积是24平方米，高3米．把这些沙土平填在一个长6米，宽4米的长方体土坑中，沙土厚多少米？ 【答案】1米 【解析】 【分析】本题考查圆锥的体积，长方体的体积．先根据圆锥的体积公式计算出沙土堆的体积，再除以长方体的底面积，即可求解． 【详解】解： （米） 答：沙土厚1米． 28. 机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台．前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？ 【答案】前3个月平均每个月生产机床1300台，照这样计算，全年可以生产机床15600台 【解析】 【分析】本题考查平均数的应用，平均数的计算方法：平均数总数量总份数，用平均每月生产机床数量乘以12个月，可得全年生产机床数量． 【详解】解： （台）． （台）． 答：前3个月平均每个月生产机床1300台，照这样计算，全年可以生产机床15600台． 29. 张叔叔要制作一个棱长为厘米的正方体无盖玻璃鱼缸． （1）至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）这个鱼缸最多可装水多少升？（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】（1）平方厘米 （2）升 【解析】 【分析】（）根据正方体的表面积计算即可； （）根据正方体的体积公式计算即可； 本题考查了正方体的表面积和体积，掌握正方体的表面积和体积计算方法是解题的关键． 【小问1详解】 解：平方厘米， 答：至少需要玻璃平方厘米； 【小问2详解】 解：立方厘米升， 答：这个鱼缸最多可装水升． 30. 今年“”期间，某城市因商品质量问题提出投诉的消费者有人，比去年同期投诉人数的倍少人，去年同期投诉的有多少人？（用方程解） 【答案】人 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设去年同期投诉的有人，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设去年同期投诉的有人，      由题意得，， 解得， 答：去年同期投诉的有人． 31. 某校六年级球类运动社团招收了120人，下面是各种球类社团的学生报名情况统计图． （1）_____球类社团报名人数最多，有多少人？（请写出思考过程） （2）排球社团报名人数是篮球社团报名人数的百分之几？（请写出思考过程） 【答案】（1）足；42人，思考过程见解析 （2），思考过程见解析 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图，百分数的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）根据各部分百分数的大小比较，可知足球类社团报名人数最多，用总人数乘以足球类社团报名人数的百分比，即得答案； （2）先分别算出两个社团的报名人数，再根据百分比的计算公式计算即可． 【小问1详解】 解：根据扇形统计图可知：， 所以足球类社团报名人数最多． 故答案为：足． （人）， 所以足球类社团报名人数有42人． 【小问2详解】 解：排球社团报名人数有（人）， 篮球社团报名人数有（人）， ， 答：排球社团报名人数是篮球社团报名人数的． 32. 游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳元会员费，每次游泳另外收费元（一年内有效）． （1）爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次．他选择哪种方式更划算？请写出简要的思考过程． （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？请写出简要的思考过程． 【答案】（1）年卡； 解：爸爸一年游泳：（次）， 单次卡：（元）， 年卡：（元）， ， 答：他选择年卡更划算． （2）次 设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用钱数相等， 答：一年内游泳达到次时，两种付费方式所用钱数相等． 【解析】 【分析】本题考查了购票问题及列方程解决问题，找到等量关系是解题的关键． （1）已知爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次，则一年游泳次．方式一：单次卡，每次收费30元；根据“单价×数量=总价”，求出办单次卡爸爸游泳一年所需的费用；方式二：办理会员年卡，每次游泳另外收费元，那么游泳次需另收费元，再加上年卡的费用，即是办年卡爸爸游泳一年所需的费用；再比较两种方式所需的费用，得出哪种方式更划算． （2）根据题意，设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用钱数相等，等量关系为：单次卡每次的费用次数年卡的费用每次游泳另外的收费次数，据此列出方程，并求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 33. 一项建筑工程，有三个队都想承包． 甲队说：“我在保证工程质量的前提下，240天一定完成任务，而且工钱优惠．” 乙队说：“我的质量只有比甲队好，绝不比他差，而且工钱也相同，但是我的工期只比他的多5天．” 丙队说：“别的都和他们相同，就是工期不同，我保证比他们两队工期之和的少30天．”哪个队工期最短？请写出简要的思考过程． 【答案】乙队的工期最短，思考过程见解析 【解析】 【分析】本题考查和差倍分问题，以及分数的应用，先根据乙队的工期比甲队的多5天，计算出乙队的工期，进而计算出丙队的工期，比较大小即可． 【详解】解：甲队的工期为：240天， 乙队的工期为：（天）， 丙队的工期为：（天）， ， 可得乙队的工期最短． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春市第八十九中学2025级新初一数学练习 一、选择题（每题1分，共15分） 1. 一块长方形地砖的长是，宽是，面积是（ ）． A. B. C. D. 2. 生活小常识：1斤（ ）克． A. 50 B. 10 C. 500 D. 100 3. 4米的与12米的（ ）相等． A. B. C. D. 4. 东东投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上．那么他投掷第4次时（ ）． A. 正面朝上的可能性大 B. 反面朝上的可能性大 C. 正、反两面朝上的可能性相同 D. 无法判断哪个面朝上的可能性大 5. 按规律填空：、、、、、（ ）、． A. B. C. D. 6. 关于分数和小数的关系，以下说法错误的是（ ）． A. 分数都能化成有限小数 B. 和在数轴上表示同一个数 C. 有限小数都能化成分数 D. 的计数单位是 7. 横店半马拉松全程约为21千米，已知地图上量得半马拉松全程距离为1.05厘米，这张地图的比例尺为（ ） A. B. C. D. 8. 一台吹风机原价100元，先提价，又降价，现在售价是（ ）． A. 100元 B. 99元 C. 110元 D. 90元 9. 下列图中，能正确表示“甲比乙少”的是（ ）． A. 甲： 乙： B. 甲： 乙： C. 甲： 乙： D. 甲： 乙： 10. 下面的展开图中，可以围成正方体的共有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 若一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 12. 小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均气温的变化情况，用（    ）统计图比较合适． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 13. 已知（a、b均大于0），则a的倒数（ ）b的倒数． A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不能确定 14. 桃子的单价是a元，比苹果单价的2倍少5元，苹果的单价是（ ）元． A. B. C. D. 15. 大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍． A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 二、填空题（每空1分，共10分） 16. 把3千克苹果平均分成5份，每份重______千克，每份是3千克的______． 17. 一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是，这个数写作______，省略亿位后面的尾数约是______亿． 18. 折．横线和括号内应依次填入：______、______、______、______折． 19. 一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是______．（单位：） 20. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项______． 三、计算题（共31分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 22. 选择合适的方法计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 解方程． （1）； （2）； （3）． 四、画图题（每题1分，共8分） 24. 按要求在下面的方格中画图． （1）将图形A向右平移5格，得到图形B． （2）将图形A绕点O逆时针旋转得到图形C． （3）将图形A按缩小，得到图形D． 25. 看图回答问题． （1）小明家在学校的_____方向上，估一估小明家距离学校约_____米．（填整百数） （2）书店在学校_____偏_____方向上． （3）超市在学校北偏东方向米处，请用▲在图中标出它的位置． 五、解决问题（共36分） 26. 小新买支钢笔花元，买支铅笔花元，钢笔的单价是铅笔的几倍？ 27. 建筑工地上有一个圆锥形的沙土堆，底面面积是24平方米，高3米．把这些沙土平填在一个长6米，宽4米的长方体土坑中，沙土厚多少米？ 28. 机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台．前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？ 29. 张叔叔要制作一个棱长为厘米的正方体无盖玻璃鱼缸． （1）至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）这个鱼缸最多可装水多少升？（玻璃的厚度忽略不计） 30. 今年“”期间，某城市因商品质量问题提出投诉的消费者有人，比去年同期投诉人数的倍少人，去年同期投诉的有多少人？（用方程解） 31. 某校六年级球类运动社团招收了120人，下面是各种球类社团的学生报名情况统计图． （1）_____球类社团报名人数最多，有多少人？（请写出思考过程） （2）排球社团报名人数是篮球社团报名人数的百分之几？（请写出思考过程） 32. 游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳元会员费，每次游泳另外收费元（一年内有效）． （1）爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次．他选择哪种方式更划算？请写出简要的思考过程． （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？请写出简要的思考过程． 33. 一项建筑工程，有三个队都想承包． 甲队说：“我在保证工程质量的前提下，240天一定完成任务，而且工钱优惠．” 乙队说：“我的质量只有比甲队好，绝不比他差，而且工钱也相同，但是我的工期只比他的多5天．” 丙队说：“别的都和他们相同，就是工期不同，我保证比他们两队工期之和的少30天．”哪个队工期最短？请写出简要的思考过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $