第3单元 1 倍数与因数-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

三 倍数与因数 1 倍数与因数 结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。（重点） 探索找一个数的倍数的方法，能在1~100 的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。（难点） 学习目标 口算。 回顾复习 5×6= 4×7= 3×8= 2×9= 8×5= 6×3= 32÷4= 20÷4= 25÷5= 54÷9= 56÷7= 48÷6= 30 28 24 18 40 18 8 6 8 8 5 5 说一说：你是怎样计算这些题目的？ 借助乘法表进行口算。 回顾复习 接下来我们一起认识一下倍数与因数。 (教材P31)运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。 探索新知 每行9人，一共4行。 9×4=36（人） 每行5人， 一共7行。 5×7= 35（人） 和同学们说一说，你是怎样计算的。 观察给出的图形，左图中有4行，每行9人；右图中有7行，每行5人，要求每班各多少人，可以列式为9×4=36（人），5×7=35（人）。 探索新知 探索新知 (教材P31)认一认。 9×4＝36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 根据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 根据5×7＝35，可以知道35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。 探索新知 探索新知 (教材P31)根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 25×3＝75 20×5＝100 75是25和3的倍数 25和3是75的因数 100是20和5的倍数 20和5是100的因数 说一说，你有什么感悟？ 倍数与因数相互依存，没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。 探索新知 探索新知 利用除法找倍数。 利用乘法找倍数。 7=7×1，14=7×2，77=7×11， 所以，7，14，77都是7的倍数，17，25不是7的倍数。 (教材P31)下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 想一想，怎样找一个数的倍数？ 方法一：列乘法算式判断。哪个数是7和一个非零自然数的乘积，那么这个数就是7的倍数。 方法二：列除法算式判断。用给出的数分别除以7，哪个数除以7的商是整数且没有余数，这个数就是7的倍数。 探索新知 当堂检测 1. 我是小法官。 （1）一个数的倍数一定比它的因数大。 (　　) （2）1.2是0.4的3倍,那么1.2是0.4和3的倍数。(　　) ✕ ✕ 当堂检测 （1）一个数的倍数还有可能等于它的因数，如：6是6的因数，也是6的倍数，6=6。 （2）我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数，1.2和0.4是小数，因此错误。 2.（教材P32练一练第3题）小兔子过河。 当堂检测 当堂检测 方法指导：找一个数的倍数用“列乘法算式”的方法较为简单；判断一个数是不是另一个数的倍数时，用“列除法算式”的方法较为简单。 当堂检测 3. 20的因数有哪些？20的倍数有哪些？你有什么发现？ 20的因数 1,2,4,5,10,20 20的倍数 20,40,60,80,… 当堂检测 发现：一个数的因数有有限个，一个数的倍数有无数个。 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 当堂检测 4. 猜数游戏。 我只有1个因数。我是（ ）。 我的最小倍数是25。我是（ ）。 我既是6 的倍数，又是9 的倍数，且小于30。我是（ ）。 1 25 18 当堂检测 1只有1个因数，就是它本身。 一个数的最小倍数就是它本身。 6的倍数有6,12,18,24,30...... 9的倍数有9,18,27,36...... 因此既是6的倍数又是9的倍数且小于30的数是18。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 21 通过本节课的学习，我们认识了倍数与因数，学会了找一个数的倍数的方法。 课堂小结 对于三个非零自然数a，b，c，如果a×b=c，那么c 就是a 和b的倍数，a 和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的关系。 课堂小结 用这个数和任意一个非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。 找一个数的倍数的方法： 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $$