四川省巴中市南江县实验中学 2024-2025 学年八年级上学期 期中数学试题

南江县实验中学2024秋学期初二数学期中测试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2.请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 在，0，，这四个数中，为无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列数据不能确定物体位置的是（ ） A. 5排7座 B. 北偏东 C. 人民路67号 D. 北纬，东经 3. 若是最简二次根式，则a的值可能是（） A. B. C. 2 D. 0.1 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（　　） A. 迪卡尔 B. 欧几里得 C. 欧拉 D. 丢番图 6. 如果，，那么、的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ）． A. 不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点 B. 横坐标为负数的点在第二、三象限 C. 横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点 D. 纵坐标为负数的点一定在x轴下方 8. 已知点在第四象限，当m为何值时，点A到x轴的距离是它到y轴的距离的2倍（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 五根小木棒，其长度分别为，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，一圆柱体的底面圆周长为12，高为8，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 10 12. 若关于x，y的方程组的解为则关于x，y的方程组的解为（　 　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算：______． 14. 如图，如果“士”所在位置的坐标是（-1，-2），“相”所在位置的坐标是（2，-2），则“炮”所在位置的坐标为_________ 15. 已知，则y的值为______． 16. 关于x，y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为_____． 17. 已知，则A的最小值为______． 18. 如图， 长方形纸片，，，点P在边上，将沿折叠，点D落在E处，，分别交于点O，F， 且， 则长为_________ 三、解答题（本大题共8小题，共84分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程（组）： （1）； （2）．（请用代入消元法解） 21. 已知的平方根为，的算术平方根为6． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 22. 已知刹车距离的计算公式为表示车速（单位：），表示刹车距离（单位：m），表示摩擦系数．在一次交通事故中测得，而发生交通事故的路段限速为．请你计算肇事汽车的车速并判断肇事汽车是否违规行驶． 23. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示． （1）用“>”“<”或“=”填空：b_____0，_____0，_____0； （2）化简：． 24. （1）请你在图1中画一个边长为的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上； （2）如图2，面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为 ； （3）以图1中1个方格的边长为单位1，画出数轴，然后在数轴上表示和． 25. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在y轴上； （2）点到x轴的距离为2，且在第四象限； （3）点到两个坐标轴的距离相等． 26. 课本再现： （1）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明：． 类比迁移 （2）小贤将四个全等的直角三角形拼成图2的“帽子”形状，若，请求出“帽子”外围轮廓（实线）的周长． 方法运用 （3）如图3，分别以的三条边向外作三个正方形，连接，若设，，求之间的关系，并证明． 南江县实验中学2024秋学期初二数学期中测试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2.请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（﹣4，4）． 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共84分） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2） 【20题答案】 【答案】（1）或 （2） 【21题答案】 【答案】（1）10，6 （2） 【22题答案】 【答案】，肇事汽车违规行驶 【23题答案】 【答案】（1）<；>；> （2） 【24题答案】 【答案】 （1）如图1，正方形即为所求． （2）；（3）点D所表示的数为，点E所表示的数为 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【26题答案】 【答案】 （1）证明：， ， ∴， ∴； （2）20； （3）解：，证明如下： 设正方形的边长分别为，则，且， ∴， ， ， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $