第2章有理数的运算 必考题检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

第2章有理数的运算必考题检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一、选择题 1．我国年月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．一种大米的质量标记为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．10.08千克 B．10.09千克 C．9.98千克 D．9.89千克 3．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（　　） A．0 B． C．3 D．2 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早） 城市 巴黎 东京 莫斯科 与北京的时差/h 例如，某时刻北京时间是，此时莫斯科时间是，若某时刻巴黎时间是，则此时东京时间是（　　） A． B． C． D． 6．从，，，7，5，a（，且a为整数）这6个数中取其中3个不同的数作为因数，则它们积的最小值为（　　） A． B． C．168 D．无法确定 7．用四舍五入法按照要求对0.15064（精确到千分位）取近似值，其中正确的是（　　） A．0.15 B．0.150 C．0.151 D．0.1506 8．下列各组数中，结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 9．若，则的值为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 10．有理数精确到万位是　 　（结果用科学记数法表示）． 11．下表是10筐蔬菜的质量记录，每以20kg为标准质量（高于标准质量记为“+”），则这10筐蔬菜总质量为　 　kg 筐数 2 3 1 2 2 与标准质量比较/kg -0.8 +0.5 -0.5 +0.4 +0.5 12．在这五个数中任意取两数相乘，所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为　 　． 13．计算　 　． 14．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程的值是　 　． 15．绝对值不大于3的所有正整数的积等于 　 　． 16．若与互为相反数，则的值为　 　． 17．如图按下面的程序计算，如输入的数为40，则输出的结果为122，要使输出的结果为32，则输入的正数的所有值是　 　． 三、解答题 18．计算：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15． 19．计算： ． 20．第33届夏季奥运会于2024年7月26日在巴黎开幕．为了更好地护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：）：，，，，，． （1）检修小组最终是否回到A地？若没有，在A地何方，距A地多远？ （2）若每千米耗油升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价元/升，该检修小组该天的油费是多少？ （3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电元，那么该汽车该天的耗电费用约为多少元？比使用燃油汽车省多少元？ 21．如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8． （1）若以B为原点，则数轴上点A所表示的数是______，点C所表示的数是______． （2）记A，B，C所对应的数的和为m，原点到B的距离为2，求m的值． 22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数，得到运算运算． （1）求的值； （2）求的值． 23．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“3的圈3次方”，记作．读作“的圈4次方”．一般地，把记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：________，； 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答） （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式．________；_________；________； （3）想一想，将一个非零有理数的圈次方写成乘方幂的形式等于________； （4）比较________（填“>”“<”或“=”）； 【灵活应用】 （5）算一算：． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】 11．【答案】201.2 12．【答案】45 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】6 16．【答案】9 17．【答案】10，， 18．【答案】解： 2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15， ， ． 19．【答案】解：原式 ． 20．【答案】（1）收工时在A地东边2千米处； （2）当天从出发到收工共耗油升，该检修小组该天的油费是元． （3）该汽车该天的耗电费用约为元，比使用燃油汽车省元． 21．【答案】（1），8； （2）或11 22．【答案】（1）解： （2）解：∵， ∴． 23．【答案】（1）； （2）； （3）； （4）＞； （5）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$