精品解析： 江苏省徐州市第三十一中学2024-2025学年七年级上学期小升初分班数学试卷

31中分班数学试卷 （满50分，时间60分钟） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 圆圆有若干张10元，5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么圆圆可能有（ ）元． A. 50 B. 100 C. 80 D. 75 【答案】D 【解析】 【分析】本题先求出各一张的总钱数，只要是这个钱数的整数倍的数就符合要求．先求出1张10元和5元的共有多少钱，再从选项中找出这个数的倍数即可． 【详解】解：（元）； A．，50不是15的倍数，不符合要求； B．，100不是15的倍数，不符合要求； C．，80不是15的倍数，不符合要求； D．，75是15的倍数，符合要求． 故选：D． 2. 在含盐的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查百分数的应用，如果5克盐和10克水放在一起，浓度是，加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，所以这时盐水含盐率应大于原来的含盐率；解答即可． 【详解】解：； 因为加入的盐水的浓度大于原来盐水中的盐的浓度，所以这时盐水的含盐率应大于； 故选：A． 3. 下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形． 【详解】解：A、从正面看为长方形，从左面看为长方形，从上面看为长方形，故本选项错误； B、从正面看为长方形，从左面看为长方形，从上面看为圆，故本选项错误； C、从正面看为等腰三角形，从左面看为等腰三角形，从上面看为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确； D、从正面看为三角形，从左面看为三角形，从上面看为有对角线的长方形，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题重点考查从不同方向看几何体以及考查学生的空间想象能力． 4. 下列式子中，能表示x和y互为倒数的是（其中x，y均不为0）（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据倒数定义进行判断即可．解题的关键是熟练掌握倒数定义，“乘积为1的两个数互为倒数”． 【详解】解：A．由，得，说明x和y互为倒数，故A符合题意； B．由，得，即不一定等于1，说明x和y不一定互为倒数，故B不符合题意； C．由，得，即不一定等于1，说明x和y不一定互为倒数，故C不符合题意； D．由，得，即不一定等于1，说明x和y不一定互为倒数，故D不符合题意． 故选：A． 5. 如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15，…，以此类推，则第8幅图形中“●”的个数为（ ）． A. 78 B. 79 C. 80 D. 81 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求解即可． 【详解】解：∵第1幅图形中“●”的个数为：， 第2幅图形中“●”的个数为：， 第3幅图形中“●”的个数为：， 第4幅图形中“●”的个数为：， …， ∴第n幅图形中“●”的个数为：， ∴第8幅图形中“●”的个数为：． 故选：C． 二、填空题（每小题2分，共14分） 6. （ ）． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算，根据分数混合运算法则，结合乘法分配律，进行计算即可．解题的关键是熟练掌握乘法分配律． 【详解】解： ． 故答案为：12． 7. 一根绳子被剪成两段，其中一段长为米，另一段占总长的，则绳子原长（ ）米． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：一根绳子被剪成两段，其中一段长为米，另一段占总长的， 绳子原长为： （米）， 故答案为：4． 8. 当老师的年龄是学生年龄这么大时，学生刚好3岁，当学生是老师这么大时，老师39岁，那么老师现在的年龄是（ ）岁． 【答案】27 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，先根据题意求出学生和老师的年龄差为12岁，然后求出老师现在的年龄即可．解题的关键是根据题意求出老师与学生的年龄差． 【详解】解：∵当老师的年龄是学生年龄这么大时，学生刚好3岁，当学生是老师这么大时，老师39岁， ∴老师与学生的年龄差为：（岁）， ∴老师现在的年龄是（岁）， 故答案为：27． 9. 在一个圆周上有6个点，正好将圆周六等分，以这些点为顶点作三角形，可以作（ ）个等腰三角形． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形和圆，根据题意画出图形，得出三角形的个数即可．解题的关键是掌握等腰三角形的定义，注意进行分类． 【详解】解：以这些点为顶点作出的等腰三角形有以下二种，第一种可以作出6个，第二种可以作出2个，因此一共有个． 故答案为：8． 10. 某钟表的分针长厘米．则其针尖一昼夜能走（ ）米．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长，根据分针转动一周形成的图形是圆，分针的尖端转动一昼夜，正好转动了24圈，其走过的总路程为半径为80厘米的圆的周长，再乘以24，掌握圆的周长公式是解题的关键． 【详解】解：（厘米）， 厘米米， 故答案为：． 11. 两个自然数的最大公约数是6．最小公倍数是72，若其中一个数是18．则另一个数为（ ）． 【答案】24 【解析】 【分析】本题主要考查了最大公约数和最小公倍数，根据最大公约数与最小公倍数的乘积正好这两个数的乘积，列式计算即可．解题的关键是掌握两个自然数的乘积等于最大公约数与最小公倍数的乘积． 【详解】解：∵两个自然数的最大公约数是6．最小公倍数是72，其中一个数是18， ∴另一个数为：． 故答案为：24． 12. 若一个六位数524□□□能被3，4，5同时整除，则这个六位数最大是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数的整除，准确理解题意是解题的关键．根据能同时被4，5整除的数末尾两位数一定是20的倍数，从而得出个位数字一定是0，再根据使这个六位数最大，且各个数位上数字相加的和能被3整除，则这个数就能被3整除，进行求解即可． 【详解】解：能同时被4，5整除的数其末尾两位数能被20整除，因此个位数一定是0，十位数字为偶数， 设这个六位数为，为了使这个六位数最大，需要使千位数字最大，当时，为使数字和是3的倍数，且为偶数，则，因此这个六位数最大是． 故答案为：． 三、计算题 13. 计算下列各题，解答时应写出步骤，能简便计算的要简便计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）27 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算和解一元一次方程，熟练掌握有理数混合运算法则和解一元一次方程的一般方法，是解题的关键． （1）根据有理数混合运算法则，结合乘法分配律进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）先移项，然后合并同类项，再将系数化为1即可； （4）先去分母，再取括号，然后移项，合并同类项，最后将系数化为1即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问4详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 14. 图形计算，单位厘米（参考数据：） （1）求图1中阴影部分的周长： （2）求图2中阴影部分的面积． 【答案】（1）厘米 （2）平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了求阴影部分的周长和面积，解题的关键是熟练掌握圆的面积和周长计算公式． （1）根据阴影部分的周长等于直径为8的圆的周长，进行计算即可； （2）根据阴影部分的面积三角形面积圆的面积，进行计算即可． 【小问1详解】 解：（厘米）， 答：阴影部分的周长为厘米； 【小问2详解】 解： （平方厘米）． 15. 2个老师带着25个学生乘车去外地参观，可供租的车辆有两种，一种车可乘8人，租金是每天600元；第二种车可乘4人，租金是每天400元，如何租车才能保证一天用钱最少？ 【答案】租用可乘8人的车3辆，租用可乘4人的车1辆，能保证一天用钱最少，最少为2200元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，先说明可乘8人的车价格比较便宜，因此多租用可乘8人的车，然后余下的人数不超过4人就租用可乘4人的车，超过4人租用可乘8人的车，根据，得出先租3辆可乘8人的车，剩下的3人再租用1辆可乘4人的车． 【详解】解：（元）， （元）， ， 可乘8人的车价格比较便宜，因此多租用可乘8人的车，然后余下的人数不超过4人就租用可乘4人的车，超过4人租用可乘8人的车， ， 先租3辆可乘8人的车，剩下的3人再租用1辆可乘4人的车， （元）， 答：租用可乘8人的车3辆，租用可乘4人的车1辆，能保证一天用钱最少，最少为2200元． 16. 君君骑自行车从家到云龙湖游玩，请根据折线计图的回答问题： （1）君君家距云龙湖______千米．君君在云龙湖游玩了______分钟． （2）君君在去云龙湖的路上有短暂的休息，休息的地方距离云龙湖还有______千米，如果从出发起中途不休息．用______分钟可以到达云龙湖． （3）返回时，君君骑自行车平均每小时行______千米． 【答案】（1）6；30 （2）3；50 （3）12 【解析】 【分析】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需的数据． （1）根据图象直接得出君君家与云龙湖的距离，由君君到达云龙湖，离开云龙湖，可得游玩时间； （2）由君君出发后在休息了10分钟可得答案； （3）用返回时的路程除以所用时间可得． 【小问1详解】 解：君君家距云龙湖6千米， 君君在云龙湖游玩了：（分钟）； 【小问2详解】 解：根据图可知：君君休息的地方距离云龙湖还有：（千米）； 如果从出发起一直走不休息，用分钟可以到达云龙湖； 【小问3详解】 解：（千米）， 答：返回时，君君骑自行车平均每小时行12千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 31中分班数学试卷 （满50分，时间60分钟） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 圆圆有若干张10元，5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么圆圆可能有（ ）元． A. 50 B. 100 C. 80 D. 75 2. 在含盐的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比（ ） A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 3. 下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中，能表示x和y互为倒数的是（其中x，y均不为0）（ ）． A. B. C. D. 5. 如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15，…，以此类推，则第8幅图形中“●”的个数为（ ）． A. 78 B. 79 C. 80 D. 81 二、填空题（每小题2分，共14分） 6. （ ）． 7. 一根绳子被剪成两段，其中一段长为米，另一段占总长的，则绳子原长（ ）米． 8. 当老师的年龄是学生年龄这么大时，学生刚好3岁，当学生是老师这么大时，老师39岁，那么老师现在的年龄是（ ）岁． 9. 在一个圆周上有6个点，正好将圆周六等分，以这些点为顶点作三角形，可以作（ ）个等腰三角形． 10. 某钟表的分针长厘米．则其针尖一昼夜能走（ ）米．（取） 11. 两个自然数的最大公约数是6．最小公倍数是72，若其中一个数是18．则另一个数为（ ）． 12. 若一个六位数524□□□能被3，4，5同时整除，则这个六位数最大是（ ）． 三、计算题 13. 计算下列各题，解答时应写出步骤，能简便计算的要简便计算 （1） （2） （3） （4） 14. 图形计算，单位厘米（参考数据：） （1）求图1中阴影部分的周长： （2）求图2中阴影部分的面积． 15. 2个老师带着25个学生乘车去外地参观，可供租的车辆有两种，一种车可乘8人，租金是每天600元；第二种车可乘4人，租金是每天400元，如何租车才能保证一天用钱最少？ 16. 君君骑自行车从家到云龙湖游玩，请根据折线计图的回答问题： （1）君君家距云龙湖______千米．君君在云龙湖游玩了______分钟． （2）君君在去云龙湖的路上有短暂的休息，休息的地方距离云龙湖还有______千米，如果从出发起中途不休息．用______分钟可以到达云龙湖． （3）返回时，君君骑自行车平均每小时行______千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $