章末达标检测2 匀变速直线运动的规律（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

(满分：100分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是(　　) A．加速度越来越小 B．加速度方向总与运动方向相反 C．位移随时间均匀减小 D．速率随时间有可能增大 解析　匀减速直线运动加速度不变，A错；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B对；单方向减速的过程中位移越来越大，C错；单方向匀减速到零之前速率越来越小，D错。 答案　B 2．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法。利用斜面实验主要是考虑到(　　) A．实验时便于测量小球运动的速度 B．实验时便于测量小球运动的时间 C．实验时便于测量小球运动的路程 D．斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律 解析　伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀增大的，那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时。这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，时间越长越容易测量，选项B正确。 答案　B 3．如图所示为某物体运动的v­t图像，t2＝2t1，t3＝3t1。若将该物体的运动过程用x­t图像表示出来，下列四幅图像正确的是(　　) 解析　根据v­t图像可知，在0～t1时间内物体以速度v1沿正方向做匀速直线运动，则其运动位移满足x1＝v1t，是一条过原点的倾斜直线；在t1～t2时间内，物体静止，位移不随时间变化，静止在正方向离原点x1处；在t2～t3时间内，速度大小等于v1，但方向与v1反向，物体返回出发点。因此，选项C正确。 答案　C 4.如图所示，甲、乙两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动。已知甲的质量比乙的质量大，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙可能在空中相撞 B．甲、乙落地时的速度相等 C．下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同 D．从开始下落到落地，甲、乙的平均速度相等 解析　物体做自由落体运动，加速度为g，与物体的质量无关，下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同，甲、乙不可能在空中相撞，选项A错误，C正确；根据v2＝2gh，物体落地时的速度v＝，故两物体到达地面时速度不同，选项B错误；由平均速度＝＝知两物体平均速度也不相等，选项D错误。 答案　C 5．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2＝1∶2 B．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2＝2∶1 C．加速、减速中的平均速度之比v1∶v2＝2∶1 D．加速、减速中的位移之比x1∶x2＝1∶1 解析　由a＝可得a1∶a2＝1∶2，选项A正确，B错误。由＝可得1∶2＝1∶1，选项C错误。又根据x＝t，x1∶x2＝2∶1，选项D错误。 答案　A 6．一个做直线运动的物体的v­t图像如图所示，由图像可知(　　) A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2 B．0～4 s内物体的位移为12 m C．3 s末物体的运动方向发生变化 D．3 s末物体回到出发点 解析　0～1.5 s加速度为a＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；v­t图像与时间轴所围面积为物体的位移，横轴上方的面积表示正方向的位移，下方的面积表示负方向的位移，总位移为上下面积的代数和，即0～4 s内物体的位移为s＝×6×2.5 m－×6×1.5 m＝3 m，故B错误；3 s末前后速度均为正值，即方向不变，故C错误；3 s内的位移为×6×1.5 m－×6×1.5 m＝0，回到原点，故D正确。 答案　D 7．一可视为质点的物体以初速度v0＝20 m/s从斜面底部沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为10 m/s，物体恰滑到斜面顶部速度为零，则斜面长度为(　　) A．40 m　　　　　　　 B．50 m C．32 m D．60 m 解析　根据v－v＝2ax，得加速度为a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，物体到达斜面顶部时速度为0，则斜面长度L＝＝40 m，选项A正确，选项B、C、D错误。 答案　A 8．甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列有关说法正确的是(　　) A．在4～6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等、方向相反 B．前6 s内甲通过的路程更大 C．前4 s内甲、乙两物体的平均速度相等 D．甲、乙两物体一定在2 s末相遇 解析　由题中图线可知在4～6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等、方向相同，A错误；由速度—时间图线与时间轴所围图形的面积表示位移可知，前6 s内甲通过的路程大于乙，B正确；前4 s内甲＝ m/s，乙＝ m/s，甲≠乙，C错误；因为初位置没有告知，所以甲、乙两物体不一定在2 s末相遇，若在同一位置出发，则相遇，D错误。 答案　B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．物体从静止开始做匀加速直线运动。已知第4 s内与第2 s内的位移之差是12 m。则可知(　　) A．第1 s内的位移为3 m B．第2 s末的速度为8 m/s C．物体运动的加速度为2 m/s2 D．物体在第5 s内的平均速度为27 m/s 解析　根据x4－x2＝2aT2得，物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，则第1 s内的位移x1＝at＝×6×12 m＝3 m，故A正确，C错误；第2 s末的速度v2＝at2＝6×2 m/s＝12 m/s，故B错误；物体在第5 s内的位移x5＝at－at＝×6×25 m－×6×16 m＝27 m。则物体在第5 s内的平均速度＝＝ m/s＝27 m/s，故D正确。 答案　AD 10．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．物体的加速度是g＝9.8 m/s2 B．物体的加速度是g＝4 m/s2 C．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s D．物体在前2 s内的位移是8 m 解析　设星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5 s内的位移是18 m，可得 g×52－ g×42＝18 m，解得g＝4 m/s2，选项B正确；物体在第5 s内的平均速度是18 m/s，选项C错误；物体在前2 s内的位移是g×22＝8 m，选项D正确。 答案　BD 11．某人在t＝0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s内和第7 s内的位移，则下列说法正确的是(　　) A．不能求出任意一秒内的位移 B．不能求出任一时刻的瞬时速度 C．能求出第3 s末到第7 s末这段时间内的位移 D．能求出质点运动的加速度 解析　物体做匀加速直线运动，测出了该物体在第3 s内的位移x3及第7 s内的位移x7，由x7－x3＝4aT2可求出加速度，故D正确；根据平均速度v＝可求出第3 s内及第7 s内的平均速度，根据推论，第2.5 s末物体的瞬时速度等于第3 s内物体的平均速度，可求出第2.5 s末的瞬时速度v2.5，由v2.5＝v0＋at2.5可求出初速度v0；则由x＝v0t＋at2－可以求出任意一秒内的位移，故A错误；由速度公式v＝v0＋at可求出任一时刻的瞬时速度，故B错误；由上分析可知，可求出第3 s末的速度，由位移公式x＝v0t＋at2可求出第3 s末到第7 s末这段时间内的位移，故C正确。 答案　CD 12．如图为A、B两运动物体的位移图像，下述说法中正确的是(　　) A．A、B两物体开始时相距100 m，同时同向运动 B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/s C．A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇 D．A物体在运动中停了6 s 解析　根据图像知A、B开始运动时位置坐标分别为xA＝0、xB＝100 m，故A、B两物体开始时相距100 m，位移图像的斜率等于物体运动的速度，A的速度为正，B的速度为负，故速度方向相反，是相向运动，A错误；B物体的位移图像是斜率不变的直线，即做匀速直线运动，速度大小为v＝＝5 m/s，B正确；t＝8 s时有交点，表示A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处两者到达同一位置，即相遇，故C正确；2～6 s内物体A位置坐标不变，即停止了4 s，D错误。 答案　BC 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．(6分)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是__________点。在打出C点时物块的速度大小为__________ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为____________ m/s2(保留2位有效数字)。 解析　每两个相邻点之间有4个打出的点未画出，故相邻点之间的时间间隔t＝0.1 s。物块做匀加速直线运动，相同时间内运动的距离越来越大，故先打A点。平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故vC＝＝＝ m/s≈0.233 m/s，加速度a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2。 答案　A　0.233　0.75 14．(8分)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下： (1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。 (2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为____________(用L、L1和g表示)。 (3)已知当地的重力加速度大小g取9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm。乙的反应时间为____________s。(结果保留2位有效数字) (4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析　在乙同学反应时间t内，尺子下落的高度为h＝L－L1，根据自由落体的位移公式h＝gt2，得t＝，代入数据可得反应时间为t＝0.20 s。 可采用多次测量取平均值的方法来减小实验误差；另外，初始时乙的手指尽可能接近尺子，也可以提高测量结果准确度。 答案　(2) 　(3)0.20　(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子 15.(10分)如图所示，自屋檐自由落下的一个小球在Δt＝0.25 s内通过高度为Δh＝2 m的窗口，求窗口的上沿距屋檐的高度？(g取10 m/s2) 解析　设窗口上沿离屋檐的距离为x，球落到窗口上沿处的速度为v1，落到窗口下沿处的速度为v2，根据v＝gt得v1＝gt1，v2＝g(t1＋Δt) 由匀变速直线运动规律有v－v＝2gΔh 代入得g2 (t1＋Δt)2－g2t＝2gΔh 代入数据：Δt＝0.25 s，Δh＝2 m，g＝10 m/s2， 解得t1＝0.675 s。 所以x＝gt＝×10 m/s2×(0.675 s)2≈2.28 m。 答案　2.28 m 16．(10分)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如图所示。设飞碟在空中飞行的时间为t0＝5 s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v0＝10 m/s；小狗在t＝1 s内匀加速到v＝8 m/s，然后做匀速直线运动。当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住飞碟？(小狗与飞碟的运动同向共线) 解析　设小狗应在离主人s处向飞碟跑去才能恰好接住飞碟。 根据位移关系，飞碟的水平位移为： x＝v0t0 小狗的位移：x′＝＋v(t0－t) 两者满足的关系是：s＝x－x′ 代入得s＝10×5 m－ m ＝14 m 答案　14 m 17．(12分)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求： (1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小。 解析　(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度为v＝① 其中l＝25.0 m，Δt＝ s， 得v＝37.5 m/s② (2)设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶了x1，货车行驶了x2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0 m＝480.0 m。 由运动学公式有x1＝vt③ x2＝at2④ 由题给条件有L＝x1－x2⑤ 由②③④⑤式解得a＝1.35 m/s2。 答案　(1)37.5 m/s　(2)1.35 m/s2 18．(14分)汽车前方120 m处有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇； (2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则 ①汽车停止前，与自行车之间的最大距离是多少？ ②汽车停止时，自行车是否追上汽车？ ③从汽车追上自行车开始计时，经多长时间两车第二次相遇？ 解析　(1)设经t1秒，汽车追上自行车v0t1＝v1t1＋s，解得t1＝10 s。 (2)①当汽车与自行车的速度相等时，二者之间的距离最大。有v0－at＝v自，得t＝6 s 汽车、自行车在t秒内的位移分别为x1＝v0t－at2，x2＝v自t 汽车、自行车之间的最大距离为Δx＝x1－x2 解得Δx＝36 m ②汽车刹车到停止用时间t2， v0－at2＝0，得t2＝9 s 位移x3＝at＝81 m 在t2内自行车的位移x4＝v自t2＝54 m<x3，故汽车停止前，自行车未追上汽车。 ③汽车停止后自行车再经时间t5追上汽车，有 v自t5＝x3－x4，得t5＝4.5 s 从汽车追上自行车开始计时，两车第二次相遇所用时间为：t2＋t5＝13.5 s。 答案　(1)10 s　(2)①36 m　②否　③13.5 s 学科网（北京）股份有限公司 $$