第1章 5 速度变化的快慢与方向——加速度（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

5　速度变化的快慢与方向——加速度 [学业要求与核心素养] 物理观念 1.理解加速度的概念，知道v、Δv、的区别 2．会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质 科学思维 1.通过加速度概念的建立和定义的得出，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用 2．能根据v­t图像分析计算加速度 科学探究 用打点计时器和光电门测量加速度。 一、加速度 阅读教材，并回答： 一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始经过20 s后，其速度为20 m/s；一名运动员冲刺后的速度由10 m/s经过5 s变为零。 (1)哪一个物体的速度变化最大？哪一个物体的速度变化最小？ 答：汽车。飞机。 (2)哪一个物体的速度变化最快？ 答：运动员。 (3)怎样比较不同物体速度变化的快慢？ 答：比较相同时间里即单位时间内速度变化量的大小。 [概念·规律] 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化__快慢__的物理量。 2．定义：加速度是速度的__改变量Δv__与发生这一改变所用__时间Δt__的比值。 3．定义式：a＝　　。 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是__米每二次方秒__，符号是__m/s2__或__m·s－2__。 5．加速度的方向 加速度是__矢__量，加速度的方向与速度__变化量Δv__的方向相同。 6．加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向__相同__；如果速度减小，加速度方向与速度方向__相反__。 二、加速度的测量 1．用打点计时器测加速度 用打点计时器在较短的时间内在纸带上打出一系列点迹，如果求得两个不同时刻t1和t2的速度v1和v2，则加速度a＝＝　　。 2．用光电门测加速度 在相近的位置固定两个光电门，分别测量出小车通过这两个光电门的速度v1和v2，以及在两个光电门间的运动时间ΔT，则： a＝＝　　。 三、速度—时间图像与加速度 1．定性判断：v­t图像的斜率越大，加速度__越大__。 2．定量计算 如图所示，在v­t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝　　＝　　。 探究点一　速度、速度变化量、加速度的比较 [交流讨论] “速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定大吗？物体的速度变化快，加速度一定大吗？ 答：不相同。不一定。不一定。一定。 [归纳总结] 速度v、加速度a、速度变化量Δv的比较 速度 加速度 速度变化量 物理 意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度变化大小和方向的物理量，是过程量 定义式 v＝ a＝或a＝ Δv＝v－v0 单位 m/s m/s2 m/s 决定 因素 v的大小由v0、a、t决定 a不是由v、t、Δv来决定的，a由力与物体的质量决定(后面学) Δv由v与v0决定，而且Δv＝aΔt，由a与Δt决定 方向 物体运动的方向 与Δv方向一致，而与v0、v方向无关 由Δv＝v－v0或Δv＝aΔt决定 大小 位移与时间的比值 速度变化量与所用时间的比值 Δv＝v－v0(矢量差) 联系 三者无必然联系。v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小 　(2025·桂林高一检测)关于速度、速度变化量、加速度，说法正确的是 A．物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 C．速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 [解析]　根据a＝知，速度变化量大，加速度不一定大，故A项错误；某时刻速度为零，速度变化可能很快，加速度很大，故B项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，比如匀速直线运动，故C项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故D项错误。 [答案]　B ●规律方法 判断加速度大小的方法 (1)相关因素：加速度的大小与Δv和Δt两个因素有关，而Δv与初、末速度有关，所以加速度与初、末速度和Δt三个因素有关。 (2)定性分析：加速度的大小等于速度的变化率，即速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度的大小。 (3)定量分析：加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即a＝。 1．(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度为18 m/s；当t＝3 s时，物体的速度为12 m/s。则物体的速度大小变为6 m/s需要多长时间(　　) A．6 s　　　　　　　　 B． s C． s D．12 s 解析　取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，物体的速度大小为6 m/s时，方向可能为正，也可能为负。当速度方向为正时t1＝＝ s＝6 s，当速度方向为负时t2＝＝ s＝12 s，故选AD。 答案　AD 探究点二　加速度的方向 [交流讨论] 1．大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。 (1)汽车做加速度运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？ 答：加速时加速度方向与速度方向相同，反之减速时相反。 (2)汽车的加速度越大(或越小)，对汽车的速度变化有什么影响？ 答：加速度越大，速度变化越快，反之变化越慢。 2．试讨论本节教材中《自我评价》第1题。 [归纳总结] 由加速度来判断物体的运动情况 1．加速度的大小决定物体速度变化的快慢 2．加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速 物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下： (1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动。 (2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动。 　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的(　　) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 [解析]　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大。 [答案]　C [变式] 1．在例2中若质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0<0，加速度a<0。当a值不断减小直至为零，质点的(　　) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 解析　由于初速度v0<0，加速度a<0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度一直增大，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当a＝0时，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。 答案　C 2．在例2中若质点自原点开始在x轴上做加速度方向不变、大小可变的运动，下述情况中不可能出现的是(　　) A．物体速度先增加后减小，位移在不断地增大 B．物体速度增加，位移增加，加速度减小到零时速度达到最大 C．物体速度先减小后增加，速度变化越来越慢 D．物体速度不断减小，但位移逐渐增加，当速度减为零时，位移不为零 解析　若物体速度先增加后减小，则速度增加时，加速度的方向与速度的方向相同，速度减小时，加速度方向与速度方向相反，加速度方向需发生改变，与题意不符，故A不可能；若物体速度增加，位移增加，则加速度与速度方向相同，若加速度减为零，则此时速度最大，故B可能；若加速度与初速度方向相反，则速度先减小后反向增大，变化快慢取决于加速度的大小，故C可能；在速度没有减为零之前，位移一直增加，速度减为零时，位移不为零，故D可能。 答案　A ●规律总结 加速度正负的理解误区 (1)物体有加速度，说明物体做变速运动，不一定是加速运动。 (2)物体做加速运动还是减速运动与加速度的大小无关，与加速度方向无关，而与加速度方向与速度方向的关系有关，两者同向加速，反向减速。 2．(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是(　　) A．v>0，a<0，物体做加速运动 B．v<0，a<0，物体做加速运动 C．v<0，a>0，物体做减速运动 D．v>0，a>0，物体做加速运动 解析　速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体就做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体就做减速运动，选项A错误，选项B、C、D正确。 答案　BCD 探究点三　对v­t图像的理解和应用 1．v­t图像的意义：v­t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。 2．图像上的“点、截距、斜率”的意义 点 某时刻的速度 截距 横截距 速度为零的时刻 纵截距 初速度 斜率 大小 加速度大小 正负 加速度的方向 【注意】　(1)v­t图像不是物体的运动轨迹。 (2)物体v­t图像的斜率为正时，物体不一定做加速运动，斜率为负时，物体不一定做减速运动。 　如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v­t图像，由图可以知道(　　) A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度 B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度 C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度 D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度 [解析]　由于a、b的v­t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的斜率等于加速度，两图线的斜率一正一负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的斜率的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误。 [答案]　C ●规律总结 由v­t图像可以直接获取的信息 (1)速度变化：远离t轴为加速，靠近t轴为减速。 (2)加速度正、负：图线斜向上为正，斜向下为负。 (3)加速度大小：①图线为直线的，加速度恒定不变；②图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小。 3．如图所示为某质点的速度—时间图像，则下列说法中正确的是(　　) A．在0～6 s内，质点做匀速直线运动 B．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2 C．在6～10 s内，质点处于静止状态 D．在4 s末，质点运动方向改变 解析　v­t图像斜率表示加速度，0～4 s与4～6 s内加速度大小、方向均不同，质点做变速运动，选项A错误；在t＝12 s末，质点的加速度为a＝m/s2＝－1 m/s2，选项B正确；在6～10 s内，质点以4 m/s的速度做匀速运动，选项C错误；在14 s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，选项D错误。 答案　B 1．(多选)(速度、速度变化量和加速度的对比理解)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　) A．物体的速度越大，加速度也越大 B．物体速度的变化率为零时，加速度也为零 C．物体速度的变化量越大，加速度越大 D．物体的速度变化越快，加速度越大 解析　物体的速度越大，加速度不一定越大，比如高速匀速行驶的动车，速度很大，而加速度为零，故A错误。加速度等于速度的变化率，则物体速度的变化率为零，加速度也为零，故B正确。加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，速度变化量越大，加速度不一定越大，还与速度变化所用的时间有关，故C错误。根据加速度的物理意义可知，物体的速度变化越快，则加速度越大，故D正确。 答案　BD 2．(v­t图像与加速度)某物体运动的v­t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．物体始终向同一方向运动 B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在0～2 s内速度方向与加速度方向相同 D．物体在前4 s内的加速度不变，均为1 m/s2 解析　物体在前2 s内速度为负，向负方向运动，物体在2～4 s内速度为正，向正方向运动，故2 s末速度方向发生了变化，A、C错误；图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，均为1 m/s2，方向为正，B错误，D正确。 答案　D 3．(加速度的计算)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。某品牌跑车由静止加速至28 m/s只需4 s。 (1)求该品牌跑车的平均加速度大小； (2)假设普通私家车的平均加速度为2 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至28 m/s? 解析　(1)平均加速度大小a＝＝＝7 m/s2。 (2)所需时间t′＝＝＝14 s。 答案　(1)7 m/s2　(2)14 s 学科网（北京）股份有限公司 $$