第1章 第5节 速度变化的快慢与方向——加速度（Word教参）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

第5节　速度变化的快慢与方向——加速度 物理观念 科学探究 科学态度与责任 理解速度变化量、加速度的概念。 通过打点计时器、光电门测量加速度以及v－t图像加深理解加速度。 联系生活实际体验速度变化和速度变化快慢。 [对应学生用书P24] 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体速度变化的快慢和方向的物理量。 2．定义：速度的改变量Δv与发生这一改变所用时间Δt的比，叫作加速度。 3．定义式：a＝。Δv为速度的变化量，Δt为发生这个变化所需的时间。 4．单位：米每二次方秒__(m/s2)。 5．加速度是矢(填“矢”或“标”)量。它的方向与速度变化量的方向相同。 6．在运动中速度方向不变的物体，如果末速度大于初速度，则加速度与初速度方向相同；如果末速度小于初速度，则加速度与初速度方向相反。(均填“相同”或“相反”) 二、加速度的测量 1．基本原理：测量一段时间Δt内的速度变化量Δv，则a＝。 2．常用方法 (1)用打点计时器测加速度 根据前面所学测量速度的方法，求得两个不同时刻t1和t2的速度v1和v2，则加速度a＝＝。 (2)用光电门测加速度 分别测量出小车通过两相近的光电门时的瞬时速度v1和v2，以及在两光电门间的运动时间ΔT，则a＝＝。 三、速度—时间图像与加速度 1．图(a)所示的物体的速度每隔相同时间增加的数值相等，我们称为匀变速运动，图(b)所示的物体的速度每隔相同时间增加的数值不相等，我们称为非匀变速运动。“匀变速”中的“匀”是指速度变化的快慢和方向都不变，即加速度不变。 　 2．图(a)所示的v－t图像中，加速度的数值等于该图像的斜率。图(b)所示的曲线，每一点的切线的斜率各不相同，即不同时刻其加速度的数值不同。 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。 (　　×　　) (2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。 (　　√　　) (3)物体速度的变化量很大，则物体的加速度一定很大。 (　　×　　) (4)物体的速度为零，则加速度一定也为零。 (　　×　　) (5)物体的加速度为正值时，物体一定做加速运动。 (　　×　　) (6)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向一定相同。 (　　√　　) (7)加速度的方向与速度的方向不是同向就是反向。 (　　×　　) (8)物体A的加速度aA＝2 m/s2，物体B的加速度aB＝－3 m/s2，则aA>aB。 (　　×　　) 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P25] 探究点一__对加速度的理解 [问题设计] 四种情形中，加速度的大小各为多少？哪个物体加速得最快？ 提示：a甲＝0.02 m/s2，a乙＝10 m/s2，a丙≈0.056 m/s2，a丁≈1.4 m/s2。火箭加速得最快。 1．加速度的理解 加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。 2．速度、速度变化量、加速度的比较 项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 (1)物体做直线运动，用Δv＝v2－v1求速度变化量的大小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值。 (2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接关系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。 [例1] 足球运动员在罚点球时，首先将球放置在对方球门前罚点球处，然后通过助跑将球以15 m/s的速度踢离地面，脚与球作用时间为0.1 s，球在空中匀速直线飞行0.5 s后被对方守门员挡出，对方守门员双手与球接触的时间为0.1 s，且球被挡出后以12 m/s速度沿原路弹回，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员挡球瞬间，球的加速度。 答案：(1)150 m/s2　(2)270 m/s2，方向与初始运动方向相反 解析：(1)设初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为a1＝＝ m/s2＝150 m/s2。 (2)守门员接球瞬间，球的加速度为 a2＝＝ m/s2＝－270 m/s2 加速度大小为270 m/s2，方向与初速度方向相反。 [练1] (多选)一个物体做直线运动，下列关于这个物体的加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是 (　　) A．物体的速度越大，加速度越大 B．物体的速度变化量越大，加速度越大 C．物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大 D．如果物体做变速直线运动，加速度的方向和速度变化量的方向相同 CD　解析：物体的速度越大，加速度不一定越大，例如高速匀速飞行的飞机的加速度为零，A错误；物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还与时间有关，B错误；加速度是速度的变化率，物体单位时间内的速度变化量越大，加速度越大，C正确；无论物体是做加速运动还是做减速运动，加速度的方向和速度变化量的方向总是相同的，D正确。 [练2] 我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为正值，加速度也是正值且大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为 (　　) A．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 B．位移一直在增大，直到加速度为零为止 C．速度一直在增大，直到加速度等于零为止 D．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 C　解析：由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，C正确，D错误；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，A、B错误。 探究点二__加速度的方向 某公交车出站时的加速度是2 m/s2，进站时的加速度也是2 m/s2，进站和出站时的加速度大小是相等的。 [问题设计] (1)出站时速度怎样变化？ (2)进站时速度又是怎样变化的呢？ (3)加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？ 提示：(1)汽车出站时速度增大。 (2)进站时速度减小。 (3)加速度的方向与速度改变量的方向相同。 1．加速度的方向决定物体是加速还是减速 (1)加速度与速度同向时，物体做加速运动； (2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。 2．加速度的大小决定物体速度变化的快慢 加速度大，速度变化得快，可能是增加得快也可能是减小得快；加速度小，速度变化得慢，可能是增加得慢也可能是减小得慢。 加速度是增大还是减小决定了速度变化是越来越快还是越来越慢。 (1)物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 (2)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度方向的关系来判断。 [例2] (多选)一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐变小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是 (　　) A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 C．速度的变化率越来越小，加速度为零时速度不变 D．速度肯定是越来越小的 ABC　解析：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速度减小的加速运动，加速度为零时，速度最大，此后做匀速直线运动，A正确，D错误；而加速度方向与速度方向相反时，物体做加速度减小的减速运动，加速度为零时，速度最小，此后做匀速直线运动，B正确；加速度逐渐变小，单位时间内的速度变化量逐渐减小，即速度的变化率越来越小，加速度为零时速度不变，C正确。 判断速度变化的方法 (1)判断物体速度的大小变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同。若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；若加速度与速度的方向相反，则物体一定做减速直线运动。 (2)判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小。物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快；物体的加速度小，则表明物体的速度变化较慢。 [练3] (多选)对加速度方向的理解，下列说法正确的是 (　　) A．根据a＝可知，a的方向与Δv的方向相同 B．a的方向与初速度v0的方向相同 C．只要a>0，物体就做加速运动 D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动 AD　解析：根据加速度的定义式a＝可知，该方程为矢量方程，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同，A正确；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，即加速度方向与初速度方向有可能相同，也有可能相反，B错误，D正确；当加速度a>0，但速度v<0时，即加速度与速度方向相反时，物体做减速运动，C错误。 [练4] 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的 (　　) A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值 C　解析：由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。 探究点三__加速度的测量 [例3] 如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3 mm的遮光条。滑块向右做匀加速直线运动并依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光条挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光条通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.03 s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.01 s，遮光条从A到B的时间为Δt＝2.0 s。求： (1)滑块通过第一个光电门的速度vA的大小； (2)滑块通过第二个光电门的速度vB的大小； (3)滑块的加速度的大小。 答案：(1)0.1 m/s　(2)0.3 m/s　(3)0.1 m/s2 解析：(1)根据题意，遮光条通过单个光电门的短暂时间里，视滑块做匀速运动，据v＝得， 滑块通过第一个光电门的速度 v1＝＝ m/s＝0.1 m/s。 (2)滑块通过第二个光电门的速度 v2＝＝ m/s＝0.3 m/s。 (3)滑块做匀加速直线运动，则加速度为 a＝＝＝0.1 m/s2。 [练5] 如图所示，为测量小车运动的加速度，某同学将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上。当小车向左加速运动时，测得A、B两挡光片先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2，两挡光片经过光电门的时间间隔为T。则A挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度vA＝________，B挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度vB＝________，小车加速度的表达式a＝________。 答案：　　 解析：挡光片通过光电门的平均速度可以认为是小车的瞬时速度，则A挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度vA＝；B挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度vB＝；两挡光片经过光电门的时间间隔为T，由a＝得a＝。 [练6] 某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1，通过第二个光电门的时间Δt2，通过两个光电门的时间间隔为t。 (1)滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝______，滑块经过第二个光电门时的速度大小v2＝________。 (2)滑块的加速度大小为a＝__________。 (3)为了减小误差，可采取的方法是________。 A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距 答案：(1)　　(2)(－)　(3)BC 解析：(1)滑块经过光电门的瞬时速度等于遮光板通过光电门的平均速度，有v1＝，v2＝。 (2)由a＝得加速度a＝＝(－)。 (3)遮光板的宽度越小，遮光板经过光电门的平均速度越接近于滑块经过光电门的速度，误差越小，A错误，B正确；两光电门的间距越大，两速度的差值越大，从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间越长，测量时间的相对误差越小，C正确，D错误。探究点四__v－t图像与加速度 如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图像。 [问题设计] (1)试根据图像求出两质点加速度的大小。 (2)v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 提示：(1)a甲＝＝＝2 m/s2 a乙＝＝＝1 m/s2。 (2)由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度，由题图可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大。 1．利用v－t图像分析加速度 (1)v－t图像的斜率表示加速度 如图所示的v－t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 (2)斜率的正、负表示加速度的方向 斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 2．从速度—时间(v－t)图像可以得到的信息 (1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 (2)根据a＝计算出加速度的大小。 (3)物体是做加速运动，还是做减速运动。 (4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。 (1)图像不是物体运动的轨迹，但分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。 (2)在同一v－t图像中，只要图像的斜率相同，那么加速度的大小和方向都相同。 (3)图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿正方向在减小，也可能沿负方向在增大。 [例4] 做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，试根据v－t图像判断： (1)第1 s内，物体的加速度为多大？ (2)第2 s内和第4 s内的加速度是否相同？ (3)在第5 s内，物体做什么运动？ 答案：(1)4 m/s2　(2)相同　(3)沿负方向做加速度不变的减速直线运动 解析：(1)物体在第1 s内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝＝＝＝4 m/s2。 (2)第2 s内和第3 s内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝＝＝－2 m/s2； 在第4 s内，物体的速度从0变为－2 m/s，故该过程中加速度a4＝＝＝－2 m/s2， 可见，第2 s内和第4 s内的加速度相同。 (3)在第5 s内，物体的速度变小，方向沿负方向，且图像为直线，故沿负方向做匀减速直线运动。 分析v－t图像时的两点技巧 (1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变。若v－t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 (2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的正、负改变，表示物体的速度方向改变。 [练7] 某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是 (　　) A．物体始终向同一方向运动 B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在0～2 s内速度方向与加速度方向相同 D．物体在前4 s内的加速度不变，均为1 m/s2 D　解析：物体在前2 s内速度为负，向负方向运动，在2～4 s内速度为正，向正方向运动，故2 s末速度方向发生了变化，A错误；图像的斜率表示加速度，物体在整个过程中加速度恒定，均为1 m/s2，方向为正，B、C错误，D正确。 [练8] 一个质点沿直线运动的速度—时间图像如图所示，求： (1)质点在前6 s内的加速度； (2)质点在6～10 s内的加速度； (3)在第14 s末时质点运动的加速度。 答案：(1)1.5 m/s2，与运动方向相同　(2)0　 (3)1.5 m/s2，与运动方向相反 解析：(1)质点在前6 s内的加速度a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，方向与运动方向相同。 (2)质点在6～10 s内做匀速运动，则加速度为零。 (3)在第14 s末时质点运动的加速度a′＝＝ m/s2＝－1.5 m/s2，负号表示与运动方向相反。 [对应学生用书P30] 1．下列关于加速度的描述中，正确的是 (　　) A．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 B．速度方向为正，加速度方向一定为正 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量 D　解析：当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，A错误；加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度方向可能相同，可能相反，可能不在同一条直线上，B错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度越来越大，C错误；加速度在数值上等于单位时间内的速度变化量，D正确。 2．物体A的加速度为2 m/s2，物体B的加速度为－3 m/s2，下列说法正确的是 (　　) A．物体A的加速度比物体B的加速度大 B．物体A的速度变化比物体B的速度变化快 C．物体A的速度一定在增加 D．物体B的速度可能在增加 D　解析：依题意，物体A和物体B的加速度大小分别为|aA|＝2 m/s2，|aB|＝3 m/s2，即物体A的加速度比物体B的加速度小，A错误；加速度表示物体速度变化的快慢，所以物体A的速度变化比物体B的速度变化慢，B错误；物体A的速度是否增加，需要看其速度方向与加速度方向的关系，如果二者方向相同，速度将增加，如果二者方向相反，速度将减小，C错误；同理，物体B的速度可能在增加，也可能在减小，D正确。 3．(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动判断可能正确的是 (　　) A．v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 C．v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动 D．v0＞0，a＝0，物体做匀速直线运动 BCD　解析：物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，但是当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动；反向时物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后再反向加速；当v0＞0、a＝0时，物体做匀速直线运动；当v0＝0、a＝0时，物体静止，B、C、D正确，A错误。 4．列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁轨，司机立即使列车制动，做减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做加速运动，直到恢复原速，之后继续做匀速直线运动，列车运动的v－t图像应是 (　　) B　解析：在v－t图像中，平行于t轴的直线表示列车做匀速直线运动，向下倾斜的直线表示列车做减速直线运动，向上倾斜的直线表示列车做加速直线运动，A、D错误；由于C中速度减为零，与题意不符，B正确，C错误。 5．如图所示，弹弓弹丸和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1 s，那么： (1)弹丸击穿木板后(木板阻力恒定)速度大小变为8 m/s，方向不变，求弹丸击穿木板时的加速度大小及方向； (2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为8 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向。 答案：(1)20 m/s2，方向与初速度的方向相反　 (2)180 m/s2，方向与初速度的方向相反 解析：(1)设弹丸初速度方向为正方向，则弹丸的初速度为v1＝10 m/s 末速度为v2＝8 m/s 根据a＝ 解得a＝－20 m/s2 方向与初速度的方向相反。 (2)设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度为v1′＝10 m/s 末速度为v2′＝－8 m/s 根据a＝ 解得a′＝－180 m/s2，方向与初速度的方向相反。 学科网（北京）股份有限公司 $$