第1章　有理数 专题训练 2025-2026学年 华东师大版（2024）七年级数学上册

第1章有理数 专练1有理数的混合运算技巧 技巧一运用乘法运算律 1.计算：务×(-号)×(-是)×(-号). 2.计算：(-言十)×(-48). 3.计算：4×(-号)-3×(-马)-6×马 4.计算：(-5)×(-39)+(-7)×(-3号)+12×(-3号). 技巧二裂项相消法 5.计算：寺+言+立十六十六+…+0 6.计算：1+4名+7+10元十…十25克 蜜技巧三倒序相加法 7.计算：+（号十号）十（十十）+…+（品十品十…十器） 8.计算：十（十）+（言+音十）+…十（扇十品十…十品）. 霉技巧四分组合并法 9.计算：1++1+克+寺+号+1+号+寺++++1+++十…十品十品十品 +壳十…十器+1+器十…十品 窗技巧五错位相减法 10.(1)求1+2+22+23+…+22024的值： (2)求1+5+52+53++52025的值； (3)求3-32+33-34+…+39-3100的值. 参考答案 1.-寸2.-63.-274.05.器 6.117.47.8858.612.59.210 10.(1)2025-1(2)02(3)3 4 。 第1章　有理数 易错易混一　有理数 易错点一　遗漏“0”及对“0”的认识不够 1.下列说法正确的是（　　　　） A.一个数不是正数就是负数 B.只有符号不同的两个数叫做互为相反数 C.没有绝对值最小的有理数 D.倒数等于本身的数是0，±1 2.绝对值不大于4.5的所有整数的和为　　，积为　　. 　　 　　 　　 易错点二　与运算相关的符号判断不准确 3.下列各数：－（＋5），－12，（－）2，－（－2）2，－（－1）2025，－｜－3｜.其中负数有（　　　　） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.下列比较大小正确的是（　　　　） A.－＞－（－） B.－（－）＞2 C.－0.01＜－1 D.－＜－ 5.计算（－2）100＋（－2）101的结果是（　　　　） A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100 易错点三　运算法则或运算顺序错误 6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则｜a－b｜＝（　　　　） A.a＋b B.－a－b C.a－b D.b－a 7.计算： （1）（－）＋（－2）2×｜－12｜； （2）÷（－）； （3）（－3）3－3×＋； （4）－22－（1－8＋0.4）×（－）. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 易错点四　对科学记数法理解不透彻 8.某芯片每秒可执行100亿次运算，它工作2025秒可执行的运算次数用科学记数法表示为（　　　　） A.0.2025×1014 B.20.25×1012 C.2.025×1013 D.2.025×1014 易错点五　忽视分类讨论而漏解 9.在数轴上，到－2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是　　. 10.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m. （1）若以点A为原点，则数轴上点B所表示的数是　　；若以点B为原点，则m＝　　. 　　 （2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值. 　　 　　 11.对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数.例如，（2.6]＝2，（－3]＝－4. （1）填空：（10]＝　　，（－2024]＝　　，（］＝　　； （2）若a、b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式a－3（a＋b）＋b的值； （3）若｜（x]｜＋｜（x－2]｜＝6，求x的取值范围. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 1.B　2.0　0　3.B　4.B　5.D　6.D 7.（1）47　（2）1　（3）－26　（4）－8.7 8.C　9.2或－6 10.（1）3　5　（2）m的值为－7或17 11.（1）9　－2025　0　（2）－4 （3）x的取值范围为－2＜x≤－1或4＜x≤5. 。 学科网（北京）股份有限公司 $$