第五单元 倍数和因数（单元测试•提高卷）数学冀教版四年级上册

保密★启用前 第五单元 倍数和因数（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共29分） 1．（本题4分）在1，2，6，9，23，26，97中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 2．（本题2分）一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3，这个两位数最大是( )，分解质因数是( )。 3．（本题2分）832至少加上( )才是5的倍数，至少减去( )才是3的倍数。 4．（本题2分）一个三位数“31”，要使它同时是3和2的倍数，里最大可以填( )，最小可以填( )。 5．（本题2分）从0、3、6、9这四个数字中选取三个组成同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的三位数是( )，最大的三位数是( )。 6．（本题2分）在1至20的自然数中，质数有( )，其中既是质数又是偶数的是( )。 7．（本题3分）《西游记》是我国的四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是( )，最小倍数是( )，“81”的所有因数中，质数有( )个。 8．（本题4分）如果（a、b、c均为大于0的自然数），那么( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 9．（本题3分）一个数的最大因数是18，这个数是( )，那么这个数的所有因数是( )，这个数的最小倍数是( )。 10．（本题2分）学数学就是学方法。课堂上小明写24的所有因数。他写出了7个：1、24、2、3、8、4、6。按小明的思维方式，他漏写了排在( )后面的( )。 11．（本题3分）在12的因数中，既是偶数又是质数的是( )，既是奇数又是质数的是( )，既不是质数又不是合数的是( )。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）有一箱面包，平均分给8个小朋友正好分完。这箱面包可能有（    ）个。 A．22 B．36 C．48 13．（本题2分）3□8中，方框里最大填写（    ），这个数是3的倍数。 A．7 B．8 C．9 14．（本题2分）2、7、11、19都是（    ）。 A．因数 B．质数 C．质因数 15．（本题2分）由4、5、0三个数字组成的所有三位数都是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．5 16．（本题2分）a是17的因数，a是（    ）。 A．1 B．17 C．1或17 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）3的倍数的个位上都是0，3，6，9。( ) 18．（本题1分）9是合数，1是质数。( ) 19．（本题1分）因为，所以30是倍数，2和15是因数。( ) 20．（本题1分）自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。( ) 21．（本题1分）现在有22名学生分组玩游戏，至少再来2名学生就可以正好3个一组了。( ) 四、计算题（共8分） 22．（本题8分）写出下列数的所有因数。 12的因数有：     16的因数有： 18的因数有：     60的因数有： 五、连线题（共10分） 23．连一连。 六、解答题（共38分） 24．（本题6分）王老师买一些笔记本和钢笔作为奖品，笔记本5元一本，钢笔10元一支，付给售货员100元，找回17元。找回的钱数对吗？为什么？请说明理由。 25．（本题6分）丁丁和笑笑带100元钱去蛋糕店购物，他们选了两种好吃的蛋糕和面包（如下图）。结账时售货员找给他们75元。阿姨找的钱对吗？为什么？ 26．（本题6分）一个箱子里共有36个苹果，明明从中往外拿苹果。要求每次拿出的个数相同，但不能一次拿完，也不能一个一个地拿，且最后正好拿完。明明共有几种拿法？每次可以拿几个？ 27．（本题6分）有一堆糖，3块3块地数，正好能数完，5块5块地数，也正好能数完。如果这堆糖的数量在40块到50块之间，这堆糖有多少块？ 28．（本题6分）用5、3、9、1、0按要求组成五位数。 （1）最大的偶数。 （2）5的倍数中最大的一个。 29．（本题8分）按要求写数。 （1）写出四个是3的倍数的偶数。 （2）写出五个是3的倍数的奇数。 （3）写出三个既是2的倍数，又是3的倍数的数。 六、附加题（共（共10分）分） 30．（本题10分）一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第五单元 倍数和因数（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共29分） 1．（本题4分）在1，2，6，9，23，26，97中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 【答案】 1，9，23，97 2，6，26 2，23，97 6，9，26 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此逐一分析。 【详解】1不是2的倍数，是奇数；1只有它本身1个因数，既不是质数也不是合数； 2÷2＝1，2是2的倍数，是偶数；2＝1×2，只有1和它本身两个因数，是质数； 6÷2＝3，6是2的倍数，是偶数；6＝1×6＝2×3，除了1和它本身外还有因数2、3，是合数； 9÷2＝4……1，9不是2的倍数，是奇数；9＝1×9＝3×3，除了1和它本身外还有因数3，是合数； 23÷2＝11……1，23不是2的倍数，是奇数；23＝1×23，只有1和它本身两个因数，是质数； 26÷2＝13，26是2的倍数，是偶数；26＝1×26＝2×13，除了1和它本身外还有因数2、13，是合数； 97÷2＝48……1，97不是2的倍数，是奇数；97＝1×97，只有1和它本身两个因数，是质数。 综上，在1，2，6，9，23，26，97中，奇数有1，9，23，97，偶数有2，6，26，质数有2，23，97，合数有6，9，26。 2．（本题2分）一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3，这个两位数最大是( )，分解质因数是( )。 【答案】 90 90＝2×3×3×5 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、5的倍数，又有因数3，这个数的个位一定是0，有因数3的最大两位数是90。根据分解质因数的定义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。一般先从较小的质数试着分解，据此解答即可。 【详解】既是2的倍数，又是5的倍数的两位数有： 10、20、30、40、50、60、70、80、90 必须有因数3，即各个数位上的数字之和是3的倍数的有30、60，90，最大的两位数是90，所以，一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3，这个两位数最大是90； 分解质因数是90＝2×3×3×5。 3．（本题2分）832至少加上( )才是5的倍数，至少减去( )才是3的倍数。 【答案】 3 1 【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，比832大且最接近的5的倍数是835（因为835个位是5），用835减去832即为要加上的数； 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，832各位数字之和为8＋3＋2＝13，比13小且最接近的3的倍数是12，用13减去12即为要减去的数。 【详解】835－832＝3 8＋3＋2 ＝11＋2 ＝13 13－12＝1 所以832至少加上3才是5的倍数，至少减去1才是3的倍数。 4．（本题2分）一个三位数“31”，要使它同时是3和2的倍数，里最大可以填( )，最小可以填( )。 【答案】 8 2 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。同时是2和3的倍数，个位必须是偶数，且各位数字之和是3的倍数。先确定个位可能的偶数值，再验证数字和是否为3的倍数，从而找出最大和最小的符合条件的数。 【详解】当□＝0时，4＋0＝4，不是3的倍数，不符合。 当□＝2时，4＋2＝6，是3的倍数，符合条件。 当□＝4时，4＋4＝8，不是3的倍数，不符合。 当□＝6时，4＋6＝10，不是3的倍数，不符合。 当□＝8时，4＋8＝12，是3的倍数，符合条件。 一个三位数“31”，要使它同时是3和2的倍数，里最大可以填8，最小可以填2。 5．（本题2分）从0、3、6、9这四个数字中选取三个组成同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的三位数是( )，最大的三位数是( )。 【答案】 360 960 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】9＞6＞3＞0 这个三位数是2、5的倍数，那么个位上一定是0； 3＋6＋0＝9，是3的倍数； 9＋6＋0＝15，是3的倍数； 从0、3、6、9这四个数字中选取三个组成同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的三位数是（360），最大的三位数是（960）。 6．（本题2分）在1至20的自然数中，质数有( )，其中既是质数又是偶数的是( )。 【答案】 2、3、5、7、11、13、17、19 2 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数是质数；整数中，是2的倍数的数是偶数；据此先列出1至20的所有质数，再从中找出偶数即可。 【详解】在1至20的自然数中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个。其中，除2外，其他偶数均有至少三个因数，不符合质数定义，所以既是质数又是偶数的数只有2。 7．（本题3分）《西游记》是我国的四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是( )，最小倍数是( )，“81”的所有因数中，质数有( )个。 【答案】 81 81 1 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数；一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。我们先找出81的最大因数和最小倍数，再找出81的所有因数，最后判断其中质数的个数。 【详解】根据因数和倍数的性质，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 所以81的最大因数是81，最小倍数是81。 因为81＝1×81＝3×27＝9×9，所以81的因数有1、3、9、27、81。 1既不是质数也不是合数；3＝1×3，3的因数只有1和3，所以3是质数；9＝1×9＝3×3，27＝1×27＝3×9，81＝1×81＝3×27＝9×9，9、27和81它们除了1和本身外还有其他因数，不是质数。所以81的所有因数中，质数有1个。 即“81”的最大因数是81，最小倍数是81，“81”的所有因数中，质数有1个。 8．（本题4分）如果（a、b、c均为大于0的自然数），那么( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 【答案】 b a a b 【分析】根据因数和倍数的定义，当a÷b＝c（a、b、c均为大于0的自然数）时，说明a能被b整除，即a是b的倍数，b是a的因数。同时，a也可以表示为c×b，因此c也是a的因数，a是c的倍数。 【详解】据分析可知，如果（a、b、c均为大于0的自然数），那么b是a的因数，a是b的倍数。 或：如果（a、b、c均为大于0的自然数），那么c是a的因数，a是c的倍数。 9．（本题3分）一个数的最大因数是18，这个数是( )，那么这个数的所有因数是( )，这个数的最小倍数是( )。 【答案】 18 1，2，3，6，9，18 18 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；18的最大因数是18；18的最小倍数是18；根据找一个因数的方法写出它的所有因数；据此解答即可。 【详解】18的最大因数是18； 18＝1×18＝2×9＝3×6，所以18的因数有：1，2，3，6，9，18； 18的最小倍数是18； 综上可知：一个数的最大因数是18，这个数是18，那么这个数的所有因数是1，2，3，6，9，18，这个数的最小倍数是18。 10．（本题2分）学数学就是学方法。课堂上小明写24的所有因数。他写出了7个：1、24、2、3、8、4、6。按小明的思维方式，他漏写了排在( )后面的( )。 【答案】 2 12 【分析】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，由此可见小明是利用等积式来找24的因数。并且小明还是按照乘法算式一组一组地写出24的因数。观察发现还漏了1个因数，即2后面的12。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 课堂上小明写24的所有因数。他写出了7个：1、24、2、3、8、4、6。按小明的思维方式，他漏写了排在2后面的12。 11．（本题3分）在12的因数中，既是偶数又是质数的是( )，既是奇数又是质数的是( )，既不是质数又不是合数的是( )。 【答案】 2 3 1 【分析】先列举出12的所有因数，再根据偶数和奇数、质数和合数的意义求解。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12； 在12的因数中，既是偶数又是质数的是（2），既是奇数又是质数的是（3），既不是质数又不是合数的是（1）。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）有一箱面包，平均分给8个小朋友正好分完。这箱面包可能有（    ）个。 A．22 B．36 C．48 【答案】C 【分析】平均分给8个小朋友正好分完，说明这箱面包的数量正好能被8整除，即面包的数量是8的倍数，所以用3个选项中数据除以8，若能整除即为面包数量，若不能整除就不是面包的数量。 【详解】A．22÷8＝2（个）……6（个），22不是面包的总数； B．36÷8＝4（个）……4（个），36不是面包的总数； C．48÷8＝6（个），48是面包的总数； 故答案为：C 13．（本题2分）3□8中，方框里最大填写（    ），这个数是3的倍数。 A．7 B．8 C．9 【答案】A 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；已知3□8中3＋8＝11，11＋1＝12,11＋4＝15,11＋7＝18，那么方框里可以填1、4、7；据此解答。 【详解】根据分析：3□8中，方框里最大填写7，这个数是3的倍数。 故答案为：A 14．（本题2分）2、7、11、19都是（    ）。 A．因数 B．质数 C．质因数 【答案】B 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此即可解答。 【详解】2＝1×2 7＝1×7 11＝1×11 19＝1×19 2、7、11、19都是只有1和它本身两个因数，所以是质数。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对质数的定义的掌握和灵活运用。 15．（本题2分）由4、5、0三个数字组成的所有三位数都是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．5 【答案】B 【分析】2的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征，个位是0或5的数； 3的倍数特征，各数位数字相加之和是3的倍数。 【详解】由4、5、0三个数字组成的三位数有450、405、504、540； 5＋4＝9 9÷3＝3 由4、5、0三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。 16．（本题2分）a是17的因数，a是（    ）。 A．1 B．17 C．1或17 【答案】C 【分析】17是一个质数，它的因数只1和17，所以a是1或17。 【详解】根据分析可知，a是17的因数，a是1或17。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查学生对质数知识的掌握。 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）3的倍数的个位上都是0，3，6，9。( ) 【答案】× 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是0、3、6、9的数，其他位上的数字之和加上个位数字后可能被3整除，但个位数字不是0、3、6、9的数，只要各位数字之和是3的倍数，同样可以是3的倍数。 【详解】例如：12的个位是2，但1＋2＝3，3是3的倍数，因此12是3的倍数；21的个位是1，但2＋1＝3，3是3的倍数，因此21也是3的倍数。由此可知，3的倍数的个位上不一定是0、3、6、9，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）9是合数，1是质数。( ) 【答案】× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】9的因数有1，3，9，一共3个因数，则9是合数，1的因数只有它本身1个因数，则1不是质数，所以9是合数，1既不是质数也不是合数，题目说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）因为，所以30是倍数，2和15是因数。( ) 【答案】× 【分析】因数和倍数是相互依存的关系，必须说明某个数是另一个数的因数或倍数，不能单独存在，据此分析。 【详解】因为，所以30是15和2的倍数，2和15是30的因数，原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。( ) 【答案】√ 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，最小的质数是2。合数是指自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，最小的合数是4。最大的一位数是9。然后用2乘4乘9即可。 【详解】2×4×9＝72 所以最小的质数、最小的合数、最大的一位数相乘的结果是72，原说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）现在有22名学生分组玩游戏，至少再来2名学生就可以正好3个一组了。( ) 【答案】√ 【分析】计算22名学生按3人一组的分组情况，用22除以3，得到商和余数：22÷3＝7（组）……1（名），这表示22名学生可以分成7组，还剩余1名学生。要使学生能正好3个一组（即没有剩余），剩余的1名学生需要再补充的人数为：3－1＝2（名）。 【详解】由分析可知，现有22名学生，需加上2名学生。 22＋2＝24（名） 24÷3＝8（组） 没有余数，说明可以正好3人一组，原说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共8分） 22．（本题8分）写出下列数的所有因数。 12的因数有：    16的因数有： 18的因数有：    60的因数有： 【答案】1、2、3、4、6、12；1、2、4、8、16； 1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 16＝1×16＝2×8＝4×4 16的因数有：1、2、4、8、16； 18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有：1、2、3、6、9、18； 60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 五、连线题（共10分） 23．连一连。 【答案】见详解 【分析】根据质数与合数的意义，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身，还有别的因数的数为合数，据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据质数与合数的意义进行解答。 五、解答题（共38分） 24．（本题6分）王老师买一些笔记本和钢笔作为奖品，笔记本5元一本，钢笔10元一支，付给售货员100元，找回17元。找回的钱数对吗？为什么？请说明理由。 【答案】不对；理由见详解 【分析】已知笔记本5元一本（5的倍数，个位上是0或5），钢笔10元一支（5的倍数，个位上是0或5），那么购买奖品的总花费也是5的倍数；又已知王老师付100元（5的倍数），用100减去总花费，找回钱数也应是5的倍数（个位上是0或5），但实际找回17元，个位是7，所以找回的钱数不对。 【详解】找回的钱数不对。因为5和10都是5的倍数，应付的总价也一定是5的倍数；付给营业员100元，100也是5的倍数，所以找回的钱数也是5的倍数，而17不是5的倍数，所以找回的钱数不对。（答案不唯一，合理即可） 25．（本题6分）丁丁和笑笑带100元钱去蛋糕店购物，他们选了两种好吃的蛋糕和面包（如下图）。结账时售货员找给他们75元。阿姨找的钱对吗？为什么？ 【答案】不对；理由见详解 【分析】用100减去75求出花的钱数，即100－75＝25元，面包的单价是2元/个，蛋糕的单价是10元/个。2和10都是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，偶数乘任何数都是偶数进行判断。 【详解】100－75＝25（元） 根据“偶数×数量＝偶数”，购买面包的总价是偶数，购买蛋糕的总价也是偶数：再根据“偶数＋偶数＝偶数”，两种商品的总价必然是偶数。但25是奇数，与“总价应为偶数”矛盾，因此阿姨找的钱不对。 答：阿姨找的钱不对，因为找的钱应为偶数，但25是奇数。 26．（本题6分）一个箱子里共有36个苹果，明明从中往外拿苹果。要求每次拿出的个数相同，但不能一次拿完，也不能一个一个地拿，且最后正好拿完。明明共有几种拿法？每次可以拿几个？ 【答案】7种；2个、3个、4个6个，9个、12个或18个。 【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数，另一个整数就是这个整数的因数。先求出36的因数，再去掉1和36两个因数即可解答。 【详解】36÷1＝36；36÷2＝18 36÷3＝12；36÷4＝9 36÷6＝6；36÷9＝4 36÷12＝3；36÷18＝2 36÷36＝1 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18和36，因为不能一次拿完，也不能一个一个地拿，所以每次可以拿2个、3个、4个、6个、9个、12个或18个，共有7种拿法。 【点睛】本题主要考查因数的实际应用。 27．（本题6分）有一堆糖，3块3块地数，正好能数完，5块5块地数，也正好能数完。如果这堆糖的数量在40块到50块之间，这堆糖有多少块？ 【答案】45块 【分析】由题意可知：糖果数量既是3的倍数，也是5的倍数，且糖的数量在40块到50块之间，分别写出40到50之间3、5的倍数，找出既是3的倍数，也是5的倍数的数，即可求出糖果数量。 【详解】40到50之间5的倍数：40、45、50； 40到50之间3的倍数：42、45、48； 40到50之间既是3的倍数，也是5的倍数的是45。 答：这堆糖有45块。 【点睛】本题主要考查3、5倍数的特征。 28．（本题6分）用5、3、9、1、0按要求组成五位数。 （1）最大的偶数。 （2）5的倍数中最大的一个。 【答案】（1）95310；（2）95310 【分析】（1）能被2整除的数是偶数，用5、3、9、1、0组成的五位数是偶数，个位上只能是0，其他数字数字按从大到小排列组成的5位数是最大的偶数。 （2）个位上是0或5的整数是5的倍数，所以把5、3、9、1、0按从大到小排列组成的五位数是5的倍数中最大的一个。 【详解】（1）最大的偶数是95310。 （2）5的倍数中最大的一个是95310。 【点睛】熟练掌握奇偶数和倍数的相关知识是解答本题的关键。 29．（本题8分）按要求写数。 （1）写出四个是3的倍数的偶数。 （2）写出五个是3的倍数的奇数。 （3）写出三个既是2的倍数，又是3的倍数的数。 【答案】见详解 【分析】（1）偶数乘3的积都是3的倍数，并且还是偶数，据此写出四个即可； （2）奇数乘3的积都是3的倍数，并且还是奇数，据此写出五个即可； （3）6既是2的倍数，又是3的倍数，所以6的倍数既是2的倍数，又是3的倍数，写出三个6的倍数即可。 【详解】（1）6、12、18、24。（答案不唯一） （2）3、9、15、21、27。（答案不唯一） （5）6、12、18。（答案不唯一） 六、附加题（共（共10分）分） 30．（本题10分）一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？ 【答案】这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。 【分析】因为剩一个，假设去除一个面包，现在的面包数既是2、3的倍数，又是5的倍数。然后找出符合条件的数字，再加上1，就是面包的数量了。 【详解】2×3×5=30（个） 30×2=60（个） 30×3=90（个） …… 30+1=31（个） 60+1=61（个） 90+1=91（个） …… 答：这批面包可能是31个，61个，91个……最少是31个。 【点睛】本题中面包无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个，可以先把剩下的1个面包先排除，最后加上。如果变式2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好少1个，可以先多一个面包，最后再减去。 试卷第10页，共13页 试卷第9页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第五单元 倍数和因数（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共29分） 1．（本题4分）在1，2，6，9，23，26，97中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 2．（本题2分）一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3，这个两位数最大是( )，分解质因数是( )。 3．（本题2分）832至少加上( )才是5的倍数，至少减去( )才是3的倍数。 4．（本题2分）一个三位数“31”，要使它同时是3和2的倍数，里最大可以填( )，最小可以填( )。 5．（本题2分）从0、3、6、9这四个数字中选取三个组成同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的三位数是( )，最大的三位数是( )。 6．（本题2分）在1至20的自然数中，质数有( )，其中既是质数又是偶数的是( )。 7．（本题3分）《西游记》是我国的四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是( )，最小倍数是( )，“81”的所有因数中，质数有( )个。 8．（本题4分）如果（a、b、c均为大于0的自然数），那么( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 9．（本题3分）一个数的最大因数是18，这个数是( )，那么这个数的所有因数是( )，这个数的最小倍数是( )。 10．（本题2分）学数学就是学方法。课堂上小明写24的所有因数。他写出了7个：1、24、2、3、8、4、6。按小明的思维方式，他漏写了排在( )后面的( )。 11．（本题3分）在12的因数中，既是偶数又是质数的是( )，既是奇数又是质数的是( )，既不是质数又不是合数的是( )。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）有一箱面包，平均分给8个小朋友正好分完。这箱面包可能有（    ）个。 A．22 B．36 C．48 13．（本题2分）3□8中，方框里最大填写（    ），这个数是3的倍数。 A．7 B．8 C．9 14．（本题2分）2、7、11、19都是（    ）。 A．因数 B．质数 C．质因数 15．（本题2分）由4、5、0三个数字组成的所有三位数都是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．5 16．（本题2分）a是17的因数，a是（    ）。 A．1 B．17 C．1或17 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）3的倍数的个位上都是0，3，6，9。( ) 18．（本题1分）9是合数，1是质数。( ) 19．（本题1分）因为，所以30是倍数，2和15是因数。( ) 20．（本题1分）自然数中，最小的质数、最小的合数、最大的一位数的积是72。( ) 21．（本题1分）现在有22名学生分组玩游戏，至少再来2名学生就可以正好3个一组了。( ) 四、计算题（共8分） 22．（本题8分）写出下列数的所有因数。 12的因数有：     16的因数有： 18的因数有：     60的因数有： 五、连线题（共10分） 23．连一连。 五、解答题（共38分） 24．（本题6分）王老师买一些笔记本和钢笔作为奖品，笔记本5元一本，钢笔10元一支，付给售货员100元，找回17元。找回的钱数对吗？为什么？请说明理由。 25．（本题6分）丁丁和笑笑带100元钱去蛋糕店购物，他们选了两种好吃的蛋糕和面包（如下图）。结账时售货员找给他们75元。阿姨找的钱对吗？为什么？ 26．（本题6分）一个箱子里共有36个苹果，明明从中往外拿苹果。要求每次拿出的个数相同，但不能一次拿完，也不能一个一个地拿，且最后正好拿完。明明共有几种拿法？每次可以拿几个？ 27．（本题6分）有一堆糖，3块3块地数，正好能数完，5块5块地数，也正好能数完。如果这堆糖的数量在40块到50块之间，这堆糖有多少块？ 28．（本题8分）用5、3、9、1、0按要求组成五位数。 （1）最大的偶数。 （2）5的倍数中最大的一个。 29．（本题8分）按要求写数。 （1）写出四个是3的倍数的偶数。 （2）写出五个是3的倍数的奇数。 （3）写出三个既是2的倍数，又是3的倍数的数。 六、附加题（共（共10分）分） 30．（本题10分）一批面包，无论2个装一袋，3个装一袋或是5个装一袋，都正好剩1个。这批面包可能是多少个？最少是多少？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$