1.1.4 集合的运算课件-2025-2026学年高一上学期数学沪教版必修第一册

1.1.4 集合的运算 1 集合之间的关系 包含于⊆ A⊆A 若A⊆B且B⊆A，则A=B 若A⊆B且B⊆C，则A⊆C 子集 真子集 相等的 集合 真包含于⊂ 复习回顾 2 数学语言：集合 知识框架 3 集合与逻辑 集合初步 集合 集合的表示方法 集合之间的关系 集合的运算 常用逻辑用语 命题 充分条件与必要条件 反证法 (1){},{},{}; (2) {},{ },{ }； (3)是我们班戴眼镜的学生，是我们班的男生，是我们班戴眼镜的男生。 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成. 思考 下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? 由既属于集合又属于集合的所有元素组成的集合,叫做集合与的交集（intersection）,记作(读作“交”)，即 交集 可以用文氏图直观地反映的几种不同情况 课堂练习 𝐴∩𝐵={5,8} 例. 设，，求． 设集合，， 求． -1 2 1 A B 4 𝐴∩𝐵={x|1＜x＜2} 6 1. 能否认为与没有公共元素时，与就没有交集？ 3. 由图你可以得到什么？ 2. 思考 下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ （1） （2）{∣是有理数}，{∣是无理数}，{∣是实数}； （3）； （4）是我们班全体学生组成的集合，是我们班全体女生组成的集合，是我们班全体男生组成的集合。 思考 集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成。 由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合,叫做集合与的并集（union），记作 (读作“并”) ，即 并集 可以用文氏图直观地反映的几种不同情况 课堂练习 𝐴∪𝐵={3,4,5,6,7,8} 例.设𝐴={4，5，6，8}，𝐵={3，5，7，8}，求𝐴∪𝐵． 设集合𝐴={𝑥|−1<𝑥<2}，𝐵={𝑥|1<𝑥<3}， 求A∪B． -1 2 1 A B 3 𝐴∪𝐵={x|-1＜x＜3} 10 交集 并集 2：由图你可以得到什么？ 1.𝐴∪𝐴= ;𝐴∪∅= 思考 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universal set） 通常记作。 设为全集，是的子集。由中所有不属于的元素组成的集合称为集合在全集中的补集（complementary set），记作 （读作“补”），即= 为了强调全集， 也可记作 全集和补集 A U 课堂练习 ∵A={1,2} B={0,1} ∴ ∴ ={2} 《双基》P7/5.已知全集，集合，=________ 14 典例分析 典例分析 U B A U B A 典例分析 U B A 紫且灰= 紫或灰= 且} } 集合的 运算 课堂小结 交集 并集 全集与 补集 课后作业 基础练习 能力拓展（选做） 19 $$