吉林省长春市新解放中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

八上数学8.21 一、进兼题（本大愿共8小题。年小题3分：共24分） 1.下列运算正确的是 () A.a4.a2=a B.（a2)3=a6 C.a3+a3=a6 D.(-2a)3=8a3 2.下面4组数值中，尺有一组做是二元一次方程3x~2y=6的解，‘它是 ( x=6 x=2 x=4 B x=-2 A. y=-2 y=4 {y=3 y=6 3.一个不等式组的解集在数轴上的浓示如图，则这个不等式组的解集是 A-1<x<2 B.-1<x≤2 C.-1≤r<2 D.-1≤x≤2 3 (第3短) 4.已知3=a,27m=b,则2b= () A.32m+3m B.32+3n C.36mn D.32m+27n 5.如图，要测池塘两端A,B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延 长到D,使CD=CM:连接BC并延长到E,使CP=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就 是A,B间的距离.那么判定△ABC和△DEC全停的依据是 () A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS (第5题) (第7题) (第8题) 知实数xy满足(x~4)2+地-8=0，则以，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（) A.20或16 B.20 C.16 D.以上苍案不对 1.如图，△MBC中，AB=AC,以点B为圆心，适当长为半径两，交BC于点M。花AB于点M,分别 以点丛N为盈心，大于N的长为半径画须。两弧在∠BC的内部相交子底P,射线BP与C相 交于点D.若∠A=40°，则∠BDC的度数是 A.75° B.80 C.10s D.IIO* 8.如图，在△MBC中∠ACB=90°，将AABC以C为旋转中U逆时针旋转0后得酰DEC.且点B 在边ED上，则∠BAC的度数为 A.20° B.25 c.50 D.35 二、填空题（本大黑共6小题，每小意3分，共18分） 9.a3.(-a)5=- 10.已知3x-2y=1,用含y的代数式表示x.则x= I1.将一副三角尺技如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 B C (第1题) (第红题) 第3题) 12.如图，将周长为8cm的△MBC沿BC方向平移得到△DEF,连练AD,若四边形ABFD的周长是10am 则△ABC平移的距离是 cm I3.将正方形与正五边形按如图所示的方式摆放，它们的预点O重合，且正方形的边AB与正五边形 CD在同一条直线上，则∠BOC的度数是 14.如图，在△MBC中，AB>AC,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点F,过点F作DE∥BC交B D,交AC于点E,那么下列结论：①BD=DF:②BF=CF:③DE= BD+CB:④∠BFC=90°+A.其中正确的有 【填序号) D 【(共3页) 三、解答霜（本大题共8小愿，共58分》. 1+2x 15,(4分)解方程组： 4r+3y=1 >x-1 (4分)解不等式组： 3 3x-2y=5 4r-1)≤3r-4 16.(7分)我们知道，πm3.1415926…,它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以用π-3来表示它 的小数部分，请根据上述方法解答： (1)√的小数部分 (2)a为W√10的整数部分，b为√10的小数部分，求a+b-√10的值： (3)已知5+√5=x+y,其中x是正整数，0<y<1,则x+(y-√5+)20贮的值是 1T、(6分)如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的顶点称对格点，点A、B都在格点上，按下列要 求作图，使得所画图形的顶点均在格点上，并且所画图形不全等。 B 〔1)在图I中以递段B为边画一个中心对称的四边形BCD: (2)在图2中以蛇段AB为边画一个轴对称的四边形ABCD: (3)在图3中以线段AB为边面一个中心对称并且轴对称的四边形ABCD. 18.(6分)如图△ABC中，点D,E分别在BC,AC上，F是BD的中点.若AB=AD,EF=EC. (I)求证：AF⊥BC (2)求证：E为AC的中点. 19.(门分)如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥AB,DP⊥AC,点E、F为垂足，连绌BF, △DEF是等边三角形. (1)求证：AB=AC: (2)∠A的度数是 E F B D 20.(7分 某汽车租赁公司有甲、乙两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示，已知在这20辆客车都坐满的情况 下，一共可以载客920人： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆）】 40 50 日租金（元/辆） 500 600 (1)求甲、乙两种型号的客车各有多少辆？ (2)某中学计划向此汽车租赁公司粗用甲、乙两种型号的客车共10辆，接送七年级师生参加社会实践活动，已知该中学预算租车 的总费用不超过5500元，那么租车的方案共有多少种？ 21.8分) 如图I,已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，点D和点E分别在AB和AC上，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=a,易知B D和CE的数最关系是BD=CE, C B 图 图2 图3 (1)观察猜想 若a=6O°，将△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置，连结BD和CE,猜想BD和CE的数量关系是BD=CE,请说明理由：若延长BD 和CE交于点P,则∠BPC=‘: (2)类比保究 若a=90°，将△ADE绕点A旋转到如图3所示的位置，连结BD和CE交于点P,BD和CE的数量关系为 ,则LBPC= (3)拓展应用 如图3，在“类比探究"的条件下，已知BD=4.,若连结EB和CD,则四边形EBCD的面积是 22.9分1 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，已知AC=3,BC=4,AB=5,点D为AB边上-点，连结CD且AD= CD,动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A-C-B运动，到点B运动停止，当点P不与△ABC的顶 点重合时，设点P的运动时间是秒 (1)用含有t的代数式表示CP的长； (2)求AB边上的高 (3)当△CDP是以CD为腰的等腰三角形时，求t的值： (4)在点P的运动过程中，如果点P到△ABC的两条边距离相等，直接写出t的值.