河北省邯郸市临漳县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级测试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2.因式分解“”得，则“？”是（ ） A. B. C. D. 3.如图，两条线段把正方形ABCD分割成边长分别为a，b的两个小正方形，则利用该图形可以验证因式分解成立的是（ ） A. B. C. D. 4.不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ） A. B. C. D. 5.关于的分式方程的解为负数，则m的取值范围是（ ） A.m＜0 B.m＞－4 C.m＜－4 D.m＜－4且m≠－5 6.为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校 10 km 的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了20 min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车行驶的速度是骑自行车速度的3倍，设骑自行车的速度为x km/h，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在口ABCD中，∠B=120°，延长AD至点F，延 长CD至点E，连接EF，则∠E十∠F 的度数为（ ） A.30° B.50° C.60° D.120° 8.如图所示，在口ABCD中,点O是对角线AC，BD的 交点，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若 △CON的面积为2，△DOM的面积为4，则口ABCD的面 积是（ ） A.12 B.16 C.24 D.32 9.已知在平面直角坐标系中有三个点:A(－1，2)、B(3，1)、C(1，－2).在平面内确定点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ） A.（1，5） B.（－3，－1） C.（5，－3） D.（6，－4） 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6. 点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平 移到DE，点D在AC上，则线段CF在平移过程中扫过区 域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是（ ） A.16，6 B.18，18 C.16，12 D.12，16 11.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边 形的对角线的条数是（ ） A.6 B.9 C.14 D.20 12.若x是非负整数，则表示的值的对应点落在如图所示的数轴上的范围是（ ） A.① B.② C.③ D.①或② 二、填空题（每题3分，共12分） 13.如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块等 边三角形空地上围一个四边形花坛BCFE.已知四边形BCFE的 顶点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=8米， ∠B=∠C=60°，则四边形花坛的周长是 . 14.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，它的局部画面装裱前是一个长为2.4m，宽为1.4m的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8:13，且四周边衬的宽度相等，设边衬的宽度是x m，则可列方程为 . 15.佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为1080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为 . 16.先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：. 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=. 再将“A”还原，得原式=，上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将 分解因式，结果是 . 三、解答题（共72分） 17.（5分）已知:P=3xy－8x+1，Q=x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q=7恒成立.求y的值. 18.（6分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADK，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长. 19.（8分）如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E. (1)求证:△BDE≌△CDA. (2)若AD⊥BC，求证:BA=BE. 20.（12分）如图，已知函数和的图象交于点P(－2，－5)，这两个函数的图象与x轴分别交于点A，B. (1)分别求出这两个函数的表达式； (2)求△ABP的面积； (3)根据图象直接写出不等式 2x+b＜ax-3的解集. 21.（5分）某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观，已知A地到B地的路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时，C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度. 22.（12分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图(1)可以得到.请回答下列问题: (1)写出图(2)中所表示的数学等式: . (2)猜测 . (3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题:已知a+b+c=12，ab+bc+ca=48，求 的值； (4)在(3)的条件下，若a，b，c分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由. 23.（12分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况: 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 900元 第二周 5台 6台 1450元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进货成本) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 24.（12分）如下图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E. (1)求证:BE=CD； (2)若BF恰好平分∠ABE，连接AC，DE，求证:四边形ACED是平行四边形； (3)若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD 的面积. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$