周测5（第三章）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

周测5（第三章） 1 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.（石家庄栾城期末）下列各式符合代数式书写规范的是 （　　） A. m×6 B. C. x-7元 D. 2xy2 B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 3 2. 在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a>b，中，代数式的个数是 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 4 3. 当x=-1，y=3时，代数式x3-2y的值为 （ ） A. -7 B. -5 C. 4 D. 7 A 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 5 4. （石家庄鹿泉期中）甲、乙两名同学关于“代数式2（x+y）”的意义叙述，判断正确的是 （　　） 甲：x的2倍与y的和； 乙：苹果每千克x元，香蕉每千克y元，苹果和香蕉各买2 kg的总花费. A. 只有甲的正确 B. 只有乙的正确 C. 甲、乙的都正确 D. 甲、乙的都不正确 B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 6 5. 用文字语言叙述代数式a²- 正确的是 （ ） A. a与b的倒数的差的平方 B. a的平方与b的倒数的差 C. a的平方与b的差的倒数 D. a与b的差的平方的倒数 B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 7 6. 下列两种量的关系成反比例关系的是 （ ） A. 平行四边形的面积一定，底和高 B. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 C. 写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间 D. 一个播音员播音的速度一定，播音的字数和时间 A 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 8 7. （新情境 生产生活）已知摄氏温度（单位：℃）与华氏温度（单位：° F）之间的转换关系为tC=（tF−32）或tF=32+ tC（tC表示摄氏温度，tF表示华氏温度）. 某天北京的最高气温是64.4 ° F，石家庄的最高气温是18 ℃，比较这一天两地的最高气温，下列正确的是 （　　） A. 石家庄高 B. 北京高 C. 一样高 D. 无法比较 C 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 9 8.（新情境 传统文化）“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”. 为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打八五折后，再减少20元”. 若某商品的原价为x元（x>100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是 （ ） A. 85%x-20 B. 85%（x-20） C. 15%x-20 D. 15%（x-20） A 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 10 9. 某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少 （ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 D 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 10.（新趋势 规律探究题）一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按如图方式铺设. 若这条小路共用去a块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 （ ） A. 6a块 B. （5a+1）块 C. （6a+1）块 D. （4a+2）块 B 【解析】由所给图形可知，由所给图形可知，当用去1块六边形地砖时，需用6块正方形地砖，6=5×1+1；当用去2块六边形地砖时，需用6+5=11（块）正方形地砖，11=5×2+1；当用去3块六边形地砖时，需用11+5=16（块）正方形地砖，16=5×3+1；……当用去 a 块六边形地砖时，需用（5a+1）块正方形地砖 . 故选B. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 12 11.（张家口宣化期末）用代数式表示：比k的3倍少6的数是_________. 二、填空题（每小题5分，共20分） 3k-6 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 13 12.（教材P71T3改编）妈妈带100元现金给小亮买学习用品，已知一个笔记本3元，一支中性笔1元，则100-3a-b表示的实际意义是________________________________________________________________. 用100元买a个笔记本和b支中性 笔后剩余的钱（表述不唯一，合理即可） 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 14 13.（新情境 传统文化）年糕又称“年年糕”，与“年年高”谐音，河北地区向来有蒸年糕的年俗. 糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得重量增加20%. 如果做成年糕后重量为x kg，则原有糯米________kg（用含x的代数式表示）. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 15 14. 按一定规律排列的一组数：，，，，…，，，，…（其中a，b为整数），则a+b的值为________. 222 【解析】= ， = ， = ， = ，…，， = ，，…， 所以a=9×10=90，b=11×12=132，所以a+b=90+132=222. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 15.（8分）根据下列x，y的值，分别求代数式y3-xy与的值： （1）x=-3，y=1； （2）x=7，y=-5. 解：（1）y3-xy=4 ；　　 =-2.　 （2） y3-xy=-90 ；　 =4. 三、解答题（共40分） 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 16.（10分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（a>1） . 嘉淇分别用6张卡片拼出了如图2和图3所示的两个长方形（不重叠且无缝隙），其面积分别为S1，S2. （1）请用含a的式子分别表示S1，S2； （2）当a=3时，通过计算比较S1与S2的大小. 解：（1）根据题意，得S1=a2+3a+2， S2=5a+1. （2）当a=3时，S1=32+3×3+2=20，S2=5×3+1=16. 因为20>16，所以S1>S2. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 解：（1）根据题意可知，修建花台后剩余草坪的面积为 2ab-4×πa2=2ab-πa2. （2）将a=10 m，b=30 m代入， 得2ab-πa2=2×10×30-3.14×102=600-314=286（m²）， 即剩余草坪的面积是286 m². 17.（9分）如图是某小区的一块长为b、宽为2a的长方形草坪，现在在该草坪的四个顶点处分别修建一个半径为a的扇形花台. （1）求修建花台后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a，b的式子表示）； （2）当a=10 m，b=30 m时，剩余草坪的面积是多少（π取3.14）？ 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 18.（12分）为了丰富校园体育生活，某学校准备举行运动会，学校需要采购秩序册x份，有两个影印店前来联系业务，他们的定价均是6元/份. 甲店的优惠条件是每份按定价的八折收费，另收制版费y元；乙店的优惠条件是每份定价不变，而y元的制版费四折优惠. （1）分别用代数式表示到甲店和乙店采购需要支付的费用； 解：（1）到甲店采购需支付的费用为6×0.8x+y=（4.8x+y）元， 到乙店采购需支付的费用为6x+y×0.4=（6x+0.4y）元. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 （2）当x=100，y=500时，分别求到甲、乙两个影印店采购需支付的费用. 解：（2）当x=100，y=500时， 4.8x+y=4.8×100+500=980； 6x+0.4y=6×100+0.4×500=800. 故到甲店采购需支付980元，到乙店采购需支付800元. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 目 录 导 航 17 18 22 $$