第8章 周测题 2024-2025学年 华东师大版（2024）七年级数学下册

周测(第8章） (时间:40分钟 满分:100分) 答案 1、 选择题 1-6 CABBDD 二、填空 7.稳定 8. 60° 9.3 10. 6 11 .75° 12. 13. 110°或10° 三、解答题 15.解:(1)∵AD 是边BC上的中线, ∴BD=CD. 由题意,得(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2. AB+AC=10, ∴AB=6,AC=4 (2) ∵AB=6,AC=4,. ∴6-4<BC<6+4,即 2<BC<10. 17. （1）35° 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周测(8.1) （时间：40分钟 满合:100分) 一、选择题(每小题4分，共24分) 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A.7 cm,4 cm,2 cm B.5 cm，5 cm,6 cm C.3 cm,4 cm,8 cm D.2 cm,3 cm,5 cm 2.如图、一扇窗户打开后,用窗AB可将其固定,这里所运用的几何原理是 ( ) A. 三角形的稳定性 B. B.两点之间线段最短 C. C.两点确定一条直线 D. D.垂线段最短 3.已知在△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么△ABC是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 4.如图,AD,BE,CF 依次是△ABC 的高、中线和角平分线,则下列结论不一定正确的是( ) A.AE=CE B.∠ADC=90° C.∠ACB=2∠ACF D. ∠CAD=∠CBE 5.如图,直线 AB//CD,一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线 AB上,斜边 EG与AB 相交于点H,CD与 FG 相交于点M. 若∠AHG=50°,则∠FMD等于 ( ) A.10° B.20° C.30° D.50° 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=40°,∠ACD=76°,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,则∠E= ( ) A.40° B.36 C.20° D.18 二、填空题(每小题4分，共28分) 7.在Rt△ABC中∠C-90°,若∠A=46°，则∠B=－－－－－－－。 8.如图,以AB为边的三角形共有－－－－－－个. 9.如图所示,请将∠A，∠1,∠2按从大到小的顺序排列:－－－－－－－－－－－－－－ 10.已知等腰三角形的周长为29,一边长为7,则此等腰三角形的腰长为－－－－－－－－－. 11.如图,在△ABC 中,AD为边BC上的中线， DE ⟂AB于点E,DFLAC于点F,AB=3， AC=4,DF=1.5,则 DE=－－－－－－－－－ 12.如图,将分别含 30°,45°角的一副三角板重叠,使直角顶点重合.若两直角重叠形成的角为 65°,则∠a的度数为－－－－－－－－－。 13.若三角形满足一个角a是另一个角β的3倍,则称这个三角形为“智慧三角形”,其中a称为“智慧角”,在有一个角为60°的“智慧三角形”中,“智慧角”的度数为－－－－－－－－－ 三、解答题(共48分) 14.(10分)如图,在R1△ABC中∠BAC=90°,边 BC上有 E、D.F 三点,BD=CD,∠BAE=∠DAE,AF⟂BC,垂足为F. (1)以AD为中线的三角形是－－－－－－, 以 AE为角平分线的三角形是－－－－－－ 以AF为高线的钝角三角形有－－－－－－个: (2)若∠B=35°,求∠CAF的度数， 15.(12分)如图,在△ABC中,BD是△ABC的角平分线,点D 在AC上,DE// BC,交AB于点E,∠A=50°,∠ADB=110°,求△BDE各内角的度数. 16.(12分)在△ABC中,BC=8,AB=1. (1)若 AC的长是整数,求AC的长; (2)已知 BD是△ABC的中线,若△ABD的周长为 10,求△BCD 的周长. 17.(14分)(1)如图1,这是一个五角星,你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗? (2)图中的点A向下移到BE上时，如图2,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?说明你的结论的正确性; (3)把图2中的点C向上移动到BD上时,如图3,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?说明你的结论的正确性. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周测(8.1) （时间：40分钟 满合:100分) 答案 1、 选择题 1-6 BAADBD 二、填空题 7. 44 8.3 9.∠2∠1∠A 10. 11 11.2 12.140° 13. 60°或90° 14.(1) △ABC △ABD 3 (2) 解:在RI△ABC中,∠BAC=90°,∠B=35°, ∵∠C=90°-35°=55°. AF⟂BC, ∴∠CAF=90°-55°=35°. 15.解:∵∠A=50°，∠ADB=110°, ∴∠DBA=180°-∠ADB -∠A=20° ∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠DBC=∠DBA=20°. ∵ DE//BC, ∴∠EDB=∠DBC=20°. ∴∠DEB=180°-∠EDB-∠DBA=180°-20°-20°=140°. 故△BDE各内角的度数分别为20°,20°,140°. 16.解:(1)由题意,得BC-AB<AC<BC+AB, ∴7<AC<9. ∵AC的长是整数,所以AC=8. (2) ∵ BD 是△ABC的中线,∴AD=CD. ∵△ABD的周长为10， ∴AB+AD+BD=10. ∵AB=1,∴AD+BD=9. ∴△BCD的周长为BC+BD+CD=BC+BD+ AD=8+9=17. 17.解:(1)连结 CD,设CE,BD相交于点H. 在△ACD中,根据三角形内角和定理、得 ∠A+∠HCD+∠HDC+∠ACE+∠ADB=180°. ∵∠EHD=∠B+∠E=∠HCD+∠HDC, ∴∠A+∠B+∠ACE +∠ADB+ ∠E= ∠A+∠HCD+∠HDC+∠ACE+∠ADB=180° (2)无变化. 根据平角的定义,得∠BAC+∠CAD+ ∠DAE=180°, ∵∠BAC=∠C+∠E,∠DAE=∠B+∠D. ∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180° (3)无变化 ∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E、 ∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周测(第8章） (时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分，共24分) 1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连结后,能摆成三角形的一组是( ) A.1,2,3 B.1,2,4 C.2.3,4 D.2,2,4 2.如图,在△ABC中,边BC上的高是 ( ) A.AF B.DB C.CF D.BE 3.下列说法:①平分三角形内角的射线是三角形的平分线;②三角形的三条中线交于一点，这个交点在三角形内;③三角形的三条高线交于一点;④直角三角形只有一条高.其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 如图,顺次连结同一平面内A,B,C,D四点，已知∠A=40°,∠C=20°,∠ADC=120°.若∠ABC的平分线BE 经过点D,则∠ABE的度数（ ) A.20° B.30° C.40° D.60° 5. 如图,∠1,∠2,∠3,∠4满足的关系是( ) A. ∠1+∠2=∠3+∠4 B. ∠1+∠2=∠4-∠3 C. ∠1+∠4=∠2+∠3 D. ∠1+∠4=∠2-∠3 6.如图,在七边形 ABCDEFG 中,AB,ED的延长线交于点0.若与∠1,∠2,∠3,∠4 相邻的四个外角的和等于230°,则∠BOD的度数为( ) A.80° B.70° C.60° D.50° 二、填空题(每小题4分，共28分) 7.如图,自行车的三角形支架是利用三角形具有——————性. 8.在△ABC中,若∠A+∠C=2∠B,则∠B=——————。 9.在长度分别为 2 cm,3 cm,4 cm和5 cm的线段中任意选择三条,将它们首尾顺次相接，组成的三角形有——————个. 10.如图,这是某小区花园内用正n边形铺设的小路的局部示意图,若用6块正n边形围成的中间区域是一个正六边形,则n=—————。 11.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为————— 12.如 图,在 △ABC 中,D是BC上的一点，DC=2BD,E是AC的中点，S△ABC=20 cm2,则 S△ABD=————— cm2. 13.已知 AD 是△ABC的高,且∠ACD=30°，∠ABD=40°,则∠BAC= ————— 三、解答题(共48分) 14.(8分)如图.在五边形ABCDE 中,AB //CD,求图形中x的值. 15.(12分)如图,在△ABC中.AD是边BC上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2,且AB与AC的和为 10. (1)求 AB,AC的长; (2)求边BC的取值范围. 16. (13分)如图,AD 为△ABC 的高,AE,BF为△ABC的角平分线,∠CBF=32°,∠AFB=72°. (1)求∠DAE的度数; (2)若点G为线段 BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时,求∠BFG的度数. 17.(15 分)(1)如图1,在△ABC 中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点 A1.若∠A=70°,则∠A1=————; (2)如图2,在四边形 ABCD中,∠ABC 的平分线及外角∠DCE的平分线相交于点 F.若∠A+∠D=230°,求∠F的度数; (3)如图3,在△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点A，,E为 BA 延长线上一动点，连结EC,∠AEC与∠ACE的平分线相交于点Q,当点E运动时有下面两个结论:①∠Q+∠A:的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值.其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论，并求出其值. 学科网（北京）股份有限公司 $$