精品解析： 江苏省泰州市民兴中英文学校2025-2026学年上学期七年级入学分班考试试卷 数学

七年级入学分班考试数学试卷 2025.8 得分 一、看清题目，精确计算．（30分） 1. 口算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 2. 解比例和方程． （1） （2） （3） 3 计算下面各题，注意使用简便算法． （1）； （2）； （3）． 二、认真读题，细心填写．（1-10每空1分，11题2分，共25分） 4. 一个数是由6个亿、4个千万、7个十万、9个百、5个一组成的，这个数写作 （ ），改写成用“万”作单位的数是 （ ）万，省略亿位后面的尾数是 （ ）． 5. 分（ ） 时，毫升（ ）立方分米 平方千米（ ）公顷，吨（ ） 吨 （ ）千克 6. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）． 7. （ ）（ ） （ ）折，分母中的括号内填写（ ）． 8. 1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）． 9. 这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填________，百位上最大能填________． 10. 一座城市地图中两地图上距离为，表示实际距离，该幅地图比例尺是_________ ． 11. 三角形的面积一定，三角形的底和高成（ ）比例．正方形的周长和边长成（ ）比例． 12. 一个三角形的三边长度之和是35厘米，三条边长度之比是，这个三角形最长的边是（ ）厘米．按边分类，它是（ ）三角形． 13. 在图的三角形中，，．甲乙两个图形面积的比是（ ）． 14. 袋子里红球个数占，后来又往袋子里放了8个红球，这时红球个数就占总个数的 ，原来袋子里有红球（ ）个． 三、反复比较，慎重选择．（每题3分，共15分） 15. 如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（ ） A. 26 B. 28 C. 36 D. 38 16. 甲乙两人的钱数比是，如果甲给乙60元，则两人钱数比是，两人共有（ ） 元． A 360 B. 400 C. 480 D. 720 17. 数 a、b在直线上的位置如图所示．下列式子中，得数最接近2 的是（　 ） A. B. C. D. 18. 如图中能说明“”与“”相等的是（ ） A. B. C. D. 19. 圆柱和圆锥体积比是，底面积的比为，则它们高的比为（ ） A. B. C. 四、解决问题．（每题5分，共30分） 20. 学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球单价各是多少元？ 21. 学校运来吨煤，用去吨后，又用去总数的．共用去多少吨？ 22. 4月23日世界读书日期间，、两家书店开展购书促销活动． 书店：每满元减元； 书店：可享折上折，先打七折，在此基础上再打九折． 王老师想为班级图书角购置一些图书，原价共元，到哪家书店购买比较便宜，共需花多少元？ 23. 黄金比是公认为最具有审美意义的比，人体中藏着黄金比．以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善．妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋最佳高度多少厘米？ 24. 一个底面半径是的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高 的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了．这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 25. 客车从甲地开往乙地需10小时，货车从乙地开往甲地需15小时．两车同时从两地相对开出，相遇时客车距乙地还有192千米．甲、乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级入学分班考试数学试卷 2025.8 得分 一、看清题目，精确计算．（30分） 1. 口算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【答案】（1）1300 （2）5 （3）9.14 （4）18 （5） （6）10 （7）6 （8）10 （9）0.96 （10） （11） （12） 【解析】 【分析】此题考查了整数、小数和分数四则运算的计算法则的运用． （1）根据乘法运算法则计算即可； （2）根据乘法运算法则计算即可； （3）根据减法运算法则计算即可； （4）根据乘法运算法则计算即可； （5）根据除法运算法则计算即可； （6）根据乘法运算法则计算即可； （7）根据除法运算法则计算即可； （8）根据除法运算法则计算即可； （9）先计算平方，再算减法即可； （10）根据乘法运算法则计算即可； （11）先计算除法，再计算减法即可； （12）先计算除法，再计算减法即可． 【小问1详解】 解：； 小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：； 【小问11详解】 解：； 【小问12详解】 解：． 2 解比例和方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程和解比例，掌握解方程和解比例的方法是解题的关键． （1）根据等式的基本性质解方程即可； （2）根据比例的基本性质解比例即可； （3）根据比例的基本性质解比例即可． 【小问1详解】 解： 去分母得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 3. 计算下面各题，注意使用简便算法． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）700 （2）82 （3）3650 【解析】 【分析】本题考查了四则混合运算． （1）先计算除法和乘法，再算减法即可； （2）先计算括号里的加法，再算乘法即可； （3）利用乘法分配律进行简便计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 二、认真读题，细心填写．（1-10每空1分，11题2分，共25分） 4. 一个数是由6个亿、4个千万、7个十万、9个百、5个一组成的，这个数写作 （ ），改写成用“万”作单位的数是 （ ）万，省略亿位后面的尾数是 （ ）． 【答案】 ①. 640700905 ②. ③. 6亿## 【解析】 【分析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据在千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法．据此进行解答． 【详解】解：这个数写作：640700905； 万； 亿． 故答案为：640700905；；6亿． 5. 分（ ） 时，毫升（ ）立方分米 平方千米（ ）公顷，吨（ ） 吨 （ ）千克 【答案】 ①. ## ②. ## ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，掌握单位之间的进率是解题的关键．将高级单位换算成低级单位时，要乘进率，将低级单位换算成高级单位时，要除以进率． 【详解】解：分时，毫升立方分米， 平方千米公顷，吨吨千克． 故答案为：，，，，． 6. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；求比值，用比的前项除以后项即可． 【详解】解： ， ． 故答案为：，． 7. （ ）（ ） （ ）折，分母中的括号内填写（ ）． 【答案】 ①. 4 ②. 18 ③. 七五 ④. 16 【解析】 【分析】本题主要考查了除法，分数，百分数，折率的相互转化，解决问题的关键是熟练掌握分数的基本性质．根据除法，分数，百分数，折率的相互转化关系得到七五折即可． 【详解】解：七五折． 故答案为：4；18；七五；16． 8. 1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）． 【答案】5 【解析】 【分析】此题考查百分数的实际应用：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．根据“1千克盐水中含盐50克”，可知盐水中盐的质量是50克，盐水的质量是1千克，进而用盐的质量除以盐水的质量即可． 【详解】解：1千克克， ． 答：盐是盐水的． 故答案为：5． 9. 这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填________，百位上最大能填________． 【答案】 ①. 0 ②. 9 【解析】 【分析】本题考查了整除的知识，掌握同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键．同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答． 【详解】解：根据2、3、5的倍数特征，可得它的个位上只能填0，因为，15是3的倍数，所以百位上最大能填9． 故答案为：0；9 10. 一座城市地图中两地图上距离为，表示实际距离，该幅地图的比例尺是_________ ． 【答案】 【解析】 【分析】先将利用单位换算可知：，再根据比例尺解答即可． 【详解】解：∵，一座城市地图中两地图上距离为， ∴该幅地图的比例尺, ∴该幅地图比例尺是， 故答案为：． 11. 三角形的面积一定，三角形的底和高成（ ）比例．正方形的周长和边长成（ ）比例． 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】本题考查了正比例和反比例，掌握正比例和反比例的定义是解题的关键．当两个量的比值一定时，则这两个量成正比例；当两个量的乘积一定时，则这两个量成反比例，依次判断即可． 【详解】解：因为底高三角形的面积（一定），所以三角形的底和高成反比例； 因为正方形的周长边长（一定），所以正方形的周长和边长成正比例． 故答案为：反，正． 12. 一个三角形的三边长度之和是35厘米，三条边长度之比是，这个三角形最长的边是（ ）厘米．按边分类，它是（ ）三角形． 【答案】 ①. 15 ②. 等腰 【解析】 【分析】本题考查按比例分配应用题，三角形的分类，先求出各边的总份数，求出各边占总份数的几分之几，利用求一个数的几分之几是多少用乘法算出最长边即可，根据题意有两条边相等，所以是等腰三角形． 【详解】解：， （厘米）， （厘米）， （厘米）， 答：这个三角形的最长边是15厘米，按边分类是等腰三角形． 故答案为：15，等腰． 13. 在图的三角形中，，．甲乙两个图形面积的比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形面积问题，根据高相等，则底边的比就是三角形面积的比即可得解． 【详解】解：连接， 因为， 所以， 因为， 所以， 所以， 即甲乙两个图形面积的比为， 故答案为：． 14. 袋子里红球个数占，后来又往袋子里放了8个红球，这时红球个数就占总个数的 ，原来袋子里有红球（ ）个． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，袋子里其他颜色球的个数不变，把其他颜色球的个数看作单位“1”；原来袋里红球的个数占其他颜色球个数的，往袋里放了8个红球后，则现在袋里红球的个数占其他颜色球个数的，所以8个红球占其他颜色球个数的；用8除以计算出其他颜色球的个数，进而求出红球的个数即可． 【详解】解： （个）， （个）， 答：原来袋子里有40个红球． 故答案：40． 三、反复比较，慎重选择．（每题3分，共15分） 15. 如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（ ） A. 26 B. 28 C. 36 D. 38 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有余数的除法运算．观察竖式的信息，先试商4，余数为32；改商5，余数为6，余数相差，商相差，根据除数的意义可知，余数相差的值就等于个除数的和，即个除数的和是，据此用余数相差的值除以即可求出除数． 【详解】解：依题意， 即这道除法竖式中的除数是26． 故答案为：A 16. 甲乙两人的钱数比是，如果甲给乙60元，则两人钱数比是，两人共有（ ） 元． A. 360 B. 400 C. 480 D. 720 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，用除以所占的比例，计算即可得出答案，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 【详解】解：（元）， 两人共有720元， 故选：D． 17. 数 a、b在直线上的位置如图所示．下列式子中，得数最接近2 的是（　 ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴和代数式估值，根据题干可知，且，结合各选项进行判断即可． 【详解】解：由图可得，， ．； ．； ． ； ．，结合图象可得，该选项最接近2，符合题意； 故选：D． 18. 如图中能说明“”与“”相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据图形，可以分别写出四幅图所列的算式，然后即可判断哪个选项符合题意，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】解：由图可知，图线段的长； 图大长方形的面积：； 图总的球的个数：； 图总的钱数：（元）； 由上可得，能说明“”与“”相等的是， 故选：． 19. 圆柱和圆锥的体积比是，底面积的比为，则它们高的比为（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积公式，令圆柱的体积为，则圆锥的体积为，令圆柱的底面积为，则圆锥的底面积为，再根据圆柱与圆锥的体积公式计算即可得出答案． 【详解】解：∵圆柱和圆锥的体积比是， ∴令圆柱的体积为，则圆锥的体积为， ∵底面积的比为， ∴令圆柱的底面积为，则圆锥的底面积为， ∴， 故选：C． 四、解决问题．（每题5分，共30分） 20. 学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各是多少元？ 【答案】篮球30元，排球18元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，先设篮球的单价为元，则排球的单价为元，根据买来4个篮球和6个排球，共付228元，进行列式，再解得，即可作答． 【详解】设篮球的单价为元，则排球的单价为元， 依题意，， 解得， ∴（元）， ∴篮球的单价为30元，排球的单价为18元． 21. 学校运来吨煤，用去吨后，又用去总数的．共用去多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算及应用，根据“学校运来吨煤，又用去总数的”，可求出又用去煤的吨数；再根据第一次“用去吨后”，把两次用煤的吨数相加即可． 【详解】解：由题意可得， （吨）， 答：共用去吨． 22. 4月23日世界读书日期间，、两家书店开展购书促销活动． 书店：每满元减元； 书店：可享折上折，先打七折，在此基础上再打九折． 王老师想为班级图书角购置一些图书，原价共元，到哪家书店购买比较便宜，共需花多少元？ 【答案】：元，：元，书店购书比较便宜，共需花元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，根据所给优惠标准，分别计算出两个书店的费用，比较即可得到答案． 【详解】解：书店需要的费用为元， 书店需要的费用为元， 因为， 所以在书店购书比较便宜， 答：在书店购书比较便宜，共需花元． 23. 黄金比是公认为最具有审美意义的比，人体中藏着黄金比．以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善．妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋最佳高度多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】此题考查了比的应用，妈妈身高、下半身长已知，据此即可求出妈妈上半身长，把上半身长看作单位“1”，符合黄金比时，下半身长是上半身长的，根据分数乘法的意义，用她上半身长乘就是符合黄金比时的下半身长，用符合黄金比时的下半身长减她实际下半身长，就是高跟鞋最佳高度． 【详解】解： （厘米）， 答：她穿的高跟鞋最佳高度是4厘米． 24. 一个底面半径是的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高 的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了．这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查圆锥及圆柱的体积计算公式及二者之间的关系，熟练掌握圆锥与圆柱二者之间的关系是解题的关键． 根据铅锤的体积等于水下降的体积，利用下降的圆柱的体积公式和圆锥的公式求解即可． 【详解】解：∵铅锤的体积等于水下降的体积， ∴铅锤的体积为：， ∴铅锤的底面积为：， 答：铅锤的底面积是． 25. 客车从甲地开往乙地需10小时，货车从乙地开往甲地需15小时．两车同时从两地相对开出，相遇时客车距乙地还有192千米．甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】480千米 【解析】 【分析】本题考查用比例解决实际问题，根据两车行完全程所用时间求出两车的速度比，进而求出相遇时货车所行路程占全程的分率是完成本题的关键． 根据客车从甲地开往乙地需10小时，货车从乙地开往甲地需15小时．得甲乙两车的速度比为，则相遇时，货车行了全程的，相遇时客车距乙地还有192千米，即此时货车行了192千米，所以甲、乙两地的距离为：千米． 详解】解：∵客车从甲地开往乙地需10小时，货车从乙地开往甲地需15小时． ∴客车和货车速度比是， ∵两车同时从两地相对开出，相遇时客车距乙地还有192千米． ∴全程为：（千米） 答：甲、乙两地相距480千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$