第一章《有理数》 单元练习 -2025-2026学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数 课后综合练习（2） 考试时间:120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列数﹣1，2.5，，0，﹣3.14，中，负数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数，如“卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负”．如果收入300元记作+300元，那么﹣90元表示（　　） A．支出210元 B．收入210元 C．支出90元 D．收入90元 3．﹣2025的相反数是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 4．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5 5．如图，点A在数轴上所对应的数为﹣2，点B在点A右边距A点6个单位长度，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣4所在的点处时，A，B两点间距离等于（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 7．两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是80分，小明得了79分，记作﹣1分，小亮的成绩记作+5分，则小亮的成绩是（　　） A．75分 B．80分 C．84分 D．85分 8．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的点表示的数是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．3 9．点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A．5 B．4 C．﹣3 D．﹣4 10．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　） ①点B对应的数是4； ②点P到达点B时，t＝6； ③BP＝2时，t＝5； ④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共6小题，总分20分） 11．若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 　 　 元． 12．写出一个比大的负整数　 　 （写出一个即可）． 13．比较大小： 　 　 （填“＞”、“＝”、“＜”号）． 14．有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将a、b、|a|、﹣b按从大到小的顺序排列，并用“＜”号连接，结果为　 　 ． 15．如图，在数轴上点A表示的数是3，点B被墨水遮住了，已知AB＝5，则点B表示的数为 　 　 ． 16．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，该数轴的单位长度是1，则点C表示的数是　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．把下列各数分别填在相应的横线上： 1，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2022． 正数有：　 　 ； 负数有：　 　 ； 18．将下列各数填入相应的集合内：，，4，0，﹣27，0.36． 分数：{ 　 　 …}； 负数：{ 　 　 …}； 非负整数：{ 　 　 …}． 19．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． ． 20．已知数轴上的原点为O点，点A表示3，点B表示﹣1，回答下列问题． （1）数轴在原点左边的部分（包括原点）是一条什么线？怎么表示？ （2）射线OB上的点表示什么数？ （3）数轴上表示不大于3，且不小于﹣1的数部分是什么图形？怎么表示？ 21．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：|a|　 　 |b|；（用“＞”“＜”或“＝”填空） （2）结合数轴，比较﹣a，﹣b，0，a，b的大小，并用“＜”连接起来． 22．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ． （2）写出大于的所有负整数； （3）在数轴上标出表示，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 23．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． （1）用“＞”或“＜”填空：a 　 　 0，b 　 　 0，c 　 　 0； （2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置； （3）若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值． 24．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示： （1）在数轴上表示出数a，b的相反数的位置； （2）若数b与其相反数相距12个单位长度，则数b表示的数是　 　 ； （3）在（2）的条件下，若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距3个单位长度，求数a表示的数． 25．某冰箱厂计划一周生产1400台冰箱，平均每天生产200台，但由于各种因素，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是一周内每天的生产情况（超过为正，不足为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 +8 ﹣2 +5 ﹣3 ﹣4 +12 ﹣10 （1）一周共生产多少台冰箱？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产几台？ （3）该厂实行计件工资，每生产一台可得50元，若超额完成，超过部分每台奖励15元；若当天没有完成生产任务，每少一台扣10元，这一周工人的工资总额为多少元？ 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C． C A B C C D C C C 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．﹣8． 12．﹣2，﹣1（答案不唯一）． 13．＜ 14．﹣b＜a＜|a|＜b． 15．﹣2． 16．1． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：根据正数，负数的定义逐空解答，正数是大于0的数，负数是正数前带负号的数判断如下： 正数：1，，325，0.618； 负数：﹣789，﹣23.13，﹣2022． 故答案为：1，，325，0.618；﹣789，﹣23.13，﹣2022． 18．解：分数：{，，0.36，…}； 负数：{，﹣27，…}； 非负整数：{4，0，…}． 故答案为：，，0.36；，﹣27；4，0． 19．解：﹣（﹣5）＝5，|﹣0.5|＝0.5， 因为数轴上右边的点对应的数大于左边的点对应的数， 所以． 20．解：（1）数轴在原点O左边部分（包括原点）是一条射线，表示为射线OB； （2）射线OB上的点表示非正数； （3）线段，可表示为线段AB． 21．（1）解：根据图示可得a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴|a|＞|b|， 故答案为：＞； （2）解：如图所示， ∴a＜﹣b＜0＜b＜﹣a． 22．解：（1）∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴a＝2，b＝0﹣3＝﹣3， 故答案为：2，﹣3； （2）大于的所有负整数是﹣2，﹣1； （3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b＝3， |﹣1|＜0＜﹣b． 23．解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c， ∴a＜0，b＞0，c＞0， 故答案为：＜，＞，＞； （2）如图所示： ； （3）∵|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5， ∴a＝±5，b＝±2.5，c＝±7.5， ∵a＜0，b＞0，c＞0， ∴a＝﹣5，b＝2.5，c＝7.5． 24．解：（1）如图所示， ． （2）因为数b与其相反数相距12个单位长度， 则12÷2＝6， 所以数b表示的数是﹣6． 故答案为：﹣6． （3）因为表示数a的点与表示数b的相反数的点相距3个单位长度，且a＜﹣b， 则6﹣3＝3， 所以数a表示的数为3． 25．解：（1）1400+（+8）+（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（﹣4）+（+12）+（﹣10） ＝1400+8﹣2+5﹣3﹣4+12﹣10 ＝1406（台）； 答：一周共生产1406台冰箱； （2）+12﹣（﹣10）＝22（台）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产22台； （3）1406×50+15×（8+5+12）﹣10×（2+3+4+10） ＝70300+375﹣190 ＝70485（元）， 答：这一周工人的工资总额为70485元． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$