第四章 基本平面图形 单元测试 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版（2024）七年级上册 第四章 基本平面图形 单元测试 一、选择题 1.下列说法错误的是(　　) A.点P为直线AB外一点 B.直线AB不经过点P C.直线AB与直线BA是同一条直线 D.点P在直线AB上 2.1°等于(　　) A.10′ B.12′ C.60′ D.100′ 3.根据生活经验，我们发现：把一根细木条固定在墙上，至少需要(　　)个钉子． A.1 B.2 C.3 D.4 4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，则这个扇形中圆心角度数最大的是(　　) A.30° B.60° C.120° D.180° 5.四个村庄A、B、C、D位置如图，现要在平面内建造一个天然气供应站，并从供应站向四个村庄铺设天然气管道，为使铺设的管道总长最短，则天然气供应站应建造的位置是(　　) A.点A处 B.线段AC的中点处 C.任意两村庄所连线段的中点处 D.线段AC和线段BD的交点处 6.下列各图中有关角的表示正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　) A. B. C. D. 8.由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为(　　) A. B. C. D. 9.如图所示，由泰山始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票(　　)种． A.5 B.10 C.15 D.20 10.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 11.往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价(距离不相等，票价就不同)．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有(　　) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 12.已知：如图1，点A，O，B依次在直线上，现将射线绕点O沿顺时针方向以每秒的速度旋转；同时射线绕点O沿逆时针方向以每秒的速度旋转．如图2，设旋转时间为t秒()．下列说法正确的是(　　) A.整个运动过程中，不存在的情况 B.当时，两射线的旋转时间t一定为20秒 C.当t值为36秒时，射线恰好平分 D.当时，两射线的旋转时间t一定为40秒 二、填空题 13.如图AB+AC_________BC(填“＞”“＜”或“=”)，理由是            ． 14.把一个圆分成如图所示的，，三个扇形，扇形的圆心角是                    ． 15.下列说法中正确的有            (把正确的序号填到横线上)． ①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半． 16.往返于甲、乙两地的火车，途中停靠五个站，则最多要准备 _____种车票． 17.平面内画2条直线，有            个交点，3条直线最多有            个交点，4条直线最多有            个交点，5条直线最多有            个交点，n条直线最多有            个交点． 三、解答题 18.如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画几条直线？在画出的图形中共有几条线段？几条射线？ 19.已知从一个七边形的某一个顶点出发的所有对角线将这个七边形分成了x个三角形，且这些对角线的条数是y，求x-xy的值． 20.用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a，b. 求作：线段AB，使AB＝a+b. 21.点O是线段AB的中点，OB＝14 cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2． ①求线段OP的长． ②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4 cm，求线段AM的长． 22.如图所示，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点． (1)求线段MN的长． (2)若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由． (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 北师大版（2024）七年级上册 第四章 基本平面图形 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.下列说法错误的是(　　) A.点P为直线AB外一点 B.直线AB不经过点P C.直线AB与直线BA是同一条直线 D.点P在直线AB上 【答案】D 【解析】A.点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确； B.直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确； C.直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确； D.点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．故选D． 2.1°等于(　　) A.10′ B.12′ C.60′ D.100′ 【答案】C 【解析】1°等于60′．故选C． 3.根据生活经验，我们发现：把一根细木条固定在墙上，至少需要(　　)个钉子． A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】据生活经验，我们发现：把一根细木条固定在墙上，至少需要2个钉子， 故选：B． 4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，则这个扇形中圆心角度数最大的是(　　) A.30° B.60° C.120° D.180° 【答案】D 【解析】圆心角度数最大的是:故选：D. 5.四个村庄A、B、C、D位置如图，现要在平面内建造一个天然气供应站，并从供应站向四个村庄铺设天然气管道，为使铺设的管道总长最短，则天然气供应站应建造的位置是(　　) A.点A处 B.线段AC的中点处 C.任意两村庄所连线段的中点处 D.线段AC和线段BD的交点处 【答案】D 【解析】根据两点之间线段最短，则天然气供应站应建造的位置是：线段AC和线段BD的交点处．故选D． 6.下列各图中有关角的表示正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】①．根据角的表示，第一个图的角为∠CAB，那么①错误． ②．根据平角的定义以及角的表示，第二个图中的角∠AOB是平角，那么②正确． ③．根据角的定义，第三个图中的射线AB不是周角，那么③错误． ④．根据角的定义以及角的表示，第四个图中的角为∠CAB，那么④正确． 综上：正确的有②④，共2个． 故选：B． 7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A．能用∠1、∠AOB两种方法表示，不能用∠O表示，故不符合题意； B．能用∠1、∠AOB两种方法表示，不能用∠O表示，故不符合题意； C．能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示，故符合题意； D．能用∠1、∠BOC两种方法表示，不能用∠AOB和∠O表示，故不符合题意； 故选：C． 8.由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】圆环的面积：52-32=16，故选C. 9.如图所示，由泰山始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票(　　)种． A.5 B.10 C.15 D.20 【答案】B 【解析】＝10(种)， ∴要为这次列车制作的单程火车票10种． 故选：B． 10.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】C 【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定(1+2+3)条直线，不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线， 因为1+2+3+4+5+6+7＝28， 所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线． 故选：C． 11.往返A，B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价(距离不相等，票价就不同)．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有(　　) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 【答案】C 【解析】由题意可知，不同的票价有1+2+3＝6(种)， 故选：C． 12.已知：如图1，点A，O，B依次在直线上，现将射线绕点O沿顺时针方向以每秒的速度旋转；同时射线绕点O沿逆时针方向以每秒的速度旋转．如图2，设旋转时间为t秒()．下列说法正确的是(　　) A.整个运动过程中，不存在的情况 B.当时，两射线的旋转时间t一定为20秒 C.当t值为36秒时，射线恰好平分 D.当时，两射线的旋转时间t一定为40秒 【答案】C 【解析】由题意知，； 当时，；当时，； 令，即，解得秒， ∴存在的情况； 故A错误，不符合题意； 令，即，解得秒， 令，即，解得秒， ∴当时，两射线的旋转时间t不一定为20秒； 故B、D错误，不符合题意； 当时，， ∴， ∵， ∴射线恰好平分， 故C正确，符合题意； 故选C． 二、填空题 13.如图AB+AC_________BC(填“＞”“＜”或“=”)，理由是            ． 【答案】＞；两点之间线段最短 【解析】 14.把一个圆分成如图所示的，，三个扇形，扇形的圆心角是                    ． 【答案】 【解析】由扇形统计图的意义可得， ， 故答案为．   15.下列说法中正确的有            (把正确的序号填到横线上)． ①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半． 【答案】③ 【解析】①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③． 16.往返于甲、乙两地的火车，途中停靠五个站，则最多要准备 _____种车票． 【答案】42 【解析】如图， 图形中共有线段6+5+4+3+2+1＝21条， 所以最多需要准备21×2＝42种车票， 故答案为：42． 17.平面内画2条直线，有            个交点，3条直线最多有            个交点，4条直线最多有            个交点，5条直线最多有            个交点，n条直线最多有            个交点． 【答案】0或1；3；6；10； 【解析】平面内画2条直线，有 0或1个交点，3条直线最多有1+2=3交点，4条直线最多有1+2+3=6个交点，5条直线最多有1+2+3+4=10个交点，n条直线最多有1+2+3+…+(n-1)= 个交点．故答案为：0或1；3；6；10；． 三、解答题 18.如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画几条直线？在画出的图形中共有几条线段？几条射线？ 【答案】解：6条直线，6条线段，12条射线. 【解析】 19.已知从一个七边形的某一个顶点出发的所有对角线将这个七边形分成了x个三角形，且这些对角线的条数是y，求x-xy的值． 【答案】解：x=7-2=5,y=7-3=4,x-xy=5-5×4=-15. 【解析】 20.用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a，b. 求作：线段AB，使AB＝a+b. 【答案】解 线段AB就是所求的线段． 【解析】 21.点O是线段AB的中点，OB＝14 cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2． ①求线段OP的长． ②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4 cm，求线段AM的长． 【答案】解 ①∵点O是线段AB的中点，OB＝14 cm， ∴AB＝2OB＝28 cm， ∵AP：PB＝5：2． ∴BP＝ cm， ∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6(cm)； ②如图1，当M点在P点的左边时， AM＝AB﹣(PM+BP)＝28﹣(4+8)＝16(cm)， 如图2，当M点在P点的右边时， AM＝AB﹣BM＝AB﹣(BP﹣PM)＝28﹣(8﹣4)＝24(cm)． 综上，AM＝16 cm或24 cm． 【解析】 22.如图所示，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点． (1)求线段MN的长． (2)若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由． (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 【答案】解 (1)∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×8 cm=4 cm，NC=BC=×6 cm=3 cm，∴MN=MC+NC=4 cm+3 cm=7 cm； (2)MN=a cm． 理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC， ∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=a cm； (3)如图， ∵点M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC，NC=BC， ∴MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b cm． 【解析】 学科网（北京）股份有限公司 $$