2025年云南省丽江地区中学初中毕业班适应性练习卷（二）数学

2025届初中毕业班适应性练习（二）数学 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元后2025年记作（　　） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 2. 某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一、据了解，一粒芝麻的质量约为0.00000304kg．将数据0.00000304用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 1 6. 下列动物图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知过n边形的一个顶点有6条对角线，一个m边形的内角和是，则（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 下列y关于x的函数中，是反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（　　） A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定 C. 在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的中位数 D. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 11. 按一定规律排列的单项式：，，，，，， …，则第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平行四边形中，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，若，，，则的长为（　　） A. 15 B. 6 C. 6 D. 4 13. 甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现．在“甲流”初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染了“甲流病毒”，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则根据题意列出方程是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，菱形的面积为20，于点M，，将沿折到处，则的长为（　　） A. B. C. D. 15. 估计的值应在（　　） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 因式分解_______． 17. 若，且，则与的相似比为___________． 18. 两组数据2、a、、4与a、4、b的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数是____________ 19. 2025年3月9日，云南省首届“云岭石榴红”陀螺邀请赛在玉溪市新平彝族傣族自治县正式开幕．来自昆明、玉溪、普洱等省内7个州市的68支队伍齐聚一堂，展开激烈角逐，以陀螺为媒，共话民族团结，共促文化交流．陀螺的底部是一个圆锥的造型．如图，圆锥的母线长为，高h为，则此圆锥的侧面积为______．（结果保留） 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 如图，将绕顶点逆时针旋转至，连接．若，求证：． 22. 乙巳年正月初一，南南到离家1200米的电影院看电影《哪吒之魔童闹海》，到电影院时发现电影票落在家里，此时距电影放映还有25分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿电影票用了2分钟，然后骑自行车（匀速）原路返回电影院，已知南南骑自行车的速度是步行速度的2.5倍，南南骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了9分钟．求南南步行的速度是每分钟多少米? 23. 小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘平均分成9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动一次转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；若转到3的倍数，小芳去参加活动；转到6或者其它号码，则重新转动转盘． （1）转盘转到2的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，点，，交轴于点点在轴的正半轴上，且，连接，． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）若，当为等腰三角形时，求的值． 25. 某公司生产一种产品，其总成本与产量之间的关系可以用二次函数来描述，设产量为x（吨），总成本为（万元），则．已知当产量为1吨时，总成本为7.5万元；当产量为2吨时，总成本为6万元．同时，该产品的销售价格与产量之间的关系符合反比例函数关系，设销售价格为（万元/吨），则．当产量为5吨时，销售价格为4万元/吨． （1）求，的函数解析式． （2）求利润w（万元）与产量x之间的函数关系式（利润销售额总成本，该产品的市场需求量大，生产多少卖多少），并求出产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？ 26. 已知抛物线交轴于点，，交轴于点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标． （2）如图，是抛物线上位于直线上方的动点，过点作轴的平行线，交直线于点，当的长度最大时，求点的坐标． 27. 如图，是的直径，D是的中点，于E，过点D作的平行线，连接并延长与相交于点G． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的值． 2025届初中毕业班适应性练习（二）数学 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】 证明：由旋转可知， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】南南步行的速度是每分钟80米 【23题答案】 【答案】（1）； （2）游戏不公平， 共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3、6、9共3种可能，2的倍数有2，4，6，8共4种可能，由于转到6时需要重新转转盘，故6舍去， ∴小亮去参加活动的概率为：3÷9＝， 小芳去参加活动的概率为：， ∵＞， ∴游戏不公平． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）或2或 【25题答案】 【答案】（1）， （2）当产量为3吨时，利润最大，最大利润是万元 【26题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为，顶点坐标为 （2） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：连接OD，如图所示： ∵D是的中点， ∴，平分， ∵， ∴， ∴是的切线； （2） 证明：∵D是的中点， ∴， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $