云南省丽江地区2025年初中毕业班适应性练习卷（一）数学

2025届初中毕业班适应性练习（一）数学 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．下列选项是负数的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫星导航与位置服务产业总产值达5758亿元．将“5758亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 函数是反比例函数，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点，分别在，边上，且．若，，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的几何体，其左视图为（ ） A. B. C. D. 8. 已知则等于（ ） A. B. C. D. 1 9. 2020年至今，每年的3月14日均为国际数学日，今年的国际数学日，某校举办了趣味数学竞赛活动，某班学生将竞赛成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．下列说法错误的是（　　） A. 频数分布直方图的组距为10 B. 频数分布直方图的组数为5 C. 成绩x在内的人数占总人数的 D. 优秀（）的人数是22人 10. 如图，CD是的直径，上的两点A，B分别在直径CD的两侧，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 12. 在年巴黎夏季奥运会中，中国体育代表团获得金银铜，共枚奖牌，取得我国自年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩．下列图标是奥运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 13. 函数的自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 14. 在中，，，，则的长为（ ） A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5 15. 若 ，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 分解因式：______． 17. 某多边形的内角和加上它的外角和为，它是_______边形． 18. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：，，，，则成绩较为整齐的是______班． 19. 云南十八怪是云南省特有的民间传说，“草帽当锅盖”是其中之一．当地人制作的草帽锅盖呈圆锥形，具有良好的透气性和保温性，使食物更加清香．一个草帽锅盖的母线长为30厘米，底面圆的半径为20厘米，这个草帽锅盖的侧面积为_________平方厘米． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 如图，在和中，，，，连接，．试说明：． 22. 某实验室使用模型进行大型文本处理任务．但在实际处理时．由于优化了算法，每小时处理的文档数量比原计划增加了，结果完成600篇文档的处理任务时，实际用时比原计划少用了2小时．求原计划每小时处理多少篇文档？ 23. 有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒之魔童闹海》《射雕英雄传：侠之大者》《唐探1900》．笑笑和淘气两名同学分别从这三部电影中随机选择一部观看，假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等． （1）淘气选择观看《哪吒之魔童闹海》的概率是___________； （2）求笑笑和淘气两名同学恰好选择观看同一部电影的概率． 24. 如图，在平行四边形中，延长至点，使得，连接，，与交于点． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若平分，，，求四边形的面积 25. 已知二次函数（c是常数）． （1）若二次函数的最大值为，求c的值； （2）在（1）的条件下，将二次函数向右平移3个单位长度，向下平移6个单位长度后得到新的二次函数，设m是的图象与x轴交点的横坐标，求代数式的值． 26. 近期，云南旅游热度持续攀升．某纪念品零售店顺势购进了一批纪念品，有A和B两种．2024年3、4月份的销售情况如下表： 月份 销售/个 销售额/元 纪念品 纪念品 3月份 80 60 1440 4月份 120 80 2080 （1）A和B纪念品的零售价分别为多少？ （2）某旅游团欲购买这两种纪念品，要求B的数量恰好等于A的数量的2倍，且购买总金额不得超过700元，请根据要求确定该旅游团购买A纪念品的最大数量； （3）该纪念品零售店推出了以下优惠方案： 方案一：所有商品按标价的九折销售 方案二：所有商品按标价购买，总费用超过500元时，超过部分按七折收费 若某旅游团按标价购买A和B纪念品的总金额为m元（），问如何根据m的取值范围确定优惠方案？ 27. 如图，中，，以为直径的与边分别交于点D、E，过E作直线与垂直，垂足为F，且与的延长线交于点G． （1）求证：直线是切线； （2）求证：； （3）若，求的值． 2025届初中毕业班适应性练习（一）数学 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】五 【18题答案】 【答案】乙 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 解：因为， 所以， 所以． 在和中，， 所以． 【22题答案】 【答案】原计划每小时处理篇文档 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，，即， ， ， 四边形是平行四边形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）A和B的纪念品的售价分别为12元和8元 （2）该旅游团购买A纪念品的最大数量为25个 （3）当时选择方案一，当时两种方案都可选，当时选择方案二 【27题答案】 【答案】（1） 证明：如图：连接， 是的直径， ， ， 又， 是的中点， 是的中点， 是的中位线， ， ， ， ， ， ， 又是半径， 是的切线． （2） 证明：由（1）可知：， ， 又， ， ， ， 在中，， ， 又， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $