13.3 第4课时 具有特殊位置的三角形全等-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

该初中数学课件聚焦“具有特殊位置关系的全等三角形”，核心知识点涵盖平移、旋转情境下全等三角形的判定与性质，通过衔接全等三角形判定定理（SAS、ASA、AAS等），以学习支架形式帮助学生构建位置关系与判定方法的逻辑脉络。 其亮点在于分层设计（练基础、练提升、练素养），融入开放性问题（如补充条件证全等）、探究性问题（如平移后结论是否成立），培养学生几何直观与创新意识。证明题强调推理逻辑，如利用ASA证△AEC≌△BFD，提升推理能力。学生能深化位置关系与全等的联系，教师可借助分层资源优化教学，提高效率。

第十三章　全等三角形 13.3　全等三角形的判定 第4课时　具有特殊位置关系的全等三角形 1 练基础 练提升 练素养 目 录 2 练基础 1. 如图，将△ABC沿边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是 （　　） A. △DEF≌△ABC B. ∠F=∠ACB C. AC=DF D. BE=EC 知识点1 平移与全等三角形 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 3 2. （新趋势 开放性问题）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DF⫽BC，EF⫽AB，请补充一个条件：____________________，使△ADF≌△FEC. AF=FC（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 4 3. （教材P58练习T1改编）如图，D为AB的中点，DE⫽BC，DE=BC，连接AE，DC. 求证：AE=DC. 证明：∵DE⫽BC，∴∠ADE=∠B. ∵D为AB的中点，∴AD=DB. 在△ADE和△DBC中， ∴△ADE≌△DBC（SAS），∴AE=DC. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 5 4. （石家庄新华期末）如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AE⫽BF，AE=BF. 若________，则AB=CD. 请从①CE⫽DF；②CE=DF；③∠E=∠F中选择一个作为条件（填写序号），使结论成立，并说明理由. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 6 证明：①　理由如下： ∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD. ∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D. 在△AEC和△BFD中，∵ ∴△AEC≌△BFD（AAS），∴AC=BD，∴AC-BC=BD-BC，即AB=CD. （或③　理由如下：∵AE⫽BF，∴∠A=∠FBD. 在△AEC和△BFD中，∵ ∴△AEC≌△BFD（ASA），∴AC=BD，∴AC-BC=BD-BC，即AB=CD.） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 7 5. （教材P58习题T2改编）如图，AB=ED，BC=DC，CA=CE，∠ACB=80°， ∠1=50°，则∠2= （　　） A. 20° B. 30° C. 50° D. 80° 知识点2 旋转与全等三角形 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 8 6. 如图，AB=AC，AD=AE，添加一个条件可以使△ABD≌△ACE，小明给出了以下几个条件：①BD=CE，②∠BAD=∠CAE，③∠D=∠E. 其中正确的有 （　　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 9 7. （邯郸丛台期末）如图，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF，BE与CF交于点O，与AC交于点D. （1）求证：BE=CF； （2）若∠BAC=80°，求∠BOF的度数. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 10 （1）证明：∵∠BAC=∠EAF， ∴∠BAC+∠CAE=∠EAF+∠CAE，∴∠BAE=∠CAF. 在△BAE和△CAF中， ∵ ∴△BAE≌△CAF（SAS），∴BE=CF. （2）解：∵△BAE≌△CAF，∴∠EBA=∠FCA，即∠DBA=∠OCD. ∵∠BDA=∠ODC，∴∠BAD=∠COD. ∵∠BAC=80°，∴∠COD=80°，∴∠BOF=180°-∠COD=100°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 练提升 8. 如图，BC∥EF，BC=BE，AB=FB，∠1=∠2，若∠1=55°，则∠C的度数为 （　　） A. 25° B. 55° C. 45° D. 35° B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 12 9. （教材P57T4改编）如图，把两个含45°角的直角三角尺ABC和DEC放在一起，点B在CE上，A，C，D三点在同一条直线上，连接AE，DB，并延长DB交AE于点F. 若AE=8，DF=11.2，则△ABE的面积为（　　） A. 16 B. 12.8 C. 6.4 D. 5.6 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 13 10. （教材P57T6改编）为了测量一幢6层楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P，测得旗杆顶端C的视线PC与地面的夹角∠CPD约为34°，测得楼顶A的视线PA与地面的夹角∠APB约为56°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度均为12 m，量得旗杆与楼之间的距离为DB=30 m，则每层楼的高度约为______m. 3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 11. （陕西中考）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°. 过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，使AD=AC，在边AC上截取AF=AB，连接DF. 求证：DF=CB. 证明：∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°， ∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°. ∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°， ∴∠DAF=∠CAB. 在△DAF和△CAB中，∴△DAF≌△CAB（SAS），∴DF=CB. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 12. 如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F. 若∠1=∠2=∠3，AD=AB，求证：AC=AE. 证明：∵∠1=∠2，∠BAC=∠1+∠DAC，∠DAE=∠2+∠DAC， ∴∠BAC=∠DAE. ∵∠2+∠AFE+∠E=180°，∠3+∠DFC+∠C=180°，∠2=∠3， ∠AFE=∠DFC，∴∠E=∠C. 在△ABC和△ADE中，∵， ∴△ABC≌△ADE（AAS），∴AC=AE． 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 13. （新趋势 探究性问题）如图1，A，E，F，C在一条直线上， AE=CF，∠1=∠2，∠3=∠4. （1）图1中的全等三角形是________≌________. （2）如图2，连接BD，交AC于点G，则EG与FG的数量关系为 ________. （3）若将△DEC的边EC沿AC方向平移变为图3，其余条件不变，则上述（2）中的结论是否仍成立？请说明理由. 练素养 △ABF △CDE EG=FG 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 （3）解：（2）中的结论成立，理由如下： ∵AE=CF，∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE. ∵∠3=∠4，∴∠AFB=∠CED. 在△ABF和△CDE中， ∴△ABF≌△CDE（ASA），∴BF=DE. 在△BGF和△DGE中，∴△BGF≌△DGE（AAS），∴EG=FG. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 19 $$