13.3 第2课时 边角边-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

该初中数学课件聚焦全等三角形“边角边”（SAS）判定及综合应用，课堂导入从基础SAS判定（选择、证明题）逐步过渡到与性质的综合应用（计算、推理题），再延伸至提升与探究性问题，构建递进式学习支架。 其亮点在于融合中考题、教材改编题及生活情境（如测量容器壁厚、金属框架计算），通过“练基础-练提升-练素养”分层设计，培养学生数学眼光（观察现实问题）、数学思维（逻辑推理）、数学语言（建模表达）。如探究性动点问题，助力学生核心素养发展，教师可高效实施分层教学。

第十三章　全等三角形 13.3　全等三角形的判定 第2课时　边角边 1 练基础 练提升 目 录 练素养 练基础 1. （唐山滦南期中）根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形 （　　） A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①和④ 知识点1 边角边（SAS） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 3 2. （邢台信都期中）如图，AD与BC交于点O，OC=OD，添加一个条件后能使用“边角边”这个基本事实判定△AOC≌△BOD的是 （　　） A. AC=BD B. OA=OB C. ∠A=∠B D. ∠C=∠D B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 4 3. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，则图中的全等三角形有 （　　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 5 4. （四川宜宾中考）如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD. 求证： △AOB≌△COD. 证明：∵∠AOC=∠BOD， ∴∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD，即∠COD=∠AOB. 在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 6 5. （教材P49T2改编）如图，OD=OC，BD=AC，∠O=70°，∠C=30°，则∠OAD=（　　） A. 80° B. 70° C. 30° D. 100° A 知识点2　全等三角形判定与性质的综合 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 7 6.如图是嘉淇用同种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF=3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 （　　） A. 51 cm B. 48 cm C. 45 cm D. 54 cm C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 8 7. （教材P48“大家谈谈”改编）在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X形转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=5 cm，EF=6 cm，则圆柱形容器的壁厚是________cm. 0.5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 8. 如图，已知AC平分∠DCB， CB=CD，DA的延长线交BC于点E. 如果∠EAC=45°，那么∠BAE的度数为________. 90° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 9. （教材P50T4改编）如图1是小军制作的风筝，如图2是风筝的骨架，AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=50°，求∠D的度数. 解：∵∠BAD=∠EAC，∴∠BAD+∠CAD= ∠EAC+∠CAD，即∠BAC=∠EAD. 在△BAC和△EAD中， ∴△BAC≌△EAD（SAS）. ∴∠D=∠C. ∵∠C=50°，∴∠D=50°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 11 10. （唐山滦州期中）如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为 （　　） A. 44° B. 66° C. 88° D. 92° D 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 12 11. （石家庄长安阶段练习）如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD， ∠AOB=∠COD，AC，BD交于点M. 有下列结论：①AC=BD，②∠CMD>∠COD. 关于结论①②，下列判断正确的是 （　　） A. ①对，②错 B. ①错，②对 C. ①②都对 D. ①②都错 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 13 12. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1+∠2=________°. 180 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 13. 如图，在△ABC中，AC=4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，连接DE. 若△BDE的周长为7，则△ABC的周长为________. 15 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 14. 如图，已知D，E是△ABC外两点，连接AD，AE，且AB=AD，AC=AE， ∠BAD=∠CAE=40°. 连接CD，BE交于点F，则∠BFD的度数为________. 40° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 15. 如图，已知AB=DC，AB∥CD，E，F是AC上两点，且AE=CF. （1）求证：△ABF≌△CDE； （2）若∠BCF=30°，∠CBF=72°，求∠CED的度数. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 （1）证明：∵AB⫽CD，∴∠BAF=∠DCE. ∵AE=CF，∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE. 在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS）. （2）解：∵∠BCF=30°，∠CBF=72°， ∴∠AFB=∠BCF+∠CBF=30°+72°=102°. ∵△ABF≌△CDE，∴∠CED=∠AFB=102°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 16. （新趋势 探究性问题）如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=6 cm，BC=10 cm，点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t s（0≤t≤5）. （1）PC=________cm. （用含t的代数式表示） （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？ 练素养 10-2t 解：（2）∵△ABP≌△DCP，∴BP=CP， ∵BP=2t cm，PC=（10-2t）cm， ∴2t=10-2t，解得t=2.5， ∴当t=2.5时，△ABP≌△DCP. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 （3）如图2，点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿 CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由. （3）存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等. ①∵∠B=∠C，∴当BP=CQ，AB=PC时，△ABP≌△PCQ（SAS）. ∵AB=6 cm，∴PC=6 cm，∴BP=10-6=4（cm），即2t=4，解得t=2. ∴CQ=BP=4 cm，即v×2=4，解得v=2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 ②∵∠B=∠C，∴当BA=CQ，PB=PC时，△ABP≌△QCP（SAS）. ∵PB=PC，∴PB=PC=BC=5 cm，∴2t=5，解得t=2.5. ∵CQ=BA=6 cm，∴v×2.5=6，解得v=2.4. 综上所述，当v为2或2.4时，△ABP与△PQC全等. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 15 16 22 $$