13.3 第1课时 边边边-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(冀教版2024)河北专版

该初中数学课件聚焦全等三角形的SSS判定及三角形稳定性，课堂导入从基础图形全等判断入手，通过变式题、教材改编题搭建学习支架，衔接全等三角形概念与判定方法的脉络。 其亮点在于融入新情境（如雨伞截面图几何题）和探究性问题，体现几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），采用分层练习设计。学生能发展推理与应用能力，教师可借助分层题目提升教学针对性。

第十三章　全等三角形 13.3　全等三角形的判定 第1课时　边边边 1 练基础 练提升 练素养 目 录 2 练基础 1. 以下三角形中，与如图所示的△ABC全等的是 （　　） 知识点1 全等三角形的判定（SSS） C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 3 2. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，AE的延长线交BC于点D，直接使用“SSS”可判定 （　　） A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△EDC C. △ABE≌△ACE D. △BED≌△CED 【变式】　如第2题图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，AD为△ABC的中线，E为AD上一点，则图中的全等三角形有________对. B 3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 4 3. （教材P4习题T1改编）如图，AB=DC，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，则还需要添加的条件是____________. AC=DB 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 5 4. （邢台襄都期中）如图，点B，E，C，F在同一直线上， AB=DE，AC=DF，BE=CF，AC与DE交于点G. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠B=40°，∠F=70°，求∠CGE的度数. （1）证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF. 在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（SSS）． （2）解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠GEC=40°，∠ECG=∠F=70°. ∵∠CGE+∠GEC+∠ECG=180°，∴∠CGE=180°-40°-70°=70°． 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 6 5. （新情境 生产生活）如图是某种雨伞的截面图，当O沿AD向下滑动时，雨伞合拢. 雨伞合拢的过程中，要求保持∠BAD=∠CAD. 给出下面的设计：伞骨AB= AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC. 你认为这样设计能达到要求吗？请说明理由. 解:能达到要求.理由如下： ∵AE=AB，AF=AC，AB=AC，∴AE=AF. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 7 在△AEO和△AFO中， ∴△AEO≌△AFO（SSS），∴∠BAD=∠CAD， ∴这样设计能达到要求. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 6. 下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是 （　　） C 知识点2 三角形的稳定性 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 9 7. （原创题 科技发展）由中国海油自主设计建造的亚洲第一深水导管架平台“海基一号”投用，标志着我国成功解锁深水超大型导管架平台油气开发新模式. 如图，可见其导管架上存在大量的三角形结构，用于支撑平台的庞大身躯与巨大吨位，其原因是__________________. 三角形具有稳定性 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 10 8. （教材P46练习T2改编）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （　　） A. A，C两点之间 B. E，G两点之间 C. B，F两点之间 D. G，H两点之间 B 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 11 9. 如图，已知AB=CD，AD=CB. 若∠1=50°，∠2=48°，则∠B= （　　） A. 48° B. 50° C. 98° D. 82° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 10. （教材P46习题T2改编）如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED. 若要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等，则下面的4个条件：①AE=FB，②AB=FE，③AE=BE，④BF=BE. 其中可利用的是 （　　） A. ①或② B. ②或③ C. ①或③ D. ①或④ A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 11. 如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有 （　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 12. 如图，B，C，E三点在同一直线上，且AB=AD，AC=AE，BC=DE，则∠3与∠1+∠2之间的数量关系为____________；如果∠1+∠2+∠3=94°，那么∠3的度数为________. ∠3=∠1+∠2 47° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 13. （石家庄四十一中阶段练习）如图，已知△ABE和△ACD，C为BE上一点， AB=AC，BE=CD. （1）请补充条件，并用“SSS”证明△ABE≌△ACD； （2）在（1）的条件下，若∠BAC=40°，求∠DAE的度数； （3）在（1）的条件下，求证：∠DCE=∠BAC. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 （1）解：可补充的条件是AE=AD. 证明：在△ABE和△ACD中，∵∴△ABE≌△ACD（SSS）. （2）解：∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE=∠CAD. ∵∠BAE=∠BAC+∠CAE，∠CAD=∠DAE+∠CAE，∴∠DAE=∠BAC=40°. （3）证明：∵△ABE≌△ACD，∴∠B=∠ACD. ∵∠DCE+∠ACD+∠ACB=∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠DCE=∠BAC. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 14. （新趋势 探究性问题）如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC. （1）试说明：∠A=∠C； （2）在（1）的推理过程中需要作辅助线，它的意图是什么？ 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 【解】（1）如图，连接OE. 在△AOE和△COE中，∴△AOE≌△COE（SSS），∴∠A=∠C. （2）在（1）的推理过程中，需要作辅助线OE，它的意图是构造两个全等的三角形. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 20 $$